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1、第六章 頻率與概率
１．頻率與概率（三）
河南省第二實(shí)驗(yàn)中學(xué) 胡亞麗
一、學(xué)生知識(shí)狀況分析
七年級(jí)時(shí)學(xué)生已會(huì)求涉及一步試驗(yàn)的隨機(jī)事件的概率；頻率與概率的第一課時(shí)學(xué)生通過(guò)試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)，已經(jīng)對(duì)“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近”有了體驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率這一重要的概率思想有所了解。并能借助于樹(shù)狀圖、列表法計(jì)算兩步隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的概率.
二、教學(xué)任務(wù)分析
進(jìn)一步經(jīng)歷用樹(shù)狀圖、列表法計(jì)算兩步隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的概率．教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能目標(biāo)：
經(jīng)歷計(jì)算理論概率的過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí)及反思的習(xí)慣．
2．方法與過(guò)程目標(biāo)：
鼓勵(lì)學(xué)生思維的
2、多樣性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)．進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心．
教學(xué)重點(diǎn): 借助于樹(shù)狀圖、列表法計(jì)算隨機(jī)事件的概率.
教學(xué)難點(diǎn):正確利用樹(shù)狀圖、列表法計(jì)算隨機(jī)事件的概率.
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節(jié)設(shè)計(jì)六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)
第一環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)，解決問(wèn)題
第二環(huán)節(jié)：練習(xí)提高
第三環(huán)節(jié)：知識(shí)盤(pán)點(diǎn)
第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè) ．
利用樹(shù)狀圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;較方便地求出某些事件發(fā)生的概率. 用樹(shù)狀圖和列表的方法求概率時(shí),應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)能性務(wù)必相同.
第一環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)，解決問(wèn)題
活動(dòng)內(nèi)容：“配紫色”游戲.
活動(dòng)目的：以“配紫色”游戲?yàn)橹饕榫常寣W(xué)生
3、再次經(jīng)歷利用樹(shù)狀圖或列表的方法求出概率并解決問(wèn)題的過(guò)程，通過(guò)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.
活動(dòng)過(guò)程：
游戲1：小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲:下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成相等的幾個(gè)扇形.
游戲規(guī)則是:游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),如果轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么他就贏了,因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色.
(1)利用樹(shù)狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
(2)游戲者獲勝的概率是多少?
解法一：借助樹(shù)狀圖
（1）
開(kāi)開(kāi)、始會(huì)寺、開(kāi)始始
紅
藍(lán)
紅
藍(lán)
紅
藍(lán)
(紅,紅)
(紅,藍(lán))
(藍(lán),紅)
(藍(lán)
4、,藍(lán))
（2）游戲者獲勝的概率是1/2.
解法二: 借助表格
（1）
紅色
藍(lán)色
紅色
（紅，紅）
（紅，藍(lán)）
藍(lán)色
（藍(lán)，紅）
（藍(lán)，藍(lán)）
游戲者獲勝的概率是1/2.
游戲2 “配紫色2”
用圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行“配紫色”游戲.
小穎制作了下面的樹(shù)狀圖, 并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率是1/2.
開(kāi)開(kāi)、始會(huì)寺、開(kāi)始始
紅
藍(lán)
紅
藍(lán)
紅
藍(lán)
(紅,紅)
(紅,藍(lán))
(藍(lán),紅)
(藍(lán),藍(lán))
小亮則先把左邊轉(zhuǎn)盤(pán)的紅色區(qū)域等分成2份，分別記作“紅色1”“紅
5、色2”，然后制作了下表，據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是．
紅色
藍(lán)色
紅色1
（紅1，紅）
（紅1，藍(lán)）
紅色2
（紅2，紅）
（紅2，藍(lán)）
藍(lán)色
（藍(lán)，紅）
（藍(lán)，藍(lán)）
你認(rèn)為誰(shuí)做得對(duì)?說(shuō)說(shuō)你的理由．
活動(dòng)效果：
有了上節(jié)課對(duì)利用樹(shù)狀圖或列表的方法求出概率的體驗(yàn)，這節(jié)課學(xué)生基本能順利完成本節(jié)教學(xué)內(nèi)容.本節(jié)以學(xué)生練習(xí)為主.對(duì)于游戲2，學(xué)生能指出“小穎的做法不正確，小亮的做法正確．因?yàn)樽筮叺霓D(zhuǎn)盤(pán)中紅色部分和藍(lán)色部分的面積不同，因而指針落在兩個(gè)區(qū)域的可能性不同．而用列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率時(shí)，應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同．而小亮的做法把
6、左邊轉(zhuǎn)盤(pán)中的紅色區(qū)域等分成2份，分別記作“紅色1”“紅色2”，保證了左邊轉(zhuǎn)盤(pán)中指針落在“藍(lán)色區(qū)域”“紅色1”“紅色2”三個(gè)區(qū)域的等可能性，因此是正確的”。
第二環(huán)節(jié)：練習(xí)提高
活動(dòng)內(nèi)容：課堂練習(xí)
1．袋中裝有兩個(gè)完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”和“2”。小明設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：游戲者每次從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，并且自由轉(zhuǎn)動(dòng)圖中的轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)被分成三個(gè)扇形）
游戲規(guī)則是:如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.
2．如圖，小明和小紅正在玩一個(gè)游戲：每人先拋擲骰子，骰子朝上的數(shù)字是幾，就將棋子前進(jìn)幾格，并獲得格子中 的相應(yīng)物品。現(xiàn)在輪到小
7、明擲，棋子在標(biāo)有數(shù)字“1”的那一格，小明能一次就獲得“汽車(chē)”嗎?小紅下一次拋擲可能得到”汽車(chē)”嗎?她下一次得到”汽車(chē)”的概率是多少?
活動(dòng)目的：檢測(cè)學(xué)生利用樹(shù)狀圖或列表的方法求出概率并解決問(wèn)題的掌握情況.
注意事項(xiàng):要不斷提醒學(xué)生注意:在用樹(shù)狀圖或列表法計(jì)算概率時(shí)，務(wù)必保證每種情況出現(xiàn)的可能性相同.否則是錯(cuò)誤的.
第三環(huán)節(jié)：知識(shí)盤(pán)點(diǎn)
今天我們學(xué)習(xí)了“配紫色”游戲，談?wù)勈斋@吧。
進(jìn)一步指出：使用樹(shù)狀圖和列表的方法求概率時(shí),應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)可能性務(wù)必相同.
第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
1.P167 習(xí)題6.3 1、2.題.
2.課后思考題：設(shè)計(jì)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲,使游戲者獲勝的概率為1/3.
四、教學(xué)反思
教學(xué)過(guò)程中要不斷強(qiáng)調(diào),用樹(shù)狀圖和列表的方法求概率時(shí),應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)可能性務(wù)必相同.教學(xué)時(shí)教師可根據(jù)具體情況選擇更為適合學(xué)生的素材進(jìn)行教學(xué).
頻率與概率(三)教學(xué)設(shè)計(jì)
