2020高中物理 第5章萬有引力定律及其應(yīng)用單元測(cè)試33 魯科版必修2（通用）

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1、第5章 萬有引力定律及其應(yīng)用 單元測(cè)試 時(shí)間：45分鐘　　滿分：100分 一、選擇題(8×8′＝64′) 1．火星有兩顆衛(wèi)星，分別為火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓．已知火衛(wèi)一的周期為7小時(shí)39分，火衛(wèi)二的周期為30小時(shí)18分，則兩顆衛(wèi)星相比 (　　) A．火衛(wèi)一距火星表面較近 B．火衛(wèi)二的角速度較大 C．火衛(wèi)一的運(yùn)動(dòng)速度較大 D．火衛(wèi)二的向心加速度較大 解析：本題主要考查衛(wèi)星不同軌道各物理量之間的關(guān)系．軌道越高的衛(wèi)星，周期越大，線速度、角速度、向心加速度越小，由于火衛(wèi)一的周期小，所以火衛(wèi)一軌道較低，選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤． 答案：AC 圖1

2、2．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)(如圖1所示)．則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是(　　) A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度 D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度 答案：BD 3．可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道 (　　) A．與地球表面上

3、某一緯度線(非赤道)是共面同心圓 B．與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓 C．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對(duì)地球表面是靜止的 D．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對(duì)地球表面是運(yùn)動(dòng)的 圖2 解析：人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是萬有引力提供的，人造衛(wèi)星受地球的引力一定指向地心，所以任何人造衛(wèi)星的穩(wěn)定軌道平面都是通過地心的．A選項(xiàng)所述的衛(wèi)星不能滿足這個(gè)條件A錯(cuò)．B選項(xiàng)所述的衛(wèi)星雖然滿足這個(gè)條件，但是由于地球在自轉(zhuǎn)，經(jīng)線所決定的平面也在轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的衛(wèi)星又不可能有與地球自轉(zhuǎn)同方向的速度，所以不可能始終在某一經(jīng)線所決定的平面內(nèi)，如圖2所示．故B項(xiàng)

4、也錯(cuò)．無論高低如何，軌道平面與地球赤道平面重合的衛(wèi)星都是存在的，C選項(xiàng)所述衛(wèi)星就是地球同步衛(wèi)星，而D項(xiàng)所述衛(wèi)星不是同步衛(wèi)星，故C、D項(xiàng)都對(duì)． 答案：CD 4．同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的為 (　　) A.＝　　　　　　　 B.＝()2 C.＝ D.＝ 解析：設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星質(zhì)量為m1，地球赤道上的物體質(zhì)量為m2，在地球表面運(yùn)行的物體質(zhì)量為m3，由于地球同步衛(wèi)星周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，則a1＝rω，a2＝Rω，ω1＝ω2.所以＝，故A選

5、項(xiàng)正確．依據(jù)萬有引力定律和向心力表達(dá)式可得：對(duì)m1：G＝m1，所以v1＝① 對(duì)m3：G＝m3，所以v2＝② ①式除以②式得：＝，故D選項(xiàng)正確． 答案：AD 5． 縱觀月球探測(cè)的歷程，人類對(duì)月球探索認(rèn)識(shí)可分為三大步——“探、登、駐”．我國為探月活動(dòng)確定的三小步是：“繞、落、回”，目前正在進(jìn)行的是其中的第一步——繞月探測(cè)工程.2020年10月24日18時(shí)05分，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的成功發(fā)射標(biāo)志著我國探月工程邁出了關(guān)鍵的一步．我們可以假想人類不斷向月球“移民”，經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間后，月球和地球仍可視為均勻球體，地球的總質(zhì)量仍大于月球的總質(zhì)量，月球仍按原軌道運(yùn)行，以下說法正確的是

6、 (　　) A．月地之間的萬有引力將變小 B．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變大 C．月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度將變小 D．月球表面的重力加速度將變大 解析：設(shè)移民質(zhì)量為Δm，未移民時(shí)的萬有引力F引＝G與移民后的萬有引力F引′＝G比較可知，由于M比m大，所以F引′>F引；由于地球的質(zhì)量變小，由F引′＝G＝(m＋Δm)r()2＝(m＋Δm)a可知，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變大，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度將變??；由月球?qū)ζ浔砻嫖矬w的萬有引力等于其重力可知，由于月球質(zhì)量變大，因而月球表面的重力加速度將變大． 答案：BCD 圖3 6．(2020·廣東高考)發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的

