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1、第十章 交變電流 傳感器 課時作業(yè)30 交變電流的產(chǎn)生及描述
時間:45分鐘 滿分:100分
一、選擇題(8×8′=64′)
1.下圖中不屬于交變電流的是( )
解析:根據(jù)交變電流的定義,大小和方向都隨時間做周期性變化的電流是交變電流,A、B、C圖中電流的大小、方向均隨時間做周期性變化,是交變電流,D圖中電流的方向不變,為直流電.
答案:D
圖1
2.(2020·廣東高考)圖1是某種正弦式交變電壓的波形圖,由圖可確定該電壓的( )
A.周期是0.01s
B.最大值是311V
C.有效值是220V
D.表達式為u=
220sin100πt(V)
解析:由
2、波形圖可知:周期T=0.02 s,電壓最大值Um=311 V,所以有效值U==220 V,表達式為u=Umsint(V)=311sin100πt(V),故選項B、C正確,A、D錯誤.
答案:BC
3.如下圖中各圖面積均為S的線圈均繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,能產(chǎn)生正弦交變電動勢e=BSωsinωt的圖是( )
解析:線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的正弦交變電動勢為e=BSωsinωt,由這一原則判斷,A圖和C圖中感應(yīng)電動勢均為e=BSωsinωt;B圖中的轉(zhuǎn)動軸不在線圈所在平面內(nèi);D圖轉(zhuǎn)動軸與磁場方向平行,而不是垂直
3、.
答案:AC
圖2
4.如圖2所示,矩形線框置于豎直向下的磁場中,通過導線與靈敏電流表相連,線框在磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,圖中線框平面處于豎直面內(nèi),下述說法正確的是( )
A.因為線框中產(chǎn)生的是交變電流,所以電流表示數(shù)始終為零
B.線框通過圖中位置瞬間,穿過線框的磁通量最大
C.線框通過圖中位置瞬間,通過電流表的電流瞬時值最大
D.若使線框轉(zhuǎn)動的角速度增大一倍,那么通過電流表電流的有效值也增大一倍
解析:本題考查電磁感應(yīng)現(xiàn)象,基礎(chǔ)題.線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時,在中性面即線框與磁感線垂直時,磁通量最大感應(yīng)電動勢最小,而在題中圖示位置線框與磁感應(yīng)線平行時,磁
4、通量最小感應(yīng)電動勢最大,A、B錯C對;電流的有效值I=,現(xiàn)在其余的量都不變,角速度增大一倍后,電流也增大一倍,D正確.
答案:CD
5.一單匝閉合線框在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動.在轉(zhuǎn)動過程中,線框中的最大磁通量為Φm,最大感應(yīng)電動勢為Em,下列說法中正確的是( )
A.當磁通量為零時,感應(yīng)電動勢也為零
B.當磁通量減小時,感應(yīng)電動勢也減小
C.當磁通量等于0.5Φm時,感應(yīng)電動勢等于0.5Em
D.角速度ω等于Em/Φm
解析:根據(jù)正弦式電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律:當磁通量最大時,感應(yīng)電動勢為零;當磁通量減小時,感應(yīng)電動勢在增大;磁通量減為零時,感應(yīng)電動勢最大.由此
5、可知A、B項錯誤.設(shè)從線框位于中性面開始計時,則有e=Emsinωt,式中Em=BSω.因Φm=BS,故角速度ω=,D項正確.設(shè)e=0.5Em,則解出ωt=π/6.此時Φ=B·Scos=BS=Φm,所以C項錯.
答案:D
圖3
6.如圖3所示,矩形線圈abcd,面積為S,匝數(shù)為N,線圈電阻為R,在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,(P1以ab邊為軸,P2以ad邊中點為軸)當線圈平面從與磁場方向平行開始計時,線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中,繞P1及P2軸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交流電的電流大小,電荷量及焦耳熱分別為I1,q1,Q1及I2,q2,Q2,則下面判斷正確的是
6、( )
A.線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動時電流的方向相同,都是a→b→c→d
B.q1>q2=NBS/2R
C.I1=I2=(NBωS)/R
D.Q1
7、點和cd的中點的連線OO′恰好位于勻強磁場的邊界線上,磁場的磁感應(yīng)強度B=1 T,若線圈從圖示位置開始,以角速度ω=2 rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動,則以下判斷中正確的是( )
A.在t=時刻,磁場穿過線圈的磁通量為零,但此時磁通量隨時間變化最快
B.閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時表達式e=0.8 sin2t V
C.從t=0時刻到t=時刻,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=3.2π×10-4 J
D.從t=0時刻到t=時刻,通過R的電荷量q=0.02 C
解析:線圈在磁場中轉(zhuǎn)動,Em=nBSω=0.4 V,B錯.當線圈平面與磁場平行時磁通量變化最快,A正確.QR=I2Rt
=2Rt=1.6π
8、×10-3 J,C錯.q=n=
0.02 C,D正確.
答案:AD
圖5
8.如圖5所示,圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象,當調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后,所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示,以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法正確的是( )
A.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2
B.兩種情況在0.3 s內(nèi)通過線圈的磁通量之比為1∶1
C.兩種情況在相等時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱之比Qa∶Qb=3∶2
D.兩種情況在相等時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱之比Qa∶Qb=9∶4
解析:兩種情況Ta∶Tb=2∶3,fa∶fb=3∶2,線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2,選項A正確.兩種情況下在0.3
9、s內(nèi)磁通量的變化量不同,選項B錯誤.交流電的最大值Em=NBSω,電動勢最大值之比為3∶2.Q=t,兩種情況在相等時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱之比Qa∶Qb=9∶4,選項D正確.
