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1、高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精編 一、指數(shù)與對(duì)數(shù)
根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
對(duì)數(shù)
定
義
⑴ 如果一個(gè)數(shù)的的n次方等于a
（n>1,nN*），那么這個(gè)數(shù)叫做
a的n次方根，即若xn= a，則x稱(chēng)
為a的n的次方根。
稱(chēng)為根式，n為根指數(shù)，a為
被開(kāi)方數(shù)。
⑵ a=(a>0,m,nN*,n>1)
⑶ a=(a>0,m,nN*,n>1)
⑴ 如果a（a>0,a1）的b次冪等于N，即ab=N，那么數(shù)b叫做以a為底的N的對(duì)數(shù)，記作logaN=b，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。
⑵ 當(dāng)a=10時(shí)的對(duì)數(shù)稱(chēng)為常用對(duì)數(shù)，N的常用對(duì)數(shù)log10N記作lgN.
⑶ 當(dāng)a= e時(shí)的對(duì)數(shù)稱(chēng)為自然對(duì)數(shù)
2、，N的自然對(duì)數(shù)logeN記作lnN.
互化式
ab=NlogaN=b(a>0,a1,N>0)
運(yùn)
算
法
則
⑴aras=ar+s(a>0,r,sQ)
⑵(ar)s=ars(a>0, r,sQ)
⑶(ab)r=aras(a>0,b>0,rQ)
設(shè)a>0,a1,M>0,N>0，則
⑴loga(MN)=logaM+logaN
⑵loga()=logaM-logaN
⑶logaMn=nlogaM(nR)
有
關(guān)
恒
等
式
⑴（=
⑵
loga1=0
logaa=1
a=N
附注: 對(duì)數(shù)的換底公式logaN=,用它可以證明：
⑴logablogba
3、=1；⑵logbm=logab。
二、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
指數(shù)函數(shù)
對(duì)數(shù)函數(shù)
定義
函數(shù)y=ax(a>0, 且a1)叫做指數(shù)函數(shù)。
函數(shù)y=logax(a>0,且a1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)。
相互
關(guān)系
設(shè)a>0, a1，則指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)，所以它們的圖象關(guān)系y=x對(duì)稱(chēng)。
圖象
a>1
01
0
高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精編指數(shù)與對(duì)數(shù)
