浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí) （新版）浙教版

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1、浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí) （新版）浙教版 1.[xx·婁底] 將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后,所得的直線的表達(dá)式為 (　　) A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-2 2.[xx·呼和浩特] 若一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0,且y隨x的增大而減小,則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.[xx·蘇州] 若點(diǎn)A(m,n)在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為(　　)

2、 A.b>2 B.b>-2 C.b<2 D.b<-2 4.[xx·陜西] 如圖K10-1,已知直線l1:y=-2x+4與直線l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于點(diǎn)M,若直線l2與x軸的交點(diǎn)為A(-2,0),則k的取值范圍為 (　　) 圖K10-1 A.-2

3、),當(dāng)x<2時(shí),y1　　　　y2.(填“>”或“<”)? 圖K10-2 7.如圖K10-3,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,3),點(diǎn)B(-2,1),在x軸上存在點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之和最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是　　　　.? 圖K10-3 8.如圖K10-4,一次函數(shù)y=-x+m的圖象與y軸交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)P(2,n). (1)求m和n的值; (2)求△POB的面積. 圖K10-4 9.[xx·杭州] 在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2). (1)當(dāng)-

4、2

5、點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到點(diǎn)C.過點(diǎn)C且與直線y=2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D. (1)求直線CD的解析式; (2)直線AB與CD交于點(diǎn)E,將直線CD沿EB方向平移,平移到經(jīng)過點(diǎn)B的位置結(jié)束,求直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍. 圖K10-6 |拓展提升| 12.已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)3≤x≤4時(shí),3≤y≤6,則的值是　　　　.? 13.如圖K10-7,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,0),直線y=x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B,C,連結(jié)AC,若∠ACB=90°,則n的值為　　　　.? 圖K10-7 14.已知點(diǎn)P(x0,y0)

6、和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離d可用公式d=計(jì)算. 例如:求點(diǎn)P(-2,1)到直線y=x+1的距離. 解:因?yàn)橹本€y=x+1可變形為x-y+1=0,其中k=1,b=1, 所以點(diǎn)P(-2,1)到直線y=x+1的距離為 d====. 根據(jù)以上材料,解答下列問題: (1)求點(diǎn)P(1,1)到直線y=3x-2的距離,并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系; (2)求點(diǎn)Q(2,-1)到直線y=2x-1的距離; (3)已知直線y=-x+1與y=-x+3平行,求這兩條直線之間的距離. 參考答案 1.A 2.A　[解析] 由y隨x的增大而減小可知

7、k<0,由kb>0得b<0,所以圖象經(jīng)過第二、三、四象限. 3.D　[解析] ∵點(diǎn)A(m,n)在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,則n=3m+b,-b=3m-n,所以-b>2,故b<-2. 4.D　[解析] 將A(-2,0)代入l2:y=kx+b(k≠0),可得b=2k,即l2:y=kx+2k(k≠0),已知直線l1:y=-2x+4與直線l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于點(diǎn)M,解方程組得由x>0,y>0得0

8、 結(jié)合圖象及點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,可得當(dāng)x<2時(shí),y1

9、y<6. (2)根據(jù)題意知 解得 ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-2). 10.解:(1)由點(diǎn)C在y=3x的圖象上得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3), 由點(diǎn)A,C在y=kx+b的圖象上得 解得 (2)由題圖可求得S△BOC=×3×4=6, 所以S△COD=S△BOC=2, 即S△COD=×1×OD=2. 所以O(shè)D=4, 因?yàn)辄c(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上, 所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-4). 11.解:(1)在y=-x+3中,當(dāng)x=5時(shí),y=-2,故A(5,-2). ∵把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到點(diǎn)C, ∴C(3,2). ∵直線CD與直線y=2x平行, ∴令直線CD的解析式為

10、y=2x+b, 則2×3+b=2,解得b=-4. ∴直線CD的解析式為y=2x-4. (2)易知點(diǎn)B(0,3). 在y=2x-4中,令y=0,得2x-4=0,解得x=2. ∵過點(diǎn)B且平行于直線CD的解析式為y=2x+3, ∴令y=2x+3中的y=0,得2x+3=0,解得x=-. ∴直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是-≤x≤2. 12.-2或-5　13.- 14.解:(1)∵d==0, ∴點(diǎn)P(1,1)在直線y=3x-2上. (2)∵直線y=2x-1可變形為2x-y-1=0,其中k=2,b=-1, ∴點(diǎn)Q(2,-1)到直線y=2x-1的距離為 d====. (3)∵直線y=-x+1與y=-x+3平行, ∴任取直線y=-x+1上的一點(diǎn)到直線y=-x+3的距離即為兩直線之間的距離, ∴取直線y=-x+1上的一點(diǎn)M(0,1), 點(diǎn)M到直線y=-x+3的距離d====, 即兩直線之間的距離為.