福建省晉江二中2020屆高三數(shù)學(xué)一輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 第八章 第5講 橢圓 理（無(wú)答案）

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1、第5講 橢圓 (A組) 一.選擇題 1．橢圓＋＝1的右焦點(diǎn)到直線y＝x的距離是（） A.　 B. C．1 D. 2．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，且它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓C：x2＋y2－2x－15＝0的半徑，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 （ ） A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋y2＝1 D.＋＝1 3.已知△ABC的周長(zhǎng)為20，且頂點(diǎn)B (0，－4)，C (0，4)，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是 （

2、 ） （A）（x≠0）（B）（x≠0） （C）（x≠0）（D）（x≠0） 4.已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，若橢圓＋＝1的離心率為，則m的值是 (　　) A. B. C. D. 5.已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為、，左、右焦點(diǎn)分別為、，若四邊形是正方形，則此橢圓的離心率等于 （ ） A． B． C． D． 6.如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦所在的直線方程是（ ） A．??? B.???? C．??D. 二．填空題 7.過(guò)點(diǎn)(，－)，且與橢圓＋＝1有相同焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______. 8.如果方程x2＋ky2＝2表示焦點(diǎn)在y軸上的

3、橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________. 9．直線x＋2y－2＝0經(jīng)過(guò)橢圓＋＝1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率等于______ 10.已經(jīng)橢圓+y2=1，斜率為1 的直線l過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)且與橢圓交于AB兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)AB為_(kāi)_____ 三．解答題 11.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為，離心率為，求橢圓的方程； 12.已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率為，其中左焦點(diǎn)F(－2,0). (1)求橢圓C的方程； (2)若直線y＝x＋m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)M在圓x2

4、＋y2＝1上，求m的值. 第5講 橢圓 (B組) 一.選擇題 1．若曲線ax2＋by2＝1為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a，b滿足(　　) A．a(chǎn)2>b2　　B.< C．0b>0)的左、右頂點(diǎn)分別是A、B，左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為 (　　) A. B. C.

5、 D.－2 4.已知圓M：x2＋y2＋2mx－3＝0(m<0)的半徑為2，橢圓C：＋＝1的左焦點(diǎn)為F(－c,0)，若垂直于x軸且經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的直線l與圓M相切，則a的值為 ( ) A. B.1 C.2 D.4 5.已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為，過(guò)F2的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，若△AF1B的周長(zhǎng)為4，則C的方程為(　　) A.＋＝1　　　　B.＋y2＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 6若點(diǎn)P(x,y)為橢圓+y2=1上一點(diǎn)，則x+y的最大值為( ) (A)1 (B)2 (C)2 （D)5 二．填空題 7

6、.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，若，則 ；的大小為 . 8.已知橢圓＋＝1(a>b>0)的兩焦點(diǎn)為F1、F2，以F1F2為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，則橢圓的離心率為_(kāi)_______. 9．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且⊥.若△PF1F2的面積為9，則b＝________. 10.已知橢圓＋＝1 (a>b>0)的離心率等于，其焦點(diǎn)分別為A、B，C為橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，則在△ABC中，的值等于________. 三．解答題 11.已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，點(diǎn)

7、P是橢圓上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作橢圓的切線l，交y軸于點(diǎn)A，直線l′過(guò)點(diǎn)P且垂直于l，交y軸于點(diǎn)B. (1)求橢圓的方程． (2)試判斷以AB為直徑的圓能否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若能，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第5講 橢圓 (C組) 一.選擇題 1.已知橢圓＋＝1的焦距為4，則m等于 (　　) A.4 B.8 C.4或8 D.以上均不對(duì) 2．已知橢圓＋＝1以及橢圓內(nèi)一點(diǎn)P(4,2)，則以P為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率為(　　) A. B．－ C．2 D．－2 3.設(shè)F1、F2分別是橢圓＋＝1的

8、左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，M是F1P的中點(diǎn)，|OM|＝3，則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離為 (　　) A.4 B.3 C.2 D.5 4.直線與橢圓=1(a＞b＞0)的交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓C的離心率為（ ） A. B. C. D. 5.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，若線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，∠PF1F2＝30°，則橢圓的離心率為(　　) A.　　 B. C. D. 6．已知兩圓C1：(x－4)2＋y2＝169，C2：(x＋4)2＋y2＝9，動(dòng)圓在圓C1內(nèi)部且和圓C1相內(nèi)切，和

9、圓C2相外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為(　　) A.－＝1 B.＋＝1 C.－＝1 D.＋＝1 二．填空題 4.點(diǎn)P是橢圓＋＝1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為1，當(dāng)P在第一象限時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)_______. 8.已知P(x,y)是橢圓上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線：的距離的最小值為_(kāi)___ 9.已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，橢圓C與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接AF，BF.若|AB|＝10，|AF|＝6，cos∠ABF＝，則C的離心率e＝________ 10.從橢圓＋＝1(a>b>0)上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則該橢圓的離心率是____________ 三．解答題 11.已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，右焦點(diǎn)到直線x＋y＋＝0的距離為2. (1)求橢圓的方程； (2)過(guò)點(diǎn)M(0，－1)作直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交x軸于N點(diǎn)，且滿足＝－，求直線l的方程．