（通用版）2022年高考物理一輪復習 第八章 第50課時 測定金屬的電阻率（實驗增分課）講義（含解析）

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1、（通用版）2022年高考物理一輪復習 第八章 第50課時 測定金屬的電阻率（實驗增分課）講義（含解析） 一、實驗目的 1．掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數方法。 2．掌握螺旋測微器和游標卡尺的原理及讀數方法。 3．會用伏安法測電阻，進一步測定金屬的電阻率。 二、實驗原理 1．用伏安法測出金屬絲的電阻，實驗電路如圖(甲或乙)。 2．由電阻定律R＝ρ，得ρ＝R。 三、實驗器材 待測金屬絲、螺旋測微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動變阻器、開關、導線若干。 謹記部分器材用途 螺旋測微器 測定金屬絲的直徑 毫米刻度尺 測定金屬絲的

2、長度 電流表、電壓表 測定金屬絲的電流和電壓，計算電阻 滑動變阻器 改變通過金屬絲的電流，多次測量求平均值 　　四、實驗步驟 1．用螺旋測微器在待測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d，計算出金屬絲的橫截面積S＝。 2．按實驗電路圖甲或乙連接好電路。 3．用毫米刻度尺測量接入電路中的待測金屬絲的有效長度，反復測量3次，求出其平均值l。 4．把滑動變阻器的滑片調節(jié)到接入電路中的電阻值最大的位置，電路經檢查確認無誤后，閉合開關S，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數I和U的值，記入表格內，斷開開關S。 5．拆去實驗線路，整理好實驗器材。

3、五、數據處理 1．在求Rx的值時可用兩種方法 (1)用Rx＝ 分別算出各次的數值，再取平均值。 (2)用UI圖線的斜率求出。 2．計算電阻率 將記錄的數據Rx、l、S的值代入電阻率計算式 ρ＝Rx，求出待測金屬絲的電阻率。 六、誤差分析 1．金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產生誤差的主要來源之一。 2．采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小。 3．金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數等會帶來偶然誤差。 4．由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差。 七、注意事項 1．金屬絲

4、的電阻值較小，實驗電路一般采用電流表外接法。 2．測量金屬絲的有效長度，是指測量金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，即電壓表兩端點間的金屬絲長度，測量時應將金屬絲拉直，反復測量三次，求其平均值。 3．測金屬絲直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值。 4．閉合開關S之前，一定要使滑動變阻器的滑片處在接入電路的電阻值最大的位置。 5．在用伏安法測電阻時，通過金屬絲的電流I不宜過大(電流表用0.6 A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大。 考法一　實驗原理和操作 1．在測定阻值較小的金屬的電阻率的實驗中，為了減小實驗誤差，并要求在

5、實驗中獲得較大的電壓調節(jié)范圍，在測量其電阻時應選擇的電路是(　　) 解析：選D　待測金屬阻值較小，在用伏安法測電阻時應該用電流表外接法，題干中要求實驗中獲得較大的電壓調節(jié)范圍，故滑動變阻器要采用分壓接法，D正確。 2．(2019·蘇北四市檢測)要測量某種合金的電阻率。 (1)若合金絲長度為L，直徑為D，阻值為R，則其電阻率ρ＝________。用螺旋測微器測合金絲的直徑如圖甲所示，讀數為________mm。 (2)圖乙是測量合金絲阻值的原理圖，S2是單刀雙擲開關。根據原理圖在圖丙中將實物連線補充完整。 (3)閉合S1，當S2處于位置a時，電壓表和電流表的示數分別為U1＝

6、1.35 V，I1＝0.30 A；當S2處于位置b時，電壓表和電流表的示數分別為U2＝0.92 V，I2＝0.32 A。根據以上測量數據判斷，當S2處于位置________(選填“a”或“b”)時，測量相對準確，測量值Rx＝________Ω(結果保留兩位有效數字)。 解析：(1)合金絲電阻：R＝ρ＝，則電阻率：ρ＝；由題圖甲可知，其讀數為：0.5 mm＋15.7×0.01 mm＝0.657 mm。 (2)如圖所示。 (3)根據＝≈0.32，＝≈0.07，可知電壓表示數變化較大，說明電流表分壓作用較大，因此采用電流表外接法時測量相對準確，即S2處于位置b，根據歐姆定律有：Rx＝ Ω≈

