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1、2014～2015學年度第一學期期末考試試卷
高一 數學 座位號
說明：本試卷滿分150分。
一、 選擇題（12×5分＝60分）(請將答案填在下面的答題框內)
1. 已知直線經過點A(0,4)和點B（1，2），則直線AB的斜率為（ ）
A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在
2、下列命題中錯誤的是：（ ）
A. 如果α⊥β，那么α內一定存在直線平行于平面β；
B. 如果α⊥β，那么α內所有直線都垂直于平面β；
C. 如果平面α不垂直平面β，那么α內一定不存在直線垂直于平面
2、β；
C’
A
B
D
A’
B’
D’
D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.
3、右圖的正方體ABCD-A’B’C’D’
中,異面直線AA’與BC所成的角是（ ）
A. 300 B.450 C. 600 D. 900
C
4、右圖的正方體ABCD- A’B’C’D’中，
二面角D’-AB-D的大小是（ ）
A. 300 B.450 C. 600 D. 900
5、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（ ）
A.a=2
3、,b=5; B.a=2,b=; C.a=,b=5; D.a=,b=.
6、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點是（ ）
A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)
7、過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ）
A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0
C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0
8、正方體的全面積為a,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是：（ ）
A.; B.; C.;
4、 D..
9、已知一個銅質的五棱柱的底面積為16cm2,高為4cm，現(xiàn)將它熔化后鑄成一個正方體的銅塊（不計損耗），那么鑄成的銅塊的棱長是（ ）
A. 2cm; B.; C.4cm; D.8cm。
10、圓x2+y2-4x-2y-5=0的圓心坐標是：（ ）
A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).
11、直線3x+4y-13=0與圓的位置關系是：（ ）
A. 相離; B. 相交; C. 相切; D. 無法判定.
12、圓C1: 與圓C2:的位置關系是（
5、 ）
A、外離 B 相交 C 內切 D 外切
二、填空題（5×4=20）
13、底面直徑和高都是4cm的圓柱的側面積為 cm2。
14、兩平行直線的距離是 。
15、下圖的三視圖表示的幾何體是
16、若直線平行，則 。
俯視圖
主視圖
左視圖
第15題圖
三、解答題（共70分）
17、（10分）已
6、知點A（-4，-5），B（6，-1），求以線段AB為直徑的圓的方程。
18、（12分）已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長。
19、（12分）如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中點。
（1）求證： EF||平面PBC ;
（2）求E到平面PBC的距離。
A
B
C
D
P
E
F
20、（12分）已知關于x,y的方程C:
7、.
（1）當m為何值時，方程C表示圓。
（2）若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點，且MN=,求m的值。
21、（12分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，
S
C
A
D
B
(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：
(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。
學校 班 姓名 準考證號
8、 成績
/ / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ 密 ○ 封 ○ 裝 ○ 訂 ○ 線 ○ / / / / ○ / / / / ○ / / / / ○ / / /
密 封 線 不 要 答 題
22．（本大題12分）求經過直線L1：3x + 4y – 5 = 0與直線L2：2x – 3y + 8 = 0的交點M，且滿足下列條件的直線方程
（1）與直線2x + y + 5 =
9、 0平行 ；
（2）與直線2x + y + 5 = 0垂直；
高中新課標數學必修②測試題答案
一、 選擇題（12×3分＝36分）(請將答案填在下面的答題框內)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
B
B
A
A
B
C
B
C
D
二、填空題（5×4=20）
13、
14、
15、三棱柱
16、
三、解答題（共32分）
17、解：所求圓的方程為：………………2
由中點坐標公式得線段AB的中點坐標為C（1，-3）……4
10、 ……………………5
故所求圓的方程為：………………6
18、解：（1）由兩點式寫方程得 ，……………………2
即 6x-y+11=0……………………………………………………3
或 直線AB的斜率為 ……………………………1
直線AB的方程為 ………………………………………2
即 6x-y+11=0…………………………………………………………………3
（2）設M的坐標為（），則由中點坐標公式得
故M（1，1）………………………4
…………………………………………6
19、（1）證明：…………………………………………
11、1
又
故 ………………………………………………4
（2）解：在面ABCD內作過F作…………………………………5
……………………………………………7
又 ，，
又，故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離FH。
…………………………………………………8
在直角三角形FBH中，，
……………9
故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離，
等于?！?0
20、解：（1）方程C可化為
12、………………2
顯然 時方程C表示圓?！?
（2）圓的方程化為
圓心 C（1，2），半徑 ………………………………6
則圓心C（1，2）到直線l:x+2y-4=0的距離為
………………………………………………8
，有
得 …………………………10
21、（1）解：
………………4
（2）證明：
……………………………………5
又
………………………………7
…………………………8
（3）解：連結AC,則就是SC與底面ABCD所成的角。
………10
在三角形SCA中，SA=1,AC=,
………………12
22．解：解得--------2分
所以交點（-1，2）
（1）-----3分
直線方程為--------5分
（2）---------6分
直線方程為--------8分
人教版高一第一學期期末考試數學試題-含答案
