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1、章末總結(jié)
對(duì)速度和加速度理解不清造成錯(cuò)誤
【例1】 關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是( ).
A.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為零,則速度為零,速度變化也為零
B.質(zhì)點(diǎn)速度變化率越大,則加速度越大
C.質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的加速度不為零,則該時(shí)刻的速度也不為零
D.位移的方向就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向
錯(cuò)因分析 對(duì)易錯(cuò)選項(xiàng)及錯(cuò)誤原因具體分析如下:
易錯(cuò)選項(xiàng)
錯(cuò)誤原因
C項(xiàng)
僅淺層次記憶加速度的定義,而實(shí)際上加速度和速度大小沒有直接的聯(lián)系,加速度是描述速度變化的快慢和方向的物理量,大小等于速度的變化和所用時(shí)間的比值.
D項(xiàng)
分不清什么是“位移方向”,什么是“運(yùn)動(dòng)方向
2、”,從而導(dǎo)致錯(cuò)誤.“位移方向”是由物體的初位置指向末位置,運(yùn)動(dòng)方向指物體的瞬時(shí)速度方向,即某時(shí)刻軌跡的切線方向,兩者沒有必然關(guān)系.
正確解析 加速度是速度的變化和所用時(shí)間的比值,即a=.加速度為零,速度變化也為零,但速度不一定為零,加速度不為零,速度可能為零,故A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)速度變化率越大,則加速度越大,B選項(xiàng)正確;位移是矢量,是由初始位置指向終止位置的有向線段,如果質(zhì)點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng),位移的方向與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向可能不一致,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
答案 B
運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用
【例2】 (2020·上海高考改編)
圖1
如圖1所示為質(zhì)量相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B在同一直線上運(yùn)動(dòng)的
3、v-t圖象,由圖可知下列說法錯(cuò)誤的是( ).
A.在t時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一位置
B.在t時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)速度相等
C.在0~t時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)B比質(zhì)點(diǎn)A位移大
D.在0~t時(shí)間內(nèi)合外力對(duì)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)做功相等
錯(cuò)因分析 本題考查v-t圖象的理解和動(dòng)能定理.主要難點(diǎn)在于D選項(xiàng),有些同學(xué)誤認(rèn)為B的位移大于A的位移,就想當(dāng)然地認(rèn)為合外力對(duì)B所做的功大于合外力對(duì)A所做的功.實(shí)際上,由于物體A、B所受合外力關(guān)系未知,所以不能應(yīng)用功的公式判斷,只能應(yīng)用動(dòng)能定理,從動(dòng)能變化的角度去比較合外力做功的大?。?
正確解析 由兩圖線相交可知B正確;由v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示位移的大小可知,在0~t時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)B
4、比質(zhì)點(diǎn)A位移大,故C正確、A錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理可知,合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功等于動(dòng)能的變化,故D正確.
答案 A
對(duì)運(yùn)動(dòng)過程不清,盲目套用公式造成錯(cuò)誤
【例3】 汽車以10 m/s的速度行駛5分鐘后突然剎車.如果剎車過程是做勻變速運(yùn)動(dòng),加速度大小為5 m/s2,則剎車后3秒鐘內(nèi)汽車所走的距離是多少?
錯(cuò)因分析 在解答本題時(shí)易犯錯(cuò)誤具體分析如下:
常見錯(cuò)誤
錯(cuò)誤原因
因?yàn)槠噭x車過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng),初速度v0=10 m/s,加速度a=-5 m/s2,根據(jù)公式s=v0t+at2,則有位移s=10×3 m-×5×9 m=7.5 m
出現(xiàn)此種錯(cuò)誤有兩個(gè)原因:
(1)對(duì)剎車的過程不清楚.當(dāng)
5、速度減為零后,汽車將靜止不動(dòng),不會(huì)反向加速,要結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的剎車過程分析.
(2)對(duì)位移公式的物理意義理解不深刻.位移s對(duì)應(yīng)時(shí)間t,這段時(shí)間內(nèi)a必須存在,而當(dāng)a不存在時(shí),求出的位移則無意義.由于對(duì)第一點(diǎn)的不理解導(dǎo)致認(rèn)為a永遠(yuǎn)地存在.
正確解析 依題意畫出運(yùn)動(dòng)草圖如圖所示.
設(shè)經(jīng)時(shí)間t速度減為零,
據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式v=v0+at,
則有0=10-5t,
解得t=2 s,
由于汽車在2 s時(shí)就停下來,所以有
s3=s2=v0t+at2=10×2 m-×5×4 m=10 m.
答案 10 m
錯(cuò)誤理解追碰問題的臨界條件
【例4】 經(jīng)檢測(cè)汽車A的
6、制動(dòng)性能:以標(biāo)準(zhǔn)速度20 m/s在平直公路上行駛時(shí),制動(dòng)后40 s停下來.現(xiàn)A在平直公路上以20 m/s的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方180 m處有一貨車B以6 m/s的速度同向勻速行駛,司機(jī)立即制動(dòng),問能否發(fā)生撞車事故?
錯(cuò)因分析 弄不清碰撞的條件使解題陷入困境或弄錯(cuò)了碰撞的條件而出錯(cuò).
正確解析 本題可以用Δ判別式求解:
設(shè)在t時(shí)刻兩車相遇,
則有20t-×0.5t2=180+6t,
即:t2-56t+720=0.
因?yàn)棣ぃ?62-4×720=256>0,
所以兩車相撞.
答案 相撞
孟子曰:“天將降大任于斯人也,必先苦其心志,勞其筋骨,餓其體膚,空乏其身,行拂亂其所為,所以動(dòng)心忍性,曾益其所不能。”
——孟子(約前372~前289,名軻,字子輿,
春秋時(shí)期的思想家)