7、2.9 Ω。 答案：(1)　0.657　(2)見解析圖　(3)b　2.9 考法二　數據處理和誤差分析 3．小張同學打算測量由某種合金材料制成的金屬絲的電阻率ρ，待測金屬絲的橫截面為圓形。實驗器材有：毫米刻度尺、螺旋測微器、電壓表(內阻約幾千歐)、電流表(內阻約幾歐)、滑動變阻器、電源、開關、待測金屬絲及導線若干。 (1)用毫米刻度尺測量待測金屬絲的長度，用螺旋測微器測量其直徑，結果分別如圖1和圖2所示，可得其長度L＝________cm，直徑D＝________mm。 (2)該同學要用圖像法求出待測金屬絲的阻值，要求電壓從0開始變化。請將圖3所示實物電路圖中所缺導線補全。

8、(3)圖4是根據實驗中測得的6組電流I、電壓U的值描繪的點，由圖可求出電阻值R＝________Ω(保留3位有效數字)。 (4)請寫出待測金屬絲的電阻率ρ的表達式ρ＝________(用測得的物理量符號和已知常數表示)。 解析：(1)待測金屬絲長度測量值為59.40 cm；螺旋測微器的讀數為0＋43.4×0.01 mm ＝0.434 mm，即待測金屬絲直徑測量值為0.434 mm。 (2)要求電壓從0開始變化，故滑動變阻器采用分壓接法；待測金屬絲電阻較小，電流表采用外接法。實物電路圖連接如圖甲所示。 (3)在題圖4中用直線擬合各數據點，使直線通過盡量多的點，其他點均勻分布在直線兩側

9、，舍棄離直線較遠的點，如圖乙所示，直線的斜率表示待測金屬絲的電阻，根據所畫直線可得R≈5.80 Ω。 (4)由電阻定律可知，R＝ρ，S＝，解得：ρ＝。 答案：(1)59.40　0.434(0.433～0.435均可)　(2)見解析圖甲　(3)5.80(5.70～5.90均可)　(4) 4．滑動變阻器由陶瓷筒和密繞在其上的螺線管狀電阻絲組成，為了在不破壞滑動變阻器的前提下粗略測量電阻絲的電阻率，某同學做了如下實驗： (1)測得螺線管1 cm長度上的電阻絲匝數為n，則電阻絲的直徑d＝________m。 (2)如圖甲所示，用游標卡尺測量滑動變阻器繞有電阻絲部分的外徑D，用刻度尺測量電阻絲

10、螺線管的總長度L。游標卡尺示數如圖乙，則螺線管的外徑D是________m。螺線管外徑D遠大于電阻絲直徑d，則繞制滑動變阻器的電阻絲的總長度可表示為________(用n、D、L和已知常數表示)。 (3)用以下器材測量待測滑動變阻器R1的總電阻： A．待測滑動變阻器R1(總電阻約為50 Ω) B．電流表A1(量程為50 mA，內阻r1為10 Ω) C．電流表A2(量程為300 mA，內阻r2約為4 Ω) D．滑動變阻器R2(最大阻值為10 Ω) E．定值電阻R0(阻值為10 Ω) F．電源E(電動勢約為3 V，內阻不計) G．單刀單擲開關S，導線若干 測量中要求電流表的讀

11、數不小于其量程的，方框內為該同學設計的電路圖的一部分，請將電路圖補畫完整。 (4)若某次測量中電流表A1的示數為I1，電流表A2的示數為I2，則由已知量和測得量計算滑動變阻器總電阻的表達式為R1＝________。 (5)計算繞制滑動變阻器的電阻絲的電阻率的表達式為ρ＝________(n、d、D、L、R1表示)。 解析：(1)由題意得，電阻絲直徑d＝×10－2 m。 (2)根據游標卡尺讀數規(guī)則，螺線管外徑D＝31 mm＋8×0.05 mm＝31.40 mm＝3.140×10－2 m。總長度為L的螺線管上電阻絲匝數N＝100Ln，滑動變阻器上繞的電阻絲總長度為L總＝πDN＝100π

