小學奧數(shù)六年級《數(shù)的大小比較》經(jīng)典專題點撥教案

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1、小學奧數(shù)六年級《數(shù)的大小比較》經(jīng)典專題點撥教案 　　【分數(shù)、小數(shù)大小比較】 　　 　　（全國第二屆“華杯賽”決賽口試試題） 　　講析：這兩個分數(shù)如果按通分的方法比較大小，計算將非常復雜。于是可采用比較其倒數(shù)的辦法去解答。倒數(shù)大的數(shù)反而較小。 　　 　　 　　 　　 　 個數(shù)是______。 　　（1992年全國小學數(shù)學奧林匹克決賽試題） 　　講析：將給出的六個數(shù)分別寫成小數(shù)，并且都寫出小數(shù)點后面前四位數(shù)，則把這六個數(shù)按從大到小排列是： 　　 　　 　　 　　【算式值的大小比較】 　　例1 設(shè)A=9876543×3456789； B=9876544×345678

2、8。 　　試比較A與B的大小。 　　（1990年《小學生數(shù)學報》小學數(shù)學競賽試題） 　　講析：可將A、B兩式中的第一個因數(shù)和第二個因數(shù)分別進行比較。這時，只要把兩式中某一部分變成相同的數(shù)，再比較不同的數(shù)的大小，這兩個算式的大小便能較容易地看出來了。于是可得 　　A =9876543×（3456788＋1） 　　=9876543×3456788＋9876543； 　　B =（9876543＋1）×3456788 　　=9876543×3456788＋3456788； 　　所以，A＞B。 　　例2 在下面四個算式中，最大的得數(shù)是算式______。 　　 　?。?992年全國小

3、學數(shù)學奧林匹克決賽試題） 　　講析：如果直接把四個算式的值計算出來，顯然是很麻煩的，我們不妨運用化簡繁分數(shù)的方法，比較每式中相同位置上的數(shù)的大小。 　　 　　　 　　 　　 　　比較上面四個算式的結(jié)果，可得出最大的得數(shù)是算式（3）。 　　例3 圖5.1中有兩個紅色的正方形和兩個藍色正方形，它們的面積 　　問：紅色的兩個正方形面積大還是藍色的兩個正方形面積大？ 　　（全國第四屆“華杯賽”決賽口試試題） 　　講析： 　　 方形放入大正方形中去的辦法，來比較它們的大?。ㄈ鐖D5.2）。 　 　　 　　 　　所以，兩個藍色正方形的面積比兩個紅色正方形的面積

4、大。 附送： 2019-2020年小學數(shù)學12冊第二單元練習試題 一、 判斷題(每道小題 5分 共 20分 ) 1. 2. 圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個長方形, 這個長方形的長等于圓柱底面的直徑, 寬等于圓柱的高　　 (　　　　　　　　　 ) 3. 半徑為2米的圓柱體, 它的底面周長和底面積相等．　　　　　　　　 (　　　　　　　　　 ) 4. 等底等高的圓柱體比圓錐體的體積大16立方分米, 這個圓錐的體積是8立方分米．　　 (　　　　　　 ) 二、 填空題(1-9每題 2分, 10-13每題 3分, 共 30分) 1. 我們把圓的周長與直徑的比值叫做(　　　　　　　　

5、　 ), 用字母(　　　　　　　　　 )表示? 2. 用一張長4.5分米, 寬2分米的長方形紙, 圍成一個圓柱形紙筒, 它的側(cè)面積是(　　　　　　　　　 )． 3. 圓柱體積是與它等底等高圓錐體積的(　　　　　　　　　 )倍． 4. 一個圓柱體, 它的底面半徑是2厘米, 高是5厘米, 它的體積是(　　　　　　　　　 )． 5. 圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個長方形, 這個長方形的長等于圓柱的(　　　　　　　　　 ), 寬等于圓柱的(　　　　　　　　　 ) 6. 圓柱體積比與它等底等高的圓錐體積大(　　　　　　　　　 )倍． 7. 8. 9. 一個圓錐體, 底面直徑和高都是3厘

6、米, 它的體積是(　　　　　　　　　 )． 10. 一個圓柱體削成一個與它等底等高的圓錐體, 削去的部分是圓柱體的(　　　　　　　　　 )． 11. 12. 一個圓錐體和一個圓柱體的底面積和體積都分別相等, 圓柱體的高1.2分米, 圓錐體的高是(　　　　　 )． 13. 等底等高的圓柱體和圓錐體體積之和是28立方米, 圓柱體的體積是(　　　　　　　　　 )． 三、 應(yīng)用題(1-6每題 7分, 第7小題 8分, 共 50分) 1. 一個圓柱體底面半徑是2分米, 圓柱側(cè)面積是62.8平方分米, 這個圓柱體的體積是多少立方分米? 2. 有一個圓柱形儲糧桶, 容積是3.14立方米,

