6、在經(jīng)過c處時(shí)不受磁場力，本題只有選項(xiàng)D正確．
答案：D
5．如圖5所示的電路中，三個(gè)相同的燈泡a、b、c和電感L1、L2與直流電源連接，電感的電阻忽略不計(jì)．電鍵K從閉合狀態(tài)突然斷開時(shí)，下列判斷正確的有( )
圖5
A．a(chǎn)先變亮，然后逐漸變暗 B．b先變亮，然后逐漸變暗
C．c先變亮，然后逐漸變暗 D．b、c都逐漸變暗
解析：a、b、c三個(gè)燈泡相同，設(shè)K閉合時(shí)通過三個(gè)燈泡的電流均是I，則L1上電流為2I，L2上電流為I，當(dāng)K斷開瞬間，a、b、c三燈泡上原有電流立即消失．L1上的電流在原有2I電流基礎(chǔ)上逐漸減小，L2上的電流在原有I電流基礎(chǔ)上逐漸減小，L1、L2上產(chǎn)生的感
7、應(yīng)電流方向相同．所以在K斷開瞬間a燈上瞬時(shí)有3I的電流而后逐漸減小，即a燈先變亮后逐漸變暗，則A正確，B、C錯(cuò)誤．b、c兩燈在原有I的電流基礎(chǔ)上逐漸減小，即b、c兩燈逐漸變暗，所以D正確．
答案：AD
圖6
6．如圖6所示，在一均勻磁場中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動(dòng)．桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì)．開始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則( )
A．ef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速
B．ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止
C．ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)
D．ef將往返運(yùn)動(dòng)
解析：給e
8、f一個(gè)向右的初速度，則ef產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，回路形成電流．同時(shí)，ef受安培力而減速，隨著ef減速，回路電流減小，安培力減小．因此，ef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速．
答案：A
圖7
7．一直升機(jī)停在南半球的地磁極上空，該處地磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.直升機(jī)螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)．螺旋槳葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為b，如圖7所示．如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用ε表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢，則( )
A．ε＝πfl2B，且a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢
B．ε＝2πfl2B，且a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢
C．ε＝πfl
9、2B，且a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢
D．ε＝2πfl2B，且a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢
解析：螺旋槳葉片圍繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為ε＝Blv＝Blv0＝Bl(ωl)＝B(2πf)l2＝πfl2B，由右手定則判斷出b點(diǎn)電勢比a點(diǎn)電勢高．所以選項(xiàng)A正確．
答案：A
圖8
8．兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖8所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以
10、速度v1沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以速度v2向下勻速運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g.以下說法正確的是( )
A．a(chǎn)b桿所受拉力F的大小為μmg＋
B．cd桿所受摩擦力為零
C．回路中的電流為
D．μ與v1大小的關(guān)系為μ＝
解析：ab棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，cd棒不切割磁感線，整個(gè)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢E感＝BLabv1＝BLv1，回路中感應(yīng)電流I＝＝，C選項(xiàng)錯(cuò)誤．a(chǎn)b棒受到的安培力為F安＝BIL＝BL＝，ab棒沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡．a(chǎn)b棒受到的拉力為F＝F摩＋F安＝μmg＋，A選項(xiàng)正確．cd棒所受摩擦力為f＝μF安＝μ，B選項(xiàng)錯(cuò)誤．cd棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，mg＝f，mg＝μ，
11、μ＝，D選項(xiàng)正確．
答案：AD
圖9
9．如圖9所示，用一根長為L、質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿與一個(gè)上弧長為l0、下弧長為d0的金屬線框的中點(diǎn)聯(lián)結(jié)并懸掛于O點(diǎn)，懸點(diǎn)正下方存在一個(gè)上弧長為2l0.下弧長為2d0的方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且d0?L.先將線框拉開到如圖9所示位置，松手后讓線框進(jìn)入磁場，忽略空氣阻力和摩擦，下列說法正確的是( )
A．金屬線框進(jìn)入磁場時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→b→c→d→a