12、DLn。 (3)根據器材規(guī)格及實驗要求知，測量滑動變阻器R1接入電路中的電阻，可以先將電流表A1和滑動變阻器R1串聯，然后與定值電阻R0并聯，采用電流表A2測量整個并聯電路的總電流，滑動變阻器R2采用分壓接法，電路如圖所示。 (4)由歐姆定律得(I2－I1)R0＝I1(R1＋r1)，解得R1＝R0－r1。 (5)由電阻定律得R1＝ρ，S＝，L總＝100πDLn，聯立解得ρ＝。 答案： (1)×10－2　(2)3.140×10－2或0.031 40　100πDLn　(3)見解析圖　(4)R0－r1　(5) (1)利用圖像進行數據處理時，要首先推導出縱橫坐標軸物理量的關系式。 (2

13、)用平滑的曲線進行連線，讓盡量多的數據描點落在圖線上；如果連線為直線，不能落在連線上的點應均勻分布在兩側，偏差太大的點應舍棄。 (3)充分應用圖像的斜率、截距等幾何元素，并注意縱橫起始坐標是否為0?！　? [例1]　為測量某金屬絲的電阻率，小明同學取來一段粗細均勻、長為L0的金屬絲進行實驗。 (1)用螺旋測微器測金屬絲的直徑d，讀數如圖甲所示，則d＝________mm。 (2)用一電阻擋有三個倍率(分別是×1、×10、×100)的多用電表粗測金屬絲的電阻。選用×10擋測量時，操作步驟正確，發(fā)現表頭指針偏轉角度很大，為了較準確地進行測量，應換到________擋。重新正確操作

14、后，表盤的示數如圖乙所示，其讀數為________Ω。 (3)為進一步準確測量金屬絲的電阻，實驗室提供的器材有： A．直流電源E(電動勢4 V，內阻不計)； B．電流表A1(量程0.6 A，內阻約1 Ω)； C．電流表A2(量程150 mA，內阻約2 Ω)； D．電壓表V(量程3 V，內阻約10 kΩ)： E．滑動變阻器R1(阻值范圍0～15 Ω，允許通過的最大電流2.0 A)； F．滑動變阻器R2(阻值范圍0～2 kΩ，允許通過的最大電流0.5 A)； G．金屬絲Rx，開關、導線若干。 ①實驗中，小明設計了如圖丙所示的電路，其中電流表應選用________，滑動變阻器應選用

15、________(均填字母序號)。實驗時，開關S2應接________(選填“1”或“2”)。 ②請用筆畫線代替導線在圖丁中完成實物電路連接(部分連線已畫出)。 ③若實驗中測得該金屬絲的電阻為R0，則計算這種金屬絲電阻率的表達式為 ρ＝________(用題中給定的物理量符號和已知常數表示)。 [三步化“新”為“熟”] 1．本實驗有所創(chuàng)新，但實驗目的仍是測定金屬絲的電阻率。 2．本實驗依據的實驗原理是R＝和R＝ρ，測出金屬絲的電阻和長度以及橫截面積，就可以確定金屬絲的電阻率。 3．本實驗創(chuàng)新點有兩處，一是先用多用電表粗測金屬絲電阻的大小，目的是確定電流表量程的選擇及電流表的內

16、接法、外接法的選擇；二是實驗電路中使用了單刀雙擲開關，考查了內接法、外接法的選擇。 [解析]　(1)螺旋測微器的固定刻度讀數為0.5 mm，可動刻度讀數為18.0×0.01 mm＝0.180 mm，所以最終讀數為0.5 mm＋0.180 mm＝0.680 mm。 (2)用×10擋測量金屬絲的電阻時，表頭指針偏轉角度很大，說明所選擋位太大，為了較準確地進行測量，應換到×1擋。由題圖乙可知，該金屬絲的阻值是：R＝22×1 Ω＝22 Ω。 (3)①通過金屬絲的最大電流I＝＝ A≈136 mA，所以電流表選擇量程150 mA的C；滑動變阻器采用分壓接法，選擇阻值范圍小的E，便于調節(jié)；臨界電阻≈

