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1、高二數(shù)學(xué)選修1 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用（一）
教學(xué)要求：通過探究“吸煙是否與患肺癌有關(guān)系”引出獨(dú)立性檢驗(yàn)的問題，并借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表、柱形圖和條形圖展示在吸煙者中患肺癌的比例比不吸煙者中患肺癌的比例高，讓學(xué)生親身體驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)施步驟與必要性.
教學(xué)重點(diǎn)：理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及實(shí)施步驟.
教學(xué)難點(diǎn)：了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、了解隨機(jī)變量的含義.
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
回歸分析的方法、步驟，刻畫模型擬合效果的方法（相關(guān)指數(shù)、殘差分析）、步驟.
二、講授新課：
1. 教學(xué)與列聯(lián)表相關(guān)的概念：
① 分類變量：變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類別的變量稱為分
2、類變量. 分類變量的取值一定是離散的，而且不同的取值僅表示個(gè)體所屬的類別，如性別變量，只取男、女兩個(gè)值，商品的等級(jí)變量只取一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)，等等. 分類變量的取值有時(shí)可用數(shù)字來表示，但這時(shí)的數(shù)字除了分類以外沒有其他的含義. 如用“0”表示“男”，用“1”表示“女”.
不患肺癌
患肺癌
總計(jì)
不吸煙
7775
42
7817
吸 煙
2099
49
2148
總 計(jì)
9874
91
9965
② 列聯(lián)表：分類變量的匯總統(tǒng)計(jì)表（頻數(shù)表）. 一般我們只研究每個(gè)分類變量只取兩個(gè)值，這樣的列聯(lián)表稱為. 如吸煙與患肺癌的列聯(lián)表：
2. 教學(xué)三維柱形圖和二維
3、條形圖的概念：
由列聯(lián)表可以粗略估計(jì)出吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異.（教師在課堂上用EXCEL軟件演示三維柱形圖和二維條形圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩類圖形的特征，并分析由圖形得出的結(jié)論）
3. 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想：
① 獨(dú)立性檢驗(yàn)的必要性（為什么中能只憑列聯(lián)表的數(shù)據(jù)和圖形下結(jié)論？）：列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)是樣本數(shù)據(jù)，它只是總體的代表，具有隨機(jī)性，故需要用列聯(lián)表檢驗(yàn)的方法確認(rèn)所得結(jié)論在多大程度上適用于總體.
② 獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟（略）及原理（與反證法類似）：
反證法
假設(shè)檢驗(yàn)
要證明結(jié)論A
備擇假設(shè)H
在A不成立的前提下進(jìn)行推理
在H不成立的條件下，即H成
4、立的條件下進(jìn)行推理
推出矛盾，意味著結(jié)論A成立
推出有利于H成立的小概率事件（概率不超過的事件）發(fā)生，意味著H成立的可能性（可能性為（1－））很大
沒有找到矛盾，不能對(duì)A下任何結(jié)論，即反證法不成功
推出有利于H成立的小概率事件不發(fā)生，接受原假設(shè)
③ 上例的解決步驟
第一步：提出假設(shè)檢驗(yàn)問題 H：吸煙與患肺癌沒有關(guān)系 H：吸煙與患肺癌有關(guān)系
第二步：選擇檢驗(yàn)的指標(biāo) ?。ㄋ叫?，原假設(shè)“H：吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”成立的可能性越大；它越大，備擇假設(shè)“H：吸煙與患肺癌有關(guān)系”成立的可能性越大.
第三步：查表得出結(jié)論
P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
高二數(shù)學(xué)選修1 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用（一）