7、桶深2米, 把這個桶裝滿稻谷后再在上面把稻谷堆成一個高0.3米的圓錐．這個儲糧桶裝的稻谷體積是多少立方米? (保留兩位小數(shù)) 3. 用一張長2.5米, 寬1.5米的鐵皮做一個圓柱形煙筒, 這個煙筒的側(cè)面積是多少? (接口處忽略不計) 4. 一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶, 高50厘米, 底面直徑30厘米, 做這個水桶大約需用多少鐵皮? (得數(shù)保留整數(shù)) 5. 一個圓柱形水池, 底面半徑3米, 池高1.5米, 這個水池最多可盛水多少噸? (1立方米的水重1噸) 6. 曬谷場上有一個近似圓錐形的小麥堆, 測得底面周長為12.56米, 高1.2米． 每立方米小麥約重730千克. 這堆小麥大約有多少

8、千克? (得數(shù)保留整千克) 7. 一個直徑是20厘米, 長2米的圓木, 要鋸成橫斷面是最大的正方形的方木, 需要鋸下多少木料? 小學數(shù)學第十二冊第二單元試卷(B) 一、 單選題(每道小題 5分 共 20分 ) 1. 等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較．　　　　　　　　 [　　　　　　　　　 ] A．正方體體積大　　　　　　　 B．長方體體積大 C．圓柱體體積大　　　　　　　 D．一樣大 2. 圓柱體的體積和底面積與一個圓錐體相等, 圓柱體的高是圓錐體的[　　　　　　　　　 ] 3. 24個鐵圓錐, 可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個數(shù)是：　　　　　 [

9、　　　　　　　　　 ] A．12個　　　　 B．8個　　　 C．36個　　　　　 D．72個 4. 圓柱體的底面半徑和高都擴大3倍, 它的體積擴大的倍數(shù)是： [　　　　　　　　 ] A.3　　　　 B.6　　　 C.9　　　　 D.27 二、 填空題(1-13每題 2分, 14-15每題 3分, 共 32分) 1. 用一張邊長是20厘米的正方形鐵皮, 圍成一個圓柱體, 這個圓柱體的側(cè)面積是(　　　　　　　　　 )． 2. 　 直圓柱的底面周長6.28分米, 高1分米, 它的側(cè)面積是(　　　　　　　　　 )平方分米, 體積是(　　　　　　　　　 )立方分米． 3. 一個圓柱體的底面

10、直徑和高都是0.6米, 它的體積是(　　　　　　　　　 )立方分米． 4. 一個圓錐體和它的等底等高的圓柱體的體積相差12立方厘米, 圓錐體的體積是(　　　　　　　　　 )． 5. 一個圓柱形鉛塊, 可以熔鑄成(　　　　　　　　　 )個和它等底等高的圓錐形零件． 6. 做一個圓柱體, 側(cè)面積是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半徑是(　　　　　　　　　 )． 7. 一個圓錐體體積是2立方米, 高是4分米, 底面積是(　　　　　　　　　 )． 8. 一個圓柱體和一個圓錐體的體積與高都相等, 圓柱的底面積是18平方厘米, 圓錐的底面積是(　　　　 )平方厘米． 9. 一個圓柱體

11、和一個圓錐體的底面積和高都相等.已知圓錐體的體積是7.8立方米, 那么圓柱體的體積是(　　　　　　　　　 )． 10. 一個圓錐的體積是76立方米, 底面積是19平方米, 這個圓錐的高是(　　　　　　　　　 )． 11. 把一個高6厘米的圓柱體削成最大圓錐體, 這個圓錐的體積是9.42立方厘米, 它的底面積是(　　　　 )． 12. 一個圓錐的體積是62.4立方厘米, 它的體積是另一個圓錐的4倍.如果另一個圓錐的高是2.5厘米, 這個圓錐的底面積是(　　　　　　　　　 )． 13. 14. 一個圓柱體削成一個與它等底等高的圓錐體, 削去的部分是圓錐體的(　　　　　　　　　 )%．

12、 15. 等底等高的圓柱體和圓錐體, 其中圓錐體的體積是126立方厘米, 這兩個形體的體積之和是(　　　 )． 三、 應(yīng)用題(1-2每題 5分, 第3小題 6分, 4-7每題 8分, 共 48分) 1. 求體積．(單位：分米) 2. 求空心圓柱體體積．(單位： 厘米) 3. 一個圓錐形砂堆, 底面周長是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8噸, 用一輛載重4.5噸的汽車, 幾次可以運完? (得數(shù)保留整數(shù))(5分) 4. 一個圓形水池, 它的內(nèi)直徑是10米, 深2米, 池上裝有5個同樣的進水管, 每個管每小時可以注入水7.85立方米, 五管齊開幾小時可以注滿水池? 5. 一個圓錐形的稻谷堆, 底周長12.56米, 高1.5米, 把這堆稻谷裝進一個圓柱形糧倉, 正好裝滿．這個糧倉里面的底直徑為2米, 高是多少米? 6. 把一個長、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長是5厘米的正方體鐵塊, 熔鑄成一個圓柱體, 這個圓柱體的底面直徑是20厘米, 高是多少厘米? 7. 一根2米長的圓柱形木料, 橫截面的半徑是10厘米, 沿橫截面的直徑垂直鋸開, 分成相等的兩塊, 每塊的體積和表面積各是多少?