17、Ω＝100 Ω，因為Rx<，電流表采用外接法，所以開關S2應接1。 ②實物電路如圖所示： ③根據電阻定律可得R0＝ρ，橫截面積S＝π2＝，聯立解得ρ＝。 [答案]　(1)0.680　(2)×1　22　(3)①C　E　1　 ②見解析圖?、? [例2]　某同學在閱讀科普資料時發(fā)現：輸液用的生理鹽水電導率為0.8 s/m。他對“電導率”一詞產生濃厚的興趣，經查單位及符號表得知，“s”為電導的單位，它等于電阻單位的倒數，“m”為長度的單位。他又聯想到電阻率的單位為“Ω·m”，經單位對比后他作出一個大膽的假設：電導率一定是電阻率的倒數。為了驗證他的假設，他做了如下嘗試：取體積為V (m)3的

18、輸液用的生理鹽水，剛好灌滿伸縮性能良好的透明塑料管(兩端裝有電極)，形成一段粗細均勻的封閉鹽水柱(長為10.00 cm、橫截面積約為1.00 cm2)，進行如下實驗： (1)他將鹽水柱作為純電阻R，根據他的假設此段鹽水柱的電阻約為________Ω。 (2)現用以下器材采用伏安法測鹽水柱的電阻： A．直流電源E：電動勢18 V，內阻很小，額定電流1 A； B．電流表A：量程12 mA，內阻約10 Ω； C．電壓表V：量程15 V，內阻約15 kΩ； D．滑動變阻器R0：最大阻值50 Ω； E．開關、導線若干。 根據所給的器材，在方框內畫出合理的實驗電路圖(圖中已給出鹽水柱、電源

19、的符號)。 (3)為了較準確地測量電導率，他設計以下方案： 把這段封閉的鹽水柱均勻拉長(鹽水柱的兩端始終與電極充分接觸)，測得鹽水柱長度L和對應的電阻R，利用實驗數據作出電阻R與長度L2的關系圖像如圖所示，則鹽水的電導率應為________(用該圖線的斜率k、體積V表示)。若測得電導率約為“0.8”，則說明他的假設是正確的。 [三步化“新”為“熟”] 1．本實驗測定生理鹽水的電導率，和測定金屬電阻率實驗原理是相同的。 2．根據假設法得出電導率和電阻率成反比D＝，再根據R＝ρ，即可進行實驗測量。 3．本實驗創(chuàng)新點有兩處，一是由測定金屬的電阻率創(chuàng)新為測定生理鹽水的電導率，對學生推

20、理能力有一定的要求；二是用RL2圖像來處理數據，并應用圖像的意義推導電導率的大小。 [解析]　(1)設電導率為D，根據他的假設可知：D＝，由電阻定律得：R＝ρ＝＝ Ω＝1 250 Ω。 (2)因＝125，＝12，則>，所以電流表采用內接法測量誤差較小，由于滑動變阻器的最大阻值小于鹽水柱的電阻，滑動變阻器應采用分壓接法，實驗電路圖如圖所示。 (3)由題圖看出，R與L2成正比，即有R＝kL2，由電阻定律得：R＝ρ，若D＝，有：kL2＝，則D＝，又體積V＝LS，解得：D＝。 [答案]　(1)1 250　(2)見解析圖　(3) [創(chuàng)新角度歸納] 實驗原理 的拓展 根據R＝ρ，實驗不僅能測量電阻率，還可測量導線長度、橫截面積、直徑、厚度等，測電阻時除了伏安法還有其他多種方法 實驗器材 的替代 被測量物多樣化，可以是金屬絲、圓柱體、圓桶、電解液等。電壓表可用電流計和定值電阻串聯代替。測量阻值很小的電阻時可以將該電阻與定值電阻串聯 數據處理 的創(chuàng)新 測量電阻時除了用公式計算法還經常用圖像法