2020高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)集錦 二項(xiàng)式定理

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1、二項(xiàng)式定理 【兩年真題重溫】 【2020新課標(biāo)全國理，8】的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為( )． A．－40 B．－20 C．20 D．40 【答案】D 【最新考綱解讀】 二項(xiàng)式定理 (1)能用計數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理． (2)會用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題． 【回歸課本整合】 1.二項(xiàng)式定理的展開式 ，其中組合數(shù)叫做第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；展開式共有n+1項(xiàng). 注意：（1）項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)是不同的兩個概念，但當(dāng)二項(xiàng)式的兩個項(xiàng)的系數(shù)都為1時，

2、系數(shù)就是二項(xiàng)式系數(shù)。如在的展開式中，第ｒ＋１項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為，第3.項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) (1)對稱性：與首末兩端“等距離”的兩個二項(xiàng)式系數(shù)相等（）． 【方法技巧提煉】 (2)結(jié)構(gòu):①若n、m中一個比較小，可考慮把它展開得到多個；②觀察是否可以合并；③分別得到的通項(xiàng)公式，綜合考慮. 例2 展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ） A．1 B．46 C．4245 D．4246 答案： D 例3 的展開式中整理后的常數(shù)項(xiàng)為 . 答案： 例5 若對于任意實(shí)數(shù)，有，則的值為（ ） A． B．

3、 C． D． 答案：B 解析：因,則,.選B 解析：對于第二問求系數(shù)最大的項(xiàng)，因其展開式系數(shù)正負(fù)相間，可考慮轉(zhuǎn)化為其系數(shù)全部為正時系數(shù)最大.然后根據(jù)其展開式的奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為正，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，確定系數(shù)最大項(xiàng). （Ⅰ）由題設(shè)，得 ， 即，解得n＝8，n＝1（舍去）． 答案：2187 【考場經(jīng)驗(yàn)分享】 【新題預(yù)測演練】 1.【唐山市2020學(xué)年度高三年級第一次模擬考試】 在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 (A) 36 (B) -36 (C) 84 (D) -84 [答案]D [解析]則常數(shù)項(xiàng)為 【答案】D 【解析】的展開式中含的項(xiàng)為，由題意得， 所以.選D. 5.【2020杭西高8月高三數(shù)學(xué)試題】 已知等于（ ） A．2 B．—2 C．1 D．—1 【答案】B 【解析的展開式的通項(xiàng)公式為，令，得，所以的系數(shù)為. 13.【福州市2020屆第一學(xué)期期末高三質(zhì)檢】 在的展開式中，的系數(shù)等于 .(用數(shù)字作答) 【答案】-3 【解析】展開式中的系數(shù)為1，展開式中的系數(shù)為，故在的展開式中，的系數(shù)等于-3. 14.【2020屆衡陽市八中高三第一次月考】 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_ . (用數(shù)字作答) 【答案】24 【解析】