2020高中物理 第5章萬有引力定律及其應(yīng)用單元測(cè)試6 魯科版必修2（通用）

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1、第5章 萬有引力定律及其應(yīng)用 單元測(cè)試 一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分） 1．(原創(chuàng))關(guān)于開普勒第三定律中的公式，下列說法中正確的是（ ） A.地球圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的k值與金星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的k值不相同, B.月亮圍繞地球運(yùn)行的k值與水星國(guó)圍繞太陽運(yùn)動(dòng)k值相同 C.月亮圍繞地球運(yùn)動(dòng)的k值與人造衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的k相同, D.這個(gè)公式不適用于嫦娥一號(hào)和其它環(huán)月飛行器繞月球運(yùn)動(dòng) 2．（原創(chuàng)）開普勒第二定律的內(nèi)容是：行星和太陽的連線在相等時(shí)間里掃過的面積相等。那么，根據(jù)這一定律可知，下列說法正確的是（ ） A．行星在近日點(diǎn)時(shí)的角速度與遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)的角速度相等。

2、 B．行星在近日點(diǎn)的線速度比遠(yuǎn)日點(diǎn)的線速度大 C．行星在近日點(diǎn)的加速度與遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度大 D．夏至日地球在近日點(diǎn)附近，冬至日地球在遠(yuǎn)日點(diǎn)附近。 3．（原創(chuàng)）關(guān)于萬有引力的說法正確的是（ ） A．教室里兩個(gè)同學(xué)之間沒有吸引在一起，說明這兩個(gè)同學(xué)之間沒有引力 B．放在筐里的幾個(gè)籃球之間的距離為零，它們之間的萬有引力為無窮大 C．計(jì)算地球與太陽之間的萬有引力時(shí)，半徑可以是地面到太陽表面的距離 D．神舟七號(hào)與地球之間的引力半徑為神舟七號(hào)到地面的高度。 4．（原創(chuàng)）關(guān)于卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)及引力常量測(cè)定，下列說法中正確的是（ ） A． 實(shí)驗(yàn)采用了兩次放大，一次是堅(jiān)硬的T型架很細(xì)長(zhǎng)力矩

3、放大，二是T型架上的小平面鏡光放大 B．它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量各為1kg的物體相距1m時(shí)相互作用力的大小 C．它適合于任何兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)或天體之間的引力大小的計(jì)算 D．它數(shù)值很小，說明萬有引力非常小，可以忽略不計(jì) 5．（09年廣東物理）發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場(chǎng)一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖1這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近( ) A．地球的引力較大 B．地球自轉(zhuǎn)線速度較大 圖1 C．重力加速度較大 D．地球自轉(zhuǎn)角速度較大 6．我國(guó)航天事業(yè)處于世界領(lǐng)先地位。我國(guó)自行研制的風(fēng)云二號(hào)氣象衛(wèi)星和神舟七號(hào)飛船都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。風(fēng)云二號(hào)離地面的高度是

4、36000km同步衛(wèi)星，神舟七號(hào)飛船離地面的高度是340km。以下說法中正確的是 A．它們的線速度都大于第一宇宙速度； B．風(fēng)云二號(hào)的向心加速度小于神舟七號(hào)飛船的向心加速度； C．風(fēng)云二號(hào)的線速度大于神舟七號(hào)飛船的線速度； D．風(fēng)云二號(hào)的周期大于神舟七號(hào)飛船的周期。 7（改編）經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”。“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖2，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L(zhǎng)，質(zhì)量之比為m1∶m2 =5∶2，

5、則可知（ ） A．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為5∶2 B．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為5∶2 C．m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng) 圖2 D．m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L(zhǎng) 8．（09·江蘇物理）英國(guó)《新科學(xué)家（New Scientist）》雜志評(píng)選出了2020年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為 （ ） A． B． C．

6、 D． 9．（09·四川）據(jù)報(bào)道，2020年4月29日，美國(guó)亞利桑那州一天文觀測(cè)機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其它行星逆向運(yùn)行的小行星，代號(hào)為2020HC82。該小行星繞太陽一周的時(shí)間為3.39年，直徑2～3千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155°的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小行星和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的速度大小的比值為 ( ) A. B. C. D. 10．（改編）我國(guó)于2020年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星簡(jiǎn)化后的路線示意圖如圖3所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次

7、調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)．已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道與工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（ ） A．衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比為 B．衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為 C．衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的向心加速度之比為 D．衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度大于地球的第一宇宙速度 圖3 二、填空題（共20分） 11、某星球的自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處用彈簧秤稱得某物重W，在赤道處稱得該物重W'，則該星球的平均密度ρ=_________。 12．地球半徑假如地球的自轉(zhuǎn)速度加快，使赤道上的物

8、體完全漂浮起來，那么地球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間等于 小時(shí)．（,結(jié)果取兩位有效數(shù)字） 13．（改編）據(jù)報(bào)道,最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星,其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍,一個(gè)在地球表面重量為600 N的人在這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?60 N.由此可推知,該行星的半徑是地球半徑的______________倍 14．（改編）有一種衛(wèi)星叫做極地衛(wèi)星，其軌道平面與地球的赤道平面成900角，它常應(yīng)用于遙感、探測(cè)。假設(shè)有一個(gè)極地衛(wèi)星繞地球做勻速周運(yùn)動(dòng)。已知：該衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T0/4（T0為地球的自轉(zhuǎn)周期），地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R。則： （1）該衛(wèi)星一晝夜能有_______

