福建省晉江二中2020屆高三數學一輪專題復習 第四章 第1講 平面向量的概念及其線性運算 理（無答案）

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1、必考部分 第四章 平面向量與復數 第1講 平面向量的概念及其線性運算（A組） 一．選擇題 1．給出下列命題： ①兩個具有公共終點的向量，一定是共線向量． ②兩個向量不能比較大小，但它們的模能比較大小． ③λa＝ (λ為實數)，則λ必為零． ④λ，μ為實數，若λa＝μb，則a與b共線． 其中錯誤的命題的個數為(　　) A．1　　　　B．2 C．3 D．4 2.在平行四邊形ABCD中，下列結論中錯誤的是 （ ） A．＝ B．＋＝ C．－＝ D．＋＝ 3.已知＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，則下列一定共線的三點是 (　　)

2、 A．A、B、C B．A、B、D C．B、C、D D．A、C、D 4.已知平面內任一點O滿足(x,y∈R),則“x+y=1”是“點P在直線AB上”的( ) (A)必要但不充分條件 (B)充分但不必要條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 5.已知是所在平面內一點,為邊中點,且，那么 （　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6.在△ABC中，＝c，＝b，若點D滿足＝2，則等于 (　　) A.b＋c B.c－b C.b－c D.b＋c 二．填空題 7.化簡＋＋－＝________. 8.已知點C在線段AB上，且，則___

3、_____ 9.已知向量，不共線，若與 共線，則實數=_________ 10.已知D，E，F分別為△ABC的邊BC，CA，AB的中點，且＝a，＝b，給出下列命題：①＝a－b；②＝a＋b；③＝－a＋b；④＋＋＝. 其中正確命題的個數為________． 三．解答題 11.如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F分別是BC，DC的中點，G為BF、DE的交點，若， ， （1）試用 表示，， （2）試用 表示， （3）證明：A,C，G三點共線 第1講平面向量的概念及其線性運算（B組

4、） 一．選擇題 1．設D，E，F分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點，則＋＝(　　) A． B. C． D. 2.已知點O為△ABC外接圓的圓心，且＋＋＝0，則△ABC的內角A等于(　　) A．30° B．60° C．90° D．120° 3.如圖，正方形ABCD中，點E是DC的中點，點F是BC的一個三等分點，那么等于 (　　) A.－ B.＋ C.＋ D.－ 4.若O是A，B，P三點所在直線外一點且滿足條件：其中{an}為等差數列，則a2 011等于( ) (A)-1　　　　 (B)1　　　 (C)　　　(D) 5.已知

5、△ABC和點M滿足0，若存在實數m使得成立，則m=（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 6.在平行四邊形中，與交于點是線段的中點，的延長線與交于點．若，，則（ ） A． B． C． D． 二．填空題 7.若的取值范圍是______. 8．在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AD為BC邊上的高，O為AD的中點，若＝λ＋μ，則λ＋μ等于_________ 9.設O在△ABC的內部，D為AB的中點，且＋＋2＝0，則△ABC的面積與△AOC的面積的比值為_________ 10.如圖所示，在△ABC中,,若，則

6、三．解答題 11.設a、b是不共線的兩個非零向量， (1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b， 求證：A、B、C三點共線； (2)若8a＋kb與ka＋2b共線，求實數k的值； (3)設＝ma，＝nb，＝α a＋β b，其中m、n、α、β均為實數，m≠0，n≠0，若M、P、N三點共線， 求證：＋＝1. 第1講平面向量的概念及其線性運算（C組） 一．選擇題 1.設a，b是兩個非零向量(　　) A．若|a＋b|＝|a|－|b|，則a⊥b B．若a⊥b，則|a＋b|＝|a|－|b| C．若|a＋b|＝|a|－|b|，則存在實數λ

7、，使得b＝λa D．若存在實數λ，使得b＝λa，則|a＋b|＝|a|－|b| 2．設D，E，F分別是△ABC的三邊BC，CA，AB上的點，且＝2，＝2，＝2，則＋＋與 (　　) A．反向平行 B．同向平行 C．互相垂直 D．既不平行也不垂直 3．O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足：＝＋λ ，λ∈[0，＋∞)，則P的軌跡一定通過△ABC的（） A．外心 B．內心 C．重心 D．垂心 4.在中，點在線段的延長線上，且與點不重合，若，則實數的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 5.已知D為△ABC的邊AB的中點.M在D

8、C上且滿足5=+3，則△ABM與△ABC的面積比為(　　) A. B. C. D. 6.已知四邊形是邊長為1的正方形，，點為內（含邊界）的動點，設，則的最大值等于（ ） A．1 B．2 C．3 D． 二．填空題 7.已知△ABC外接圓的圓心為O，且則∠AOC= 8.設D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，AD＝AB，BE＝BC.若＝λ1＋λ2 (λ1，λ2為實數)，則λ1＋λ2的值為________ 9.已知D為△ABC的邊BC上的中點，△ABC所在平面內有一點P，滿足等于_________ 10.如圖所示，在△ABC中，點O是BC的中點．過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若＝m，＝n，則m＋n的值為________． 三．解答題 11．已知O，A，B是不共線的三點，且＝m＋n(m，n∈R)． (1)若m＋n＝1，求證：A，P，B三點共線； (2)若A，P，B三點共線，求證：m＋n＝1.