四年級下冊數(shù)學(xué)教案 - 第3課時 乘法運(yùn)算律及簡便運(yùn)算(三)西師大版(2014秋)

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1、第3課時 乘法運(yùn)算律及簡便運(yùn)算(三) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第14頁練習(xí)四第6~11題及思考題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.能運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。 2.培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。 3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計算,解決生活中的實(shí)際問題。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 實(shí)物展示平臺。 【教學(xué)過程】 一、基本練習(xí) 1.計算。 (1)同學(xué)們,你們能用字母表示出學(xué)過的乘法交換律和結(jié)合律嗎? 學(xué)生反饋:a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c) (2)下面請大家用簡便方

2、法計算下列各題。 4×(25×34) 15×23×4 56×125 學(xué)生獨(dú)立完成后,集體訂正。 (3)這節(jié)課我們應(yīng)用所學(xué)知識來解決問題。 [點(diǎn)評:通過對前面所學(xué)知識的簡單回憶和練習(xí),激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)生運(yùn)用乘法運(yùn)算律的靈活性;同時為學(xué)生能有效地發(fā)揮已有知識經(jīng)驗(yàn)去解決生活中的實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)。] 二、指導(dǎo)練習(xí) 1.探索除法的性質(zhì)。 (1)設(shè)疑。 我們已經(jīng)知道運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律可以使計算簡便,那除法中有這樣的情況嗎?讓我們一起來探索吧! (2)出示7900÷25÷4。 (3)找特征。 這個算式里的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?(如果是25×4就可以湊整為10

3、0。) (4)猜想感知,舉例驗(yàn)證。 大家都觀察到了25×4可以湊成整百數(shù),那是否可以先把兩個除數(shù)相乘后,再用被除數(shù)來除以呢?請大家用我們探索乘法交換律和結(jié)合律的方法自己去驗(yàn)證吧! 學(xué)生自己探究,教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生反饋交流。 小結(jié):一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),也可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積,商不變。 (5)小結(jié)。 同學(xué)們,你們能用字母表示出自己探索出的規(guī)律嗎? 板書:a÷b÷c=a÷(b×c)。 像這樣的規(guī)律,我們就把它稱為除法的性質(zhì)。它還可以延伸到一個除以三個數(shù)、四個數(shù)……有時利用它同樣可以使計算簡便。 (6)簡算。 360÷15÷4 780÷(39×4)

4、 2.練習(xí)四第7題。 (1)學(xué)生齊讀題目,了解數(shù)學(xué)信息和問題。 (2)在解決這些問題時,要注意什么呢? 學(xué)生反饋:要求的是4個方隊(duì)需要多少個氣球和花環(huán)。 (3)學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。 (4)反饋交流。 ①需要多少個氣球? 請有不同計算思路的學(xué)生把計算過程板書在黑板上,然后反饋。 25×25×2×4 25×25×2×4 =625×2×4 =25×4×25×2 =1250×4 =(25×4)×(25×2) =5000(個) =5000(個) 第1種方法的解題思路是什么? 預(yù)設(shè):25×25求出一個方隊(duì)的人數(shù),再乘2就是求出一個

5、方隊(duì)需要的氣球個數(shù),最后乘4求出4個方隊(duì)共需要的氣球個數(shù)。第2種方法的列式是一樣的,在計算過程中有什么不一樣?(進(jìn)行了簡算。) 列出算式后,沒有必要按照從左往右依次計算,我們可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)利用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算。 ②需要多少個花環(huán)? 25×25×4÷5 或 25×25÷5×4 抽學(xué)生反饋,并說一說自己是怎樣想的。 小結(jié):在解決問題中,根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出算式后,我們在計算時一定要認(rèn)真觀察數(shù)據(jù),能簡算的要運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡算。 3.練習(xí)四第11題。 (1)從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息? 這幢教學(xué)樓共4層,每層有5個班。每個班的教室里放5盆花。每盆花12元。 (2

6、)你們能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出一些數(shù)學(xué)問題嗎? 預(yù)設(shè):①教學(xué)樓里一共有多少個班?②教學(xué)樓里一共有多少盆花? ③買這些花一共用了多少元?…… 學(xué)生每提出一個問題,就請同學(xué)們口頭列出算式并解答。 [點(diǎn)評:讓學(xué)生在經(jīng)歷猜想———舉例驗(yàn)證———?dú)w納概括———運(yùn)用鞏固等過程,理解和掌握除法的性質(zhì),有利于培養(yǎng)學(xué)生探索、推理、歸納的能力。再通過練習(xí),讓學(xué)生充分體會到運(yùn)算律給計算帶來的簡便。] 三、獨(dú)立練習(xí) 1.練習(xí)四第6題。 同學(xué)們喜歡跑步嗎?瞧,這兩位小朋友正在進(jìn)行呢! (1)從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?7個來回是什么意思? (2)學(xué)生獨(dú)立完成。 (3)匯報交流。 學(xué)生反饋:可以先用7

7、乘2,求出7個來回一共有多少個單面,再乘50,求出一共跑了多少米。也可以先算一個來回多少米,再算7個來回多少米。 小結(jié):這兩種解題思路都是正確的。無論我們是用哪種思路來 列式,在計算時,都可以把2和50先乘,這樣計算就更簡便。 2.練習(xí)四第8~10題。 (1)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。 (2)重點(diǎn)反饋第9題的思路。 900÷(900÷12+15) 先求出平時每分可以走多少米,再求出現(xiàn)在平均每分走的米數(shù),最后再用總路程除以現(xiàn)在每分走的米數(shù),就求出所需要的時間。 [點(diǎn)評:獨(dú)立練習(xí)既注重學(xué)生知識的落實(shí),又注重學(xué)生的獨(dú)立思考。當(dāng)學(xué)生反饋如何解決第9題時,教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、引導(dǎo),便于學(xué)生更好地弄清解題

8、思路,體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。] 四、拓展練習(xí) 1.練習(xí)四的思考題。 (1)理解要求,尋找思路。 同學(xué)們,這道題有什么要求呢?(1~9這9個數(shù)字只能出現(xiàn)1次,現(xiàn)在已經(jīng)有1,2,4,5,9,還需要填出3,6,7,8。) (2)請你想一想,填寫這個乘法算式的入手點(diǎn)在哪里呢? 學(xué)生獨(dú)立嘗試。 (3)反饋:引導(dǎo)學(xué)生從積的個位數(shù)字是2入手分析,兩個因數(shù)的個位數(shù)字只能是3和4,再利用估算的知識,想4乘19□□積的最高位一定是7或者8,然后繼續(xù)分析就可以解決此題。答案是:4×19 (6)(3)=(7)(8)52。 [點(diǎn)評:引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住“1~9這9個數(shù)字在算式中各出現(xiàn)1次”和“算式中積的個位數(shù)字是2”這兩個條件作為突破口,再逐一進(jìn)行分析、嘗試,并最終解決此題,旨在進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力,發(fā)散學(xué)生的思維] 教學(xué)反思：