答案:AD
二、計算題(3×12′=36′)
9.用均勻?qū)Ь€彎成正方形閉合線框abcd,線框每邊長10 cm,每邊的電阻值為0.1 Ω.把線框放在磁感應(yīng)強度為B=0.1 T的勻強磁場中,并使它繞軸O1O2以ω=100 rad/s的角速度旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)方向如圖6所示(沿O2O1由O2向O1看為順時針方向).已知O1、O2兩點分別在ad和bc上,軸O1O2在線框平面內(nèi),并且垂直于B,O1d=3O1a,O2c=3O2b.
圖
10、6
(1)當線框平面轉(zhuǎn)至和B平行的瞬時(如圖6所示位置)
①每個邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小各是多少?
②線框內(nèi)感應(yīng)電流的大小是多少?方向如何?
(2)求線框由圖所示位置旋轉(zhuǎn)的過程中產(chǎn)生的平均電動勢的大??;
(3)線框旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)產(chǎn)生的熱量為多少?
解析:(1)①令L表示正方形線框的邊長,R表示其每邊的電阻值,則L=0.1 m,R=0.1 Ω,設(shè)此時cd段感應(yīng)電動勢的大小為E1,ab段感應(yīng)電動勢的大小為E2,則
E1=BLv1=3BL2ω/4=0.075 V
E2=BLv2=BL2ω/4=0.025 V
da段和bc段不切割磁感線,所以它們的電動勢都是零
②線框中的感應(yīng)電動勢E=
11、E1+E2=0.1 V線框中的感應(yīng)電流為I=E/(4R)=0.25 A
根據(jù)楞次定律或右手定則,可判斷電流方向沿dcbad
(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,線框由圖所示位置旋轉(zhuǎn)的過程中產(chǎn)生的平均電動勢的大小,E==== V=0.083 V
(3)線框旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的熱量為Q=()2R總T=()24R=2.5π×10-4 J=7.85×10-4 J
答案:(1)①Ecd=0.075 V Eab=0.025 V Eda=Ebc=0
②I=0.25 A 方向沿dcbad (2)0.083 V (3)7.85×10-4 J
圖7
10.如圖7所示,矩形線圈abcd在磁感應(yīng)強度B=2 T的
12、勻強磁場中繞軸OO′以角速度ω=10π rad/s勻速轉(zhuǎn)動,線圈共10匝,每匝線圈的電阻值為0.5 Ω,ab=0.3 m,bc=0.6 m,負載電阻R=45 Ω.求
(1)電阻R在0.05 s內(nèi)發(fā)出的熱量;
(2)電阻R在0.05 s內(nèi)流過的電荷量(設(shè)線圈從垂直中性面開始轉(zhuǎn)動).
解析:(1)矩形線圈abcd在勻強磁場中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生正弦交變電流,電動勢的峰值為Em=nBSω=10×2×0.3×0.6×10π=113.04 V,電流的有效值I===1.60 A
Q=I2Rt=5.76 J
(2)矩形線圈旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均值E=n====72 V,電流的平均值I==1.44 A
13、;0.05 s內(nèi)電路流過的電荷量q=It=0.072 C.
答案:(1)5.76 J (2)0.072 C
11.曾經(jīng)流行過一種自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機,圖8甲為其結(jié)構(gòu)示意圖.圖中N、S是一對固定的磁極,abcd為固定轉(zhuǎn)軸上的矩形線框,轉(zhuǎn)軸過bc邊中點,與ab邊平行,它的一端有一半徑r0=1.0 cm的摩擦小輪,小輪與自行車車輪的邊緣相接觸,如圖8乙所示.當車輪轉(zhuǎn)動時,因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動,從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動.設(shè)線框由N=800匝導線圈組成,每匝線圈的面積S=20 cm2,磁極間的磁場可視作勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=0.010 T,自行車車輪的半徑R1=35 cm,小齒輪的半徑R
14、2=4.0 cm,大齒輪的半徑R3=10.0 cm.現(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動,問大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機輸出電壓的有效值U=3.2 V?(假設(shè)摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動)
圖8
解析:當自行車車輪轉(zhuǎn)動時,通過摩擦小輪使發(fā)電機的線框在勻強磁場內(nèi)轉(zhuǎn)動,線框中產(chǎn)生一正弦交流電動勢,旋轉(zhuǎn)線框與摩擦小輪角速度相等,而摩擦小輪又與車輪線速度相等(自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動),車輪又與小齒輪角速度相等,最終小齒輪與大齒輪邊緣的線速度相等,由此得解.
答案:旋轉(zhuǎn)線框產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的峰值Em=NBSω0
式中ω0為線框轉(zhuǎn)動的角速度,即摩擦小輪轉(zhuǎn)動的角速度.
發(fā)電機兩端電壓的有效值U=Em/2
設(shè)自行車車輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω1,有R1ω1=r0ω0
小齒輪轉(zhuǎn)動的角速度與自行車車輪轉(zhuǎn)動的角速度相同,均為ω1,設(shè)大齒輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω,有R3ω=R2ω1
由以上各式解得ω=(UR2r0)/(NBSR3R1)
代入數(shù)據(jù)得ω=3.2 rad/s.