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1、高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細分類題庫 考點4 函數(shù)及其表示（文、理）（含詳解，13高考題）
一、選擇題
1. （xx·遼寧高考文科·Ｔ7）已知函數(shù)，則（ ）
【解題指南】準(zhǔn)確理解函數(shù)概念和性質(zhì)，熟悉對數(shù)的運算性質(zhì)
【解析】選D. ，
2.（xx·江西高考理科·Ｔ2）函數(shù)的定義域為（ ）
A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]
【解題指南】二次根式的被開方數(shù)大于或等于零，對數(shù)的真數(shù)大于零.
【解析】選B.要使函數(shù)有意義，則，解得.故函數(shù)的定義域為[0,1).
3.(xx·福建高考理科·T10) 設(shè)S,T是R的兩個非空子
2、集,如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f(x)滿足:(1) ,(2)對任意x1,x2∈S,當(dāng)x1
3、個有理數(shù).不符合函數(shù)的定義.
4.（xx·陜西高考理科·Ｔ10） 設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù), 則對任意實數(shù)x, y, 有( )
A.[－x] ＝ －[x] B. [2x] ＝ 2[x]
C.[x＋y]≤[x]＋[y] D. [x－y]≤[x]－[y]
【解題指南】根據(jù)本題的特點，可選擇代值法逐一驗證.
【解析】選D.對A,設(shè)x=-1.8,則[-x]=1,-[x]=2,所以A選項錯.
對B,設(shè)x=-1.4,[2x]=[-2.8]=-3,2[x]=-4,所以B選項錯.
對C,設(shè)x=y=1.8,[x+y]=[3.6]=3,
[x]+[y]=2,所以C選項錯.
5.
4、（xx·陜西高考文科·Ｔ10）設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù), 則對任意實數(shù)x,有( )
A .[－x]=－[x] B. [x + ]=[x]
C. [2x]=2[x] D.
【解題指南】根據(jù)本題的特點，可選擇代值法逐一驗證.
【解析】選D.對A, 設(shè)x = - 1.8, 則[-x] = 1, -[x] = 2, 所以A選項錯誤;對B, 設(shè)x = 1.8, 則[x+] = 2, [x] = 1, 所以B選項錯誤;
對C, 設(shè)x = - 1.4, [2x] = [-2.8] = - 3, 2[x] = - 4, 所以C選項錯誤;故D選項正確.
6.（xx·
5、天津高考理科·Ｔ8）已知函數(shù). 設(shè)關(guān)于x的不等式 的解集為A, 若, 則實數(shù)a的取值范圍是 （ ）
A. B.
C. D.
【解題指南】將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)脫去絕對值號，再分情況討論求解.
【解析】選A. 因為，當(dāng)a≥0時,函數(shù)f(x)是增函數(shù),由于x+a≥x,所以不等式f(x+a)
6、 ( )
A. B. C. D.
【解題指南】直接利用分母不為零和真數(shù)大于零來求解函數(shù)的定義域.
【解析】選C.要使函數(shù)有意義,需滿足 解得且,故選C.
8.（xx·大綱版全國卷高考理科·Ｔ4）已知函數(shù)f(x)的定義域為(-1,0),則函數(shù)f(2x+1)的定義域為 ( )
A. B. C. D.
【解題指南】利用換元，由的定義域得的取值范圍，可得所求的解。
【解析】選B.令，由的定義域為可知，即，得.
二、填空題
9.(xx·浙江高考文科·T11)已知函數(shù)f(x)= ,若f(a)=3,則實數(shù)a=
7、 .
【解題指南】根據(jù)函數(shù)的定義可知.
【解析】由題意可得,所以a=10.
【答案】10
10.（xx·福建高考文科·Ｔ13）
已知函數(shù) .
【解題指南】看清分段標(biāo)準(zhǔn)，小心代入計算．
【解析】，則
【答案】-2．
11.(xx·福建高考文科·T16)設(shè)S,T是R的兩個非空子集,如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f(x)滿足:
(1) ,
(2)對任意x1,x2∈S,當(dāng)x1
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