2020高考物理知識要點總結(jié) 帶電粒子在勻強磁場及在復(fù)合場中的運動規(guī)律及應(yīng)用教案

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1、磁 場帶電粒子在勻強磁場及在復(fù)合場中的運動規(guī)律及應(yīng)用 知識要點： 1、帶電體在復(fù)合場中運動的基本分析: 這里所講的復(fù)合場指電場、磁場和重力場并存, 或其中某兩場并存, 或分區(qū)域存在, 帶電體連續(xù)運動時, 一般須同時考慮電場力、洛侖茲力和重力的作用。 在不計粒子所受的重力的情況下，帶電粒子只受電場和洛侖茲力的作用，粒子所受的合外力就是這兩種力的合力，其運動加速度遵從牛頓第二定律。在相互垂直的勻強電場與勻強磁場構(gòu)成的復(fù)合場中，如果粒子所受的電場力與洛侖茲力平衡，粒子將做勻速直線運動；如果所受的電場力與洛侖茲力不平衡，粒子將做一般曲線運動，而不可能做勻速圓周運動，也不可能做與拋體運動類

2、似的運動。在相互垂直的點電荷產(chǎn)生的平面電場與勻強磁場垂直的復(fù)合場中，帶電粒子有可能繞場電荷做勻速圓周運動。 無論帶電粒子在復(fù)合場中如何運動，由于只有電場力對帶電粒子做功，帶電粒子的電勢能與動能的總和是守恒的，用公式表示為 2、質(zhì)量較大的帶電微粒在復(fù)合場中的運動 這里我們只研究垂直射入磁場的帶電微粒在垂直磁場的平面內(nèi)的運動，并分幾種情況進(jìn)行討論。 （1）只受重力和洛侖茲力：此種情況下，要使微粒在垂直磁場的平面內(nèi)運動，磁場方向必須是水平的。微粒所受的合外力就是重力與洛侖茲力的合力。在此合力作用下，微粒不可能再做勻速圓周運動，也不可能做與拋體運動類似的運動。在合外力不等于零的情況下微

3、粒將做一般曲線運動，其運動加速度遵從牛頓第二定律；在合外力等于零的情況下，微粒將做勻速直線運動。 無論微粒在垂直勻強磁場的平面內(nèi)如何運動，由于洛侖茲力不做功，只有重力做功，因此微粒的機械能守恒，即 （2）微粒受有重力、電場力和洛侖茲力：此種情況下。要使微粒在垂直磁場的平面內(nèi)運動，勻強磁場若沿水平方向，則所加的勻強電場必須與磁場方向垂直。 在上述復(fù)合場中，帶電微粒受重力、電場力和洛侖茲力。這三種力的矢量和即是微粒所受的合外力，其運動加速度遵從牛頓第二定律。如果微粒所受的重力與電場力相抵消，微粒相當(dāng)于只受洛侖茲力，微粒將以洛侖茲力為向心力，以射入時的速率做勻速圓周運動。若重力與電場力不相

4、抵，微粒不可能再做勻速圓周運動，也不可能做與拋體運動類似的運動，而只能做一般曲線運動。如果微粒所受的合外力為零，即所受的三種力平衡，微粒將做勻速直線運動。 無論微粒在復(fù)合場中如何運動，洛侖茲力對微粒不做功。若只有重力對微粒做功，則微粒的機械能守恒；若只有電場力對微粒做功，則微粒的電勢能和動能的總和守恒；若重力和電場力都對微粒做功，則微粒的電勢能與機械能的總和守恒，用公式表示為： 在上述復(fù)合場中，除重力外，如果微粒還受垂直磁場方向的其他機械力，微粒仍能沿著與磁場垂直的平面運動。在這種情況下，應(yīng)用動能定理及能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來研究微粒的運動具有普遍的意義。只有當(dāng)帶電微粒在垂直磁場的平面內(nèi)做

5、勻變速直線運動時，才能應(yīng)用牛頓第二定律和運動學(xué)公式來研究微粒的運動，這是一種極特殊的情況。為了防止研究的失誤，我們特別提請注意的是： （1）牛頓第二定律所闡明的合力產(chǎn)生加速度的觀點仍是我們計算微粒加速度的依據(jù)。這里所說的合力是微粒所受的機械力、電場力和洛侖茲力的矢量和。尤其注意計算合力時不要排除洛侖茲力。 （2）由于洛侖茲力永不做功，在應(yīng)用動能定理時，合外力對微粒所做的功（或外力對微粒做的總功），只包括機械力的功和電場力的功。 （3）在應(yīng)用能的轉(zhuǎn)換和守恒定律時，分析參與轉(zhuǎn)化的能量形式時，不僅要考慮機械能和內(nèi)能，還要考慮電勢能。此種情況下，弄清能量的轉(zhuǎn)化過程是正確運用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的關(guān)