7、速度送入預(yù)定軌道．發(fā)射場(chǎng)一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖3所示．這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近 (　　) A．地球的引力較大 B．地球自轉(zhuǎn)線速度較大 C．重力加速度較大 D．地球自轉(zhuǎn)角速度較大 解析：本題考查圓周運(yùn)動(dòng)和萬有引力定律，意在考查考生將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中的能力．地球的自轉(zhuǎn)角速度是一定的，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系v＝rω可知，離赤道近的地方地球表面的線速度較大，所以發(fā)射人造地球衛(wèi)星較容易，故正確答案為B. 答案：B 7． 2020年2月11日，俄羅斯的“宇宙—2251”衛(wèi)星和美國的“銥—33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805 km處發(fā)生碰撞．這是歷史上首次發(fā)生的完

8、整在軌衛(wèi)星碰撞事件．碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境．假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是 (　　) A．甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng) B．甲距地面的高度一定比乙的高 C．甲的向心力一定比乙的小 D．甲的加速度一定比乙的大 解析：本題考查的是萬有引力與航天的有關(guān)知識(shí)，意在考查考生對(duì)繞地衛(wèi)星的線速度與半徑、周期、向心力等之間關(guān)系的理解和應(yīng)用能力；根據(jù)公式T＝2π可知：A選項(xiàng)不對(duì)；再根據(jù)公式v＝可知：B不對(duì)；由于甲、乙質(zhì)量未知，所以無法判斷向心力大小，所以C不對(duì)，D對(duì)． 答案：D 8． 2020年9月25日至28日，我

9、國成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載人航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙．飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘．下列判斷正確的是 (　　) A．飛船變軌前后的機(jī)械能相等 B．飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài) C．飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度 D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度 解析：本題考查對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)、萬有引力定律和航天知識(shí)、牛頓第二定律及對(duì)超重、失重概念的理解，意在考查考生靈活運(yùn)用物理知識(shí)和規(guī)律處理緊

10、密聯(lián)系生活實(shí)際、科技發(fā)展等問題的能力．飛船在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火加速，發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛船做正功，所以飛船的機(jī)械能應(yīng)增加，A錯(cuò)；宇航員出艙前后，其受到的萬有引力全部提供他做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，處于完全失重狀態(tài)，B正確；飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑比同步衛(wèi)星的小，由G＝mω2r得：ω＝，所以飛船的角速度大，C項(xiàng)正確；由牛頓第二定律知，飛船的加速度取決于在某點(diǎn)時(shí)的萬有引力大小，所以飛船在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌前后加速度相同，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：BC 二、計(jì)算題(3×12′＝36′) 9．某物體在地面上受到的重力為160 N，將它放在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度a＝g隨火箭向上加速上升的過程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物

11、的相互擠壓力為90 N時(shí)，求此時(shí)衛(wèi)星距地球表面的高度．(地球半徑R＝6.4×103 km，g＝10 m/s2) 解析：設(shè)衛(wèi)星隨火箭上升離地球表面的高度為h，火箭上物體受支持物的支持力為FN，重力為mg′，根據(jù)牛頓第二定律得： FN－mg′＝ma 在高h(yuǎn)處物體的重力為G＝mg′ 物體在地球表面時(shí)物體的重力為G＝mg 由以上各式得FN－＝ma 解得衛(wèi)星距地球表面的高度為 h＝( －1)R ＝( －1)×6.4×103 km ＝1.92×104 km 答案：1.92×104 km 10．土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)，其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土

12、星中心的距離分別為rA＝8.0×104 km和rB＝1.2×105 km，忽略所有巖石顆粒間的相互作用．(結(jié)果可用根式表示) (1)求巖石顆粒A和B的線速度之比． (2)求巖石顆粒A和B的周期之比． (3)土星探測(cè)器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出它在距土星中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N．已知地球半徑為6.4×103 km，請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍． 解析：(1)設(shè)土星質(zhì)量為M，顆粒質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律可得 ＝m·　解得v＝ 對(duì)A、B兩顆粒vA＝，vB＝ 故＝＝. (2)由T＝，對(duì)A、B兩顆粒有TA＝　TB＝ 得＝＝

13、. (3)設(shè)地球質(zhì)量為M地，地球半徑為R，探測(cè)器上物體質(zhì)量為m0，根據(jù)萬有引力定律知m0g＝G· m0g′＝G·，解得＝95. 答案：(1)　(2)　(3)95 11．如圖4所示，A是地球的同步衛(wèi)星．另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h.已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心． (1)求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期． 圖4 (2)如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，則至少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱? 解析：(1)由萬有引力定律和向心力公式得 G＝m(R＋h)① G＝mg② 聯(lián)立①②得TB＝2π .③ (2)由題意得(ωB－ω0)t＝2π④ 由③得ωB＝⑤ 代入④得t＝. 答案：(1)2π 　(2)