9、_____次經(jīng)過赤道上空,（2）該衛(wèi)星離地的高度H是_________ 三、計(jì)算題（共40分） 15．某一行星有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星，以半徑r，周期T做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求： （1）行星的質(zhì)量； （2）衛(wèi)星的加速度； （3）若測(cè)得行星的半徑恰好是衛(wèi)星運(yùn)行半徑的1／10,則行星表面的重力加速度是多少？ 16．一宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面上沿豎直方向以初速度拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落回拋出點(diǎn)，已知該星球半徑為R，萬有引力常量為G，求： （1）該星球的密度 （2）該星球的第一宇宙速度 17．土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒,其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓

10、周運(yùn)動(dòng).其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為rA=8.0×104 km和rB=1.2×105 km,忽略所有巖石顆粒間的相互作用.(結(jié)果可用根式表示),求: (1)巖石顆粒A和B的線速度之比. (2)巖石顆粒A和B的周期之比. (3)土星探測(cè)器上有一物體,在地球上重為10 N,推算出它在距土星中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N.已知地球半徑為6.4×103 km,請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍? 18．（改編）嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星與稍早前日本的“月亮女神號(hào)”探月衛(wèi)星不同，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星是在繞月球極地軌道上運(yùn)動(dòng)，加上月球的自轉(zhuǎn)，因而“嫦娥

11、一號(hào)”衛(wèi)星能探測(cè)到整個(gè)月球表面。12月11日“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星CCD相機(jī)已對(duì)月球背面進(jìn)行成像探測(cè)，并獲得了月球背面部分區(qū)域的影像圖。衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面高為H，繞行的周期為TM；月球繞地公轉(zhuǎn)的周期為TE，半徑為R0。地球半徑為RE，月球半徑為RM。試解答下列問題： （1）若忽略地球及太陽引力對(duì)繞月衛(wèi)星的影響，試求月球與地球質(zhì)量比. （2）當(dāng)繞月極地軌道的平面與月球繞地公轉(zhuǎn)的軌道平面垂直，也與地心到月心的連線垂直（如圖所示）.此時(shí)探月衛(wèi)星向地球發(fā)送所拍攝的照片。此照片由探月衛(wèi)星傳送到地球最少需要多少時(shí)間？已知光速為C。 圖4

12、 參考答案： 1．C，提示：適用于任何環(huán)繞天體繞中心天體的運(yùn)動(dòng)，k與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k不同 2．B、C，近日點(diǎn)角速度大，線速度大，向心加速度大，冬至日在近日點(diǎn)附近，B正確； 3．C，萬有引力定律的適用條件自然界里的任何兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)； 4、A、C， 5．B，發(fā)射衛(wèi)星的速度大，在赤道上地球的自轉(zhuǎn)速度最大，發(fā)射最容易 6．B、D，由知越大，越小，由知越大越小，由知越大越大， 7．雙星系統(tǒng)角速度相等，萬有引力相等，由知知A、B錯(cuò)，C正確，D錯(cuò) 8．黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的

13、物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，對(duì)黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：，又有，聯(lián)立解得，帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級(jí)為，C項(xiàng)正確。 9．小行星和地球繞太陽作圓周運(yùn)動(dòng)，都是由萬有引力提供向心力，有＝，可知小行星和地球繞太陽運(yùn)行軌道半徑之比為R1:R2＝，又根據(jù)V＝，聯(lián)立解得V1:V2＝，已知＝，則V1:V2＝。 10．A、C[第一宇宙速度是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，以這個(gè)速度運(yùn)行的半徑恰好為地球的半徑，衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的半徑比地球的半徑大，故衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度小于地球的第一宇宙速度，因此D錯(cuò)；在停泊軌道處：，在工作軌道處：，由此有，選項(xiàng)A正確，同理可知B錯(cuò)誤C

14、對(duì) 11.兩極上,赤道上， ，聯(lián)立解得 12.得=5000秒 13．若地球質(zhì)量為M0,則“宜居”行星質(zhì)量為M=6.4M0,由得:  所以 14．由于衛(wèi)星每繞地球轉(zhuǎn)一圈，兩次經(jīng)過赤道上空，故一晝夜即四個(gè)周期，經(jīng)過赤道上空8次。 (2)設(shè)極地衛(wèi)星的質(zhì)量為m，它繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，則： 設(shè)在地球表面有質(zhì)量為m的物體， 由以上兩式得;H= 15．（1）設(shè)行星的質(zhì)量為M，由行星對(duì)衛(wèi)星的萬有引力提供向心力得 ，解之得 （2）衛(wèi)星的加速度 （3）設(shè)行星表面的重力加速度為g，行星半徑為R，則行星表面物體的重力等于行星對(duì)物體的萬有引力

15、，即 ， 由牛頓第二定律，F(xiàn)向=man= 萬有引力定律公式為：F引由以上得 16．（1）由 解得 由得 （2）由得 17．解析 (1)設(shè)土星質(zhì)量為M0,顆粒質(zhì)量為m,顆粒距土星中心距離為r,線速度為v,根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得 ① 解得 得： ② (2)設(shè)顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,則 ③ 對(duì)于A、B兩顆粒分別有： 得: ④ (3)設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為r0,地球上物體的重力可視為萬有引力,探測(cè)器上物體質(zhì)量為m0,在地球表面重力為G0,距土星中心r0′=3.2×105 km處的引力為G0′,根據(jù)萬有引力定律： ⑤ ⑥ 由⑤⑥得:=95(倍) 18.月球繞地球公轉(zhuǎn)時(shí)由萬有引力提供向心力，故 同理探月衛(wèi)星繞月有： 由①②聯(lián)立解得 （2）（4分）設(shè)探月級(jí)地衛(wèi)星以地心距離為L(zhǎng)0，則衛(wèi)星到地面的最短距離為L(zhǎng)0-RE，由幾何知識(shí)知 （2分） 故將照片發(fā)回地面的時(shí)間 （2分