B．金屬線框離開磁場時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a
C．金屬線框dc邊進(jìn)入磁場與ab邊離開磁場的速度大小總是相等
D．金屬線框最終將在磁場內(nèi)做簡諧運(yùn)動(dòng)
解析：線框在進(jìn)入磁場過程中由
12、楞次定律可判得電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a.而擺出磁場過程中同樣由楞次定律可判得電流方向?yàn)閍→b→c→d→a.所以A、B項(xiàng)均錯(cuò)誤．因?yàn)榫€框在進(jìn)入和離開磁場過程中安培力做負(fù)功，所以速度會(huì)逐漸減小，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤．線框最終在磁場中擺動(dòng)過程中，由于磁通量不再發(fā)生變化，回路中不再產(chǎn)生感應(yīng)電流，沒有熱能的產(chǎn)生，只有機(jī)械能的轉(zhuǎn)化與守恒，所以線框最終會(huì)在磁場中做簡諧運(yùn)動(dòng)，則D項(xiàng)正確．
答案：D
圖10
10．如圖10所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)
13、為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為v時(shí)，受到安培力的大小為F，此時(shí)( )
A．電阻R1消耗的熱功率為Fv/3
B．電阻R2消耗的熱功率為Fv/6
C．整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθ
D．整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為(F＋μmgcosθ)v
圖11
解析：上滑速度為v時(shí)，導(dǎo)體棒受力如圖11所示
則＝F
所以PR1＝()2R＝Fv，故A錯(cuò)誤，B正確．
因f＝μN(yùn)，N＝mgcosθ
所以Pf＝fv＝μmgvcosθ，故C正確．
此時(shí)，整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為P＝PF＋Pf＝Fv＋μmgvcosθ，故D正確．
答案：BCD
第Ⅱ卷(非選擇題，共6
14、0分)
二、填空題(本題共2小題，每題8分，共16分)
圖12
11．如圖12所示，半徑為r的金屬圓環(huán)繞通過直徑的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，以金屬環(huán)的平面與磁場方向重合時(shí)開始計(jì)時(shí)，求在轉(zhuǎn)動(dòng)30°角的過程中，環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為________．
解析：ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BSsin30°－0＝Bπr2.
又Δt＝＝＝π/(6ω)
所以E＝＝＝3Bωr2.
答案：3Bωr2
圖13
12．一個(gè)邊長為10 cm的正方形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場中，線框匝數(shù)n＝100，線框平面與磁場垂直，電阻為20 Ω.磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖13所示．則在一個(gè)
15、周期內(nèi)線框產(chǎn)生的熱量為________ J.
解析：由題圖可知，線框中穿過均勻變化的磁場，變化周期T＝4 s．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝nS，
感應(yīng)電流I＝＝ A＝5×10－2 A，
在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量
Q＝I2RT＝(5×10－2)2×20×4 J＝0.2 J.
答案：0.2
三、計(jì)算題(本題共4小題，13、14題各10分，15、16題各12分，共44分，計(jì)算時(shí)必須有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)
圖14
13．如圖14所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長直導(dǎo)軌，間距為L1，處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大
16、小為B1的勻強(qiáng)磁場中．一導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長為L2的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點(diǎn)a、b通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的勻強(qiáng)磁場垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對a、b點(diǎn)的作用力．
(1)通過ab邊的電流Iab是多大？
(2)導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動(dòng)速度v是多大？
解析：(1)設(shè)通過正方形金屬框的總電流為I，ab邊的電流為Iab，dc邊的電流為Idc，有Iab＝I①
Idc＝I②
金屬框受重力和安培力，處于靜止?fàn)顟B(tài)，有
mg＝B2IabL2＋B2IdcL2③
由
17、①～③，解得Iab＝.④
(2)由(1)可得I＝⑤
設(shè)導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢為E，有
E＝B1L1v⑥
設(shè)ad、dc、cb三邊電阻串聯(lián)后與ab邊電阻并聯(lián)的總電阻為R，則R＝r⑦
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I＝⑧
由⑤～⑧，解得v＝.⑨
答案：(1) (2)
圖15
