《2022屆高考數(shù)學總復習 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第24講 倍角公式及簡單的三角恒等變換檢測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022屆高考數(shù)學總復習 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第24講 倍角公式及簡單的三角恒等變換檢測（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022屆高考數(shù)學總復習 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第24講 倍角公式及簡單的三角恒等變換檢測
1．若tan α＝3，則的值等于(D)
A．2 B．3
C．4 D．6
因為＝＝2tan α＝6.
2．已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y＝2x上，則cos 2θ＝(B)
A．－ B．－
C. D.
因為θ的終邊在直線y＝2x上，所以tan θ＝2.
所以cos 2θ＝＝＝－.
3．已知sin 2α＝，則cos2(α＋)＝(A)
A. B.
C. D.
因為sin 2α＝，
所以cos2(α＋)＝＝
＝＝.
4．(2
2、016·福州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查)若2cos 2α＝sin(－α)，且α∈(，π)，則sin 2α的值為(A)
A．－ B．－
C．1 D.
因為α∈(，π)，－α∈(－，－)，
所以sin(－α)<0，
因為cos 2α＝sin(－2α)＝2sin(－α)cos(－α)，
2cos 2α＝sin(－α)，所以cos(－α)＝，
所以sin 2α＝cos(－2α)＝2cos2(－α)－1＝－.
5．(2016·浙江卷)已知2cos2x＋sin 2x＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0)，則A＝ ，b＝ 1 .
因為2cos2x＋sin 2x＝1＋cos 2x＋sin
3、 2x＝sin(2x＋)＋1＝Asin(ωx＋φ)＋b，所以A＝，b＝1.
6．已知tan(＋θ)＝3，則sin 2θ－2cos2θ＝ － .
因為tan(＋θ)＝3，所以＝3，
所以tan θ＝.
sin 2θ－2cos2θ＝＝＝－.
7．已知cos α＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<，求cos β的值．
因為cos α＝，0<α<，
所以sin α＝＝，
因為0<β<α<，所以0<α－β<，又cos(α－β)＝，
所以sin(α－β)＝＝，
所以cos β＝cos[α－(α－β)]
＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β)
＝×＋×＝.
4、
8.的值為(C)
A．－ B．－
C. D.
原式＝
＝
＝＝sin 30°＝.
9.＝?。? .
原式＝
＝＝
＝－4.
10．已知向量a＝(sin θ，－2)與b＝(1，cos θ)互相垂直，其中θ∈(0，)．
(1)求sin θ和cos θ的值；
(2)若sin(θ－φ)＝，0<φ<，求cos φ的值．
(1)因為a與b互相垂直，則a·b＝sin θ－2cos θ＝0，
即sin θ＝2cos θ，代入sin2θ＋cos2θ＝1，
得sin θ＝±，cos θ＝±，
又θ∈(0，)，故sin θ＝，cos θ＝.
(2)因為0<φ<，0<θ<，所以－<θ－φ<，
所以cos(θ－φ)＝＝，
因此cos φ＝cos[θ－(θ－φ)]
＝cos θcos(θ－φ)＋sin θsin(θ－φ)＝.
2022屆高考數(shù)學總復習 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 第24講 倍角公式及簡單的三角恒等變換檢測