6、鍵。 3、解決與力學(xué)知識相聯(lián)系的帶電體綜合問題的基本思路: 正確的受力分析是前提: 除重力、彈力外, 要特別注意對電場力和磁場力的分析。正確分析物體的運動狀態(tài)是解決問題的關(guān)鍵: 找出物體的速度、位置及其變化的特點, 分析運動過程, 如果出現(xiàn)臨界狀態(tài), 要分析臨界狀態(tài)。恰當(dāng)?shù)仂`活地運用動力學(xué)的三個基本方法解決問題是目的: 牛頓運動定律是物體受力與運動狀態(tài)的瞬時對應(yīng)關(guān)系, 而運動學(xué)公式只適用于勻變速直線運動; 用動量的觀點分析, 包括動量定理與動量守恒定律; 用能量的觀點分析, 包括動能定理與能量守恒定律; 針對不同問題靈活地選用三大方法, 注意弄清各種規(guī)律的成立條件和適用范圍。

7、 4、帶電粒子垂直射入E和B正交的疊加場——速度選擇器原理(如圖) 粒子受力特點——電場力F與洛侖茲力f方向相反 粒子勻速通過速度選擇器的條件——帶電粒子從小孔S1水平射入, 勻速通過疊加場, 并從小孔S2水平射出, 從不同角度看有三種等效條件: 從力的角度——電場力與洛侖茲力平衡, 即qE = Bqv0; 從速度角度——v0的大小等于E與B的比值, 即; 從功的角度——電場力對粒子不做功, 即; 使粒子勻速通過選擇器的兩種途徑: 當(dāng)v0一定時——調(diào)節(jié)E和B的大小; 當(dāng)E和B一定時——調(diào)節(jié)加速電壓U的大小; 根據(jù)勻速運動的條件和功能關(guān)系, 有, 所以, 加速電壓應(yīng)為 。 如何保證F

8、和f的方向始終相反——將v0、E、B三者中任意兩個量的方向同時改變, 但不能同時改變?nèi)齻€或者其中任意一個的方向, 否則將破壞速度選擇器的功能。 兩個重要的功能關(guān)系——當(dāng)粒子進(jìn)入速度選擇器時速度, 粒子將因側(cè)移而不能通過選擇器。 如圖, 設(shè)在電場方向側(cè)移后粒子速度為v, 當(dāng)時: 粒子向f方向側(cè)移, F做負(fù)功——粒子動能減少, 電勢能增加, 有時, 粒子向F方向側(cè)移, F做正功——粒子動能增加, 電勢能減少, 有; 5、質(zhì)譜儀 質(zhì)譜儀主要用于分析同位素, 測定其質(zhì)量, 荷質(zhì)比和含量比, 如圖所示為一種常用的質(zhì)譜儀, 由離子源O、加速電場U、速度選擇器E、B1和偏轉(zhuǎn)磁場B2組成。

9、 同位素荷質(zhì)比和質(zhì)量的測定: 粒子通過加速電場, 根據(jù)功能關(guān)系, 有。粒子通過速度選擇器, 根據(jù)勻速運動的條件: 。若測出粒子在偏轉(zhuǎn)磁場的軌道直徑為d, 則, 所以同位素的荷質(zhì)比和質(zhì)量分別為。 6、磁流體發(fā)電機 工作原理: 磁流體發(fā)電機由燃燒室O、發(fā)電通道E和偏轉(zhuǎn)磁場B組成, 如圖所示。 在2500開以上的高溫下, 燃料與氧化劑在燃燒室混合、燃燒后, 電離為導(dǎo)電的正負(fù)離子, 即等離子體, 并以每秒幾百米的高速噴入磁場, 在洛侖茲力作用下, 正、負(fù)離子分別向上、下極板偏轉(zhuǎn), 兩極板因聚積正、負(fù)電荷而產(chǎn)生靜電場, 這時, 等離子體同時受到方向相反的洛侖茲力f與電場力F的作用。 當(dāng)f > F時, 離子繼續(xù)偏轉(zhuǎn), 兩極電勢差隨之增大; 當(dāng)f = F時, 離子勻速穿過磁場, 兩極電勢差達(dá)到最大值, 即為電源電動勢。 電動勢的計算: 設(shè)兩極板間距為d, 根據(jù)兩極電勢差達(dá)到最大值的條件f = F, 即, 則磁流體發(fā)電機的電動勢。