高中數(shù)學(xué) 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 雙曲線練習(xí) 蘇教版選修2-1

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1、雙曲線練習(xí) 一、 選擇題（每題3分共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、 雙曲線的漸進(jìn)線方程為 A、 B、 C、 D、 2、如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，漸進(jìn)線方程為，則此雙曲線方程為 A、 B、 C、 D、 3、已知方程的圖像是雙曲線，那么的取值范圍是 A、 B、 C、 D、 4、雙曲線的兩條漸進(jìn)線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是 A、2 B、 C、 D、 5、點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的雙曲線的一點(diǎn)，且=1

2、2，則= A、2 B、22 C、4或22 D、2或22 6、雙曲線的漸進(jìn)線中，斜率較小的一條漸進(jìn)線的傾斜角是 A、 B、 C、 D、 7、如果雙曲線的離心率等于2，則實(shí)數(shù)等于 A、-6 B、-14 C、-4 D、-8 8、已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，點(diǎn)為雙曲線上的一點(diǎn)，且，則的面積等于 A、0.5 B、1 C、3 D、6 9、已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則點(diǎn)在

3、 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 10、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為 A、 B、 C、 D、 二、填空題（每題4分共20分） 11、雙曲線d的實(shí)軸長(zhǎng)為 ，虛軸長(zhǎng)為 ，焦點(diǎn)坐標(biāo) ，頂點(diǎn)坐標(biāo) ，離心率為 ，漸進(jìn)線方程為 。 12、已知，經(jīng)過點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程 。 13、已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為 。 14、雙曲線的漸進(jìn)線方程是

4、，則雙曲線的離心率等于= 。 15、若焦點(diǎn)在軸上的雙曲線方程是，則其焦距的取值范圍是 。 三、綜合題（每題10分，共50分） 16、已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦距為16，離心率為，求雙曲線的方程。 17、求與雙曲線有公共漸進(jìn)線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的方程。 18、已知分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且=120，求的面積 19

5、、證明：雙曲線上任意一點(diǎn)到兩條漸進(jìn)線的距離的乘積是一個(gè)定值 20、已知半圓的直徑為，點(diǎn)在半圓上，雙曲線以為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)。若，求雙曲線的方程。 雙曲線練習(xí) 二、 選擇題（每題3分共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C C D A A C C A 2、 雙曲線的漸進(jìn)線方程為 A、 B、 C、 D、 2、如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，漸進(jìn)線方程為，則此雙曲線方程為 A、 B、 C、 D、 3、已知方程的圖像是雙曲線，那么的取值范圍是

6、A、 B、 C、 D、 4、雙曲線的兩條漸進(jìn)線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是 A、2 B、 C、 D、 5、點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的雙曲線的一點(diǎn)，且=12，則= A、2 B、22 C、4或22 D、2或22 6、雙曲線的漸進(jìn)線中，斜率較小的一條漸進(jìn)線的傾斜角是 A、 B、 C、 D、 7、如果雙曲線的離心率等于2，則實(shí)數(shù)等于 A、-6 B、-14 C、-4

7、 D、-8 8、已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，點(diǎn)為雙曲線上的一點(diǎn)，且，則的面積等于 A、0.5 B、1 C、3 D、6 9、已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則點(diǎn)在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 10、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為 A、 B、 C、 D、 二、填空題（每題4分共20分） 11、雙曲線d的實(shí)軸長(zhǎng)為 4 ，虛軸長(zhǎng)為，焦點(diǎn)坐標(biāo) ，頂點(diǎn)坐標(biāo)，離心率為，漸進(jìn)線方程為。 12、已知，經(jīng)過點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上

8、的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。 13、已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為 -1 。 14、雙曲線的漸進(jìn)線方程是，則雙曲線的離心率等于=。 15、若焦點(diǎn)在軸上的雙曲線方程是，則其焦距的取值范圍是。 三、綜合題（每題10分，共50分） 16、已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦距為16，離心率為，求雙曲線的方程。 解：由題意知， 又 17、求與雙曲線有公共漸進(jìn)線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的方程。 解：設(shè)雙曲線的方程為 在雙曲線上 得 所以雙曲線方程為 18、已知分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且=120，求的面積 解：雙曲線可化為 設(shè) 由題意可得 即 所以 19、證明：雙曲線上任意一點(diǎn)到兩條漸進(jìn)線的距離的乘積是一個(gè)定值 解：設(shè)雙曲線的方程為 所以漸近線方程為 到的距離 到的距離 * 又在雙曲線上 所以 即 故*可化為 20、已知半圓的直徑為，點(diǎn)在半圓上，雙曲線以為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)。若，求雙曲線的方程。 解：在半圓上 在圓上 即 又 可得 所以雙曲線方程為