2020屆高三物理一輪復習收尾二輪專題突破檢測 功 功率 動能定理

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1、功　功率　動能定理 (45分鐘　100分) 一、選擇題(本大題共8小題,每小題8分,共64分。多選題已在題號后標出) 1.如圖所示,三個固定的斜面底邊長度相等,斜面傾角分別為30°、45°、60°,斜面的表面情況都一樣。完全相同的三物體(可視為質(zhì)點)A、B、C分別從三斜面的頂部滑到底部,在此過程中(　　) A.物體A克服摩擦力做的功最多 B.物體B克服摩擦力做的功最多 C.物體C克服摩擦力做的功最多 D.三物體克服摩擦力做的功一樣多 2.(2020·福建高考)如圖,表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪,小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計滑輪的質(zhì)量和摩擦)。初始時刻,A、

2、B處于同一高度并恰好處于靜止狀態(tài)。剪斷輕繩后,A下落、B沿斜面下滑,則從剪斷輕繩到物塊著地,兩物塊(　　) A.速率的變化量不同 B.機械能的變化量不同 C.重力勢能的變化量相同 D.重力做功的平均功率相同 3.(多選)(2020·長寧一模)自動電梯以恒定速度v0勻速上升,一個質(zhì)量為m的人沿電梯勻速往上走,在時間t內(nèi)走過此電梯。電梯長為l,電梯斜面傾角為α,則(　　) A.電梯對該人做功為mglsinα B.電梯對該人做功為mgv0tsinα C.重力的功率為 D.重力的功率為mgv0sinα 4.(2020·德陽一模)太陽能汽車是靠太陽能來驅(qū)動的汽車。當太陽光照射到汽車上

3、方的光電板上時,光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機帶動汽車前進。設(shè)汽車在平直的公路上由靜止開始勻加速行駛,經(jīng)過時間t,速度為v時功率達到額定功率,并保持不變。之后汽車又繼續(xù)前進了距離s,達到最大速度vmax。設(shè)汽車質(zhì)量為m,運動過程中所受阻力恒為f,則下列說法正確的是(　　) A.汽車的額定功率為fv B.汽車勻加速運動過程中,克服阻力做功為fvt C.汽車從靜止開始到速度達到最大值的過程中,牽引力所做的功為m-mv2 D.汽車從靜止開始到速度達到最大值的過程中,合力所做的功為m 5.(多選)(2020·寧波一模)將一個蘋果斜向上拋出,蘋果在空中依次飛過三個完全相同的窗戶1、2、3。圖中曲線

4、為蘋果在空中運動的軌跡。若不計空氣阻力的影響,以下說法正確的是(　　) A.蘋果通過第1個窗戶所用的時間最短 B.蘋果通過第3個窗戶的平均速度最大 C.蘋果通過第1個窗戶重力做的功最大 D.蘋果通過第3個窗戶重力的平均功率最小 6.(2020·安溪一模)質(zhì)量為m的物塊在平行于斜面的力F作用下,從固定斜面的底端A由靜止開始沿斜面上滑,經(jīng)B點時速率為v,此時撤去F,物塊滑回斜面底端時速率也為v,斜面傾角為θ,A、B間距離為s,則(　　) A.整個過程中重力做功為mgssinθ B.整個過程中物塊克服摩擦力做功為Fs C.上滑過程中克服重力做功為(Fs-mv2) D.從撤去F到物塊

5、滑回斜面底端,摩擦力做功為-mgssinθ 7.(2020·廣元三模)如圖所示,豎直平面內(nèi)有一個半徑為R的半圓形軌道OQP,其中Q是半圓形軌道的中點,半圓形軌道與水平軌道OE在O點相切。質(zhì)量為m的小球沿水平軌道運動,通過O點進入半圓形軌道,恰好能夠通過最高點P,然后落到水平軌道上,不計一切摩擦阻力。下列說法不正確的是(　　) A.小球落地時的動能為2.5mgR B.小球落地點離O點的距離為2R C.小球運動到半圓形軌道最高點P時,向心力恰好為零 D.小球到達Q點的速度大小為 8.(多選)某汽車研發(fā)機構(gòu)在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機,將減速時的部分動能轉(zhuǎn)化并儲存在蓄電池中,以達到節(jié)能

6、的目的。某次測試中,汽車以額定功率行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動機,測出了汽車動能Ek與位移x的關(guān)系圖像如圖,其中①是關(guān)閉儲能裝置時的關(guān)系圖線,②是開啟儲能裝置時的關(guān)系圖線。已知汽車的質(zhì)量為1000kg,設(shè)汽車運動過程中所受地面阻力恒定,空氣阻力不計。根據(jù)圖像所給的信息可求出(　　) A.汽車行駛過程中所受地面的阻力為1 000 N B.汽車的額定功率為80 kW C.汽車加速運動的時間為22.5 s D.汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為5×105J 二、計算題(本大題共2小題,共36分。需寫出規(guī)范的解題步驟) 9.(18分)(2020·寧波二模)有一質(zhì)量為m=0.2kg的小球,從水