14．如圖15所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻．處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略．初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0.在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良
18、好接觸．
(1)求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力．
(2)若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢能為Ep，則這一過程中安培力做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少？
(3)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處？從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？
解析：(1)初始時(shí)刻棒中感應(yīng)電動(dòng)勢E＝Lv0B①
棒中感應(yīng)電流I＝②
作用于棒上的安培力F＝ILB③
①～③聯(lián)立得F＝，安培力方向：水平向左．
(2)由功和能的關(guān)系，得
安培力做功W1＝EP－mv02④
電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1＝mv02－Ep.⑤
(3)由能量轉(zhuǎn)化及平衡條件等，可判斷：
19、
棒最終靜止于初始位置，Q＝mv02.⑥
答案：(1)F＝，方向水平向左 (2)W1＝Ep－mv02 Q1＝mv02－Ep (3)Q＝mv02
圖16
15．(2020·天津高考)如圖16所示，質(zhì)量m1＝0.1 kg，電阻R1＝0.3 Ω，長度l＝0.4 m的導(dǎo)體棒ab橫放在U形金屬框架上．框架質(zhì)量m2＝0.2 kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2. 相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，電阻不計(jì)且足夠長．電阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地
20、運(yùn)動(dòng)，始終與MM′、NN′保持良好接觸．當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開始運(yùn)動(dòng)．設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2.
(1)求框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab速度v的大小；
(2)從ab開始運(yùn)動(dòng)到框架開始運(yùn)動(dòng)的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q＝0.1 J，求該過程ab位移x的大?。?
解析：(1)ab對框架的壓力F1＝m1g①
框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1②
依題意，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力F2＝μFN③
ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢E＝Blv④
MN中電流I＝⑤
MN受到的安培力F安＝IlB⑥
框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)F安＝F2⑦
由上述各式代入數(shù)據(jù)解得v
21、＝6 m/s.⑧
(2)閉合回路中產(chǎn)生的總熱量Q總＝Q⑨
由能量守恒定律，得Fx＝m1v2＋Q總⑩
代入數(shù)據(jù)解得x＝1.1 m．?
答案：(1)6 m/s (2)1.1 m
圖17
16．(2020·福建三明期末)如圖17所示，一輕繩繞過兩輕質(zhì)滑輪，兩端分別連接著矩形導(dǎo)線框A1和石塊A2，線框A1的ab邊長l1＝1 m，bc邊長l2＝0.6 m，電阻R＝0.1 Ω，質(zhì)量m＝0.5 kg，石塊A2的質(zhì)量M＝2 kg，兩水平平行虛線ef、gh之間存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場最初一段時(shí)間是勻速的，ef和gh的距離s>l2(取
22、g＝10 m/s2)．問：
(1)線框進(jìn)入磁場前石塊A2的加速度a為多大？
(2)線框進(jìn)入磁場時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v為多大？
(3)線框完全進(jìn)入磁場后，ab邊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到gh線的過程中，其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何？
解析：(1)線框進(jìn)入磁場前，線框A1僅受到細(xì)線的拉力FT和重力mg，石塊A2受到重力Mg和拉力FT.由牛頓第二定律，對線框，F(xiàn)T－mg＝ma.
對石塊：Mg－FT＝Ma
聯(lián)立解得：a＝＝6 m/s2.
(2)因?yàn)榫€框進(jìn)入磁場的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng)，所以石塊受力平衡Mg＝FT′
線框abcd受力平衡FT′＝mg＋FA
ab邊進(jìn)入磁場切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢E＝Bl1v
形成的感應(yīng)電流I＝
受到的安培力FA＝BIl1
聯(lián)立上述各式得：Mg＝mg＋
代入數(shù)據(jù)解得v＝6 m/s.
(3)線框完全進(jìn)入磁場后到ab邊運(yùn)動(dòng)至gh線，線框中無感應(yīng)電流，受力情況同進(jìn)入磁場前，所以該階段仍做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度仍為a＝6 m/s2.
答案：(1)6 m/s2 (2)6 m/s (3)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為6 m/s2
2020高考物理總復(fù)習(xí) 電磁感應(yīng)單元綜合測試