7、平軌道上的A點出發(fā),經(jīng)過一段橫截面是圓形、內(nèi)部光滑的固定管道后離開管道(小球半徑略小于管道半徑),管道由呈拋物線狀的BC段、呈圓弧形的CDE和呈圓形的EF段組成,C點、E點為連接點,E點與圓心O在同一水平線上,CO與水平方向夾角為30°,BC段的高度為h1=0.2m,CDE和EF段的半徑均為R=0.3m,如圖所示。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,AB段長度為l=0.5m,小球半徑和管道的內(nèi)徑均遠小于上述高度或半徑,管壁厚度不計,所有管道與水平軌道在同一豎直面內(nèi),重力加速度g=10m/s2。 (1)若要使小球恰能從管道的F端離開,求小球從A點出發(fā)的最小速度; (2)若小球以最小速

8、度的2倍從A點出發(fā),求小球經(jīng)過C點的速度和經(jīng)過最低點D點時小球?qū)艿赖膲毫? (3)若要使小球落到離F端水平距離為0.5m的M點,求小球從A點出發(fā)的速度為多大。 10.(18分)(2020·嘉興一模)2020年我們中國有了自己的航空母艦“遼寧號”,航空母艦上艦載機的起飛問題一直備受關(guān)注。某學習小組的同學通過查閱資料對艦載機的起飛進行了模擬設(shè)計。如圖,艦載機總質(zhì)量為m,發(fā)動機額定功率為P,在水平軌道運行階段所受阻力恒為f。艦載機在A處以額定功率啟動,同時開啟電磁彈射系統(tǒng),它能額外給艦載機提供水平向右、大小為F的恒定推力。經(jīng)歷時間t1,艦載機運行至B處,速度達到v1,電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉。艦載機繼

9、續(xù)以額定功率加速運行至C處,經(jīng)歷的時間為t2,速度達到v2。此后,艦載機進入傾斜曲面軌道,在D處離開航母起飛。請根據(jù)以上信息求解下列問題。 (1)電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉的瞬間艦載機的加速度。 (2)水平軌道AC的長度。 (3)若不啟用電磁彈射系統(tǒng),艦載機在A處以額定功率啟動,經(jīng)歷時間t到達C處,假設(shè)速度大小仍為v2,則艦載機的質(zhì)量應(yīng)比啟用電磁彈射系統(tǒng)時減少多少?(該問AC間距離用x表示) 答案解析 1.【解析】選D。設(shè)斜面傾角為θ,斜面底邊長為x0,則物體下滑過程中克服阻力做功W=μmgcosθ=μmgx0,可見W與斜面傾角θ無關(guān),D正確。 2.【解題指南】解答本題時應(yīng)明確以

10、下三點: (1)矢量和標量的描述不同。 (2)對平均功率的計算公式的理解。 (3)據(jù)平衡狀態(tài)得兩物塊的質(zhì)量關(guān)系。 【解析】選D。設(shè)A、B離地高度為h,由于斜面表面光滑,A、B運動過程機械能守恒。機械能不變,物塊著地時速率相等,均為,因此速率變化量相等,A、B錯。由于初始時刻A、B處于同一高度并處于靜止狀態(tài),因此有mAg=mBgsinθ,重力勢能變化量不相等,C錯。從剪斷輕繩到兩物塊著地過程的平均速度大小為=,則=mAg,=mBgsinθ,=,故選D。 3.【解析】選B、C。在人走過此電梯的過程中,人的動能未變,但重力勢能增加了mglsinα。在此時間t內(nèi)電梯只運動了v0t的位移,也就

11、是說電梯只能把人送到v0tsinα的高度,所以B正確,A錯誤;重力的作用點在人身上,故C正確,D錯誤。 4.【解析】選D。當汽車達到最大速度時牽引力與阻力平衡,功率為額定功率,額定功率為P額=fvmax,則可知選項A錯誤;汽車勻加速行駛過程中通過的位移x=vt,克服阻力做功為W=fvt,選項B錯誤;根據(jù)動能定理可得WF-Wf=m-0,Wf=fvt+fs,可知選項C錯誤、D正確。 5.【解析】選A、D。由WG=mgh可知,蘋果通過3個窗戶重力做的功相等,選項C錯誤;斜拋運動在豎直方向上是勻減速運動,設(shè)蘋果在豎直方向上的平均速度為vy,則>>,選項A正確,選項B錯誤;由=mg得,選項D正確。

12、 6.【解析】選D。因為物塊又回到了A點,故在整個過程中其總位移為零,重力做功為零,A錯;對整個過程利用動能定理得Fs-Wf=mv2-0,故Wf=Fs-mv2,B錯;在上滑過程中,由動能定理知Fs-Wf-WG=0得WG=Fs-Wf=(Fs+mv2),C錯;從撤去F到物塊滑回斜面底端,由動能定理得mgssinθ+W′f=0,故W′f=-mgssinθ,D對。 7.【解析】選C。小球恰好通過P點,則有mg=m,得v0=。根據(jù)動能定理有mg·2R=mv2-m,得mv2=2.5mgR,A正確。由平拋運動知識得t=,落地點與O點距離x=v0t=2R,B正確。P處小球重力提供向心力,C錯誤。從Q到P由動

13、能定理得-mgR=m()2-m,解得vQ=,D正確。 8.【解題指南】解答本題時應(yīng)把握以下關(guān)鍵點: (1)明確Ek-x圖像的意義,知道直線①斜率的意義。 (2)明確最大動能時對應(yīng)汽車的勻速運動狀態(tài)。 (3)靈活運用動能定理列方程求解。 【解析】選B、C、D。由題圖可知,汽車的最大動能是Ek=8×105J=m,因此,汽車運動過程中的最大速度為vm=40m/s,在關(guān)閉發(fā)動機過程中,關(guān)閉儲能裝置時,汽車動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,則f阻·s=m,根據(jù)圖像知s=4×102m,那么f阻=2×103N,當汽車速度達到最大時,牽引力等于阻力,即F=f阻=2×103N,汽車的額定功率為P額=F·vm=f阻·

14、vm=2×103×40W=80kW,選項A錯誤,選項B正確;在汽車加速運動過程中,根據(jù)動能定理得,P額·t-f阻·s1=m,其中s1=500m,加速時間t=22.5s,選項C正確;根據(jù)開啟儲能裝置時的關(guān)系圖線知,E=Ek-f阻·s′=8×105J-2×103×1.5×102J=5×105J,選項D正確。 【方法技巧】兩種功率表達式的比較 1.功率的定義式:P=,所求出的功率是時間t內(nèi)的平均功率。 2.功率的計算式:P=Fvcosθ,其中θ是力與速度間的夾角,該公式有兩種用法: (1)求某一時刻的瞬時功率。這時F是該時刻的作用力大小,v取瞬時值,對應(yīng)的P為F在該時刻的瞬時功率。 (2)

15、當v為某段位移(時間)內(nèi)的平均速度時,則要求這段位移(時間)內(nèi)F必須為恒力,對應(yīng)的P為F在該段時間內(nèi)的平均功率。 9.【解析】(1)由于要求小球恰能從管道的F端離開,只要小球在管口F端時的速度為零即可,設(shè)小球從A點出發(fā)的最小速度為v1?！? (2分) 對小球從A到F過程中,由動能定理得: -μmgl-mg(R+Rsin30°-h1)=0-m　 (2分) 解得:v1=m/s (1分) (2)當小球以最小速度的2倍

16、(2m/s)從A點出發(fā)時,設(shè)小球經(jīng)過C點和D點的速度分別為v2、v3。 對小球從A到C過程中,由動能定理得: -μmgl+mgh1=m-m(2v1)2　 (2分) 解得:v2=m/s (1分) 對小球從A到D過程中,由動能定理得: -μmgl+mg(h1+R-Rsin30°)=m-m(2v1)2　 (2分) 又小球在D點受到重力(mg)和軌道的彈力(FN)作用,這兩個力提供小球做圓周運

17、動的向心力。 由向心力公式得:FN-mg=m　 (2分) 由上述兩式解得:FN=24N 所以小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?4N,方向豎直向下?！? (1分) (3)要使小球落到M點,設(shè)小球從A點出發(fā)的速度為v4,當其到達F點時的速度為v5。由平拋運動可知: x=v5t　 (1分) 2R=gt2　

18、 (1分) 又小球從A到F過程中,由動能定理得: -μmgl-mg(R+Rsin30°-h1)=m-m　 (2分) 由上述三式解得:v4=m/s (1分) 答案:(1)m/s　(2)m/s　24 N (3)m/s 10.【解析】(1)根據(jù)功率表達式可得F1=　 ①(2分) 由牛頓第二運動定律F1-f=ma　 ②(2分) 得a=-　

19、 ③(1分) (2)艦載機在A處以額定功率啟動,同時開啟電磁彈射系統(tǒng),它能額外給艦載機提供水平向右、大小為F的恒定推力。經(jīng)歷時間t1,艦載機運行至B處,速度達到v1,AB長度設(shè)為x1,由動能定理Pt1+Fx1-fx1=m　 ④(3分) 電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉。艦載機繼續(xù)以額定功率加速運行至C處,經(jīng)歷的時間為t2,速度達到v2,BC長度設(shè)為x2。 同理得Pt2-fx2=m-m　 ⑤(2分) 艦載機總位移AC=x1+x2　

20、 ⑥(1分) 聯(lián)④⑤⑥式解得 AC=+　 ⑦(2分) (3)全過程,根據(jù)動能定理有Pt-fx=m1　 ⑧(2分) 應(yīng)減少的質(zhì)量Δm=m-m1　 ⑨(1分) 得Δm=m-　 ⑩(2分) 答案:(1)-　(2)見解析　(3)m- 【方法技巧】應(yīng)用動能定理解題的一般步驟 (1)選取研究對象,明確它的運動過程。 (2)分析研究對象的受力情況和各力的做功情況: (3)明確物體在過程始末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2。 (4)列出動能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解題方程進行求解。