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1、高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第一章 專題集訓(xùn) 北師大版必修4
(2020·駐馬店高一檢測(cè))已知角θ的終邊過(guò)點(diǎn)(4，－3)，則cos(π－θ)＝( )
A. B．－
C. D．－
解析：選B.∵角θ的終邊過(guò)點(diǎn)(4，－3)，∴cosθ＝.
∴cos(π－θ)＝－cosθ＝－.
(2020·南陽(yáng)質(zhì)檢) 函數(shù)y＝sin的圖像沿x軸向左平移π個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是( )
A．(0，0) B．(π，0)
C. D.
解析：選B.函數(shù)y＝sin的圖像沿x軸向左平移π個(gè)單位后得到函數(shù)y＝sin(x＋π)＝sin＝cosx的圖像，它的一個(gè)對(duì)稱
2、中心是(π，0)．
定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期為π，且當(dāng)x∈時(shí)，f(x)＝sinx，則f的值為_(kāi)_______．
解析：f＝f＝f
＝f＝sin＝.
答案：
已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的一段圖像如圖所示
(1)求此函數(shù)的解析式；
(2)求此函數(shù)在(－2π，2π)上的遞增區(qū)間．
解：(1)由圖可知，其振幅為A＝2，由＝6－(－2)＝8，∴周期為T(mén)＝16，
∴ω＝＝＝，
此時(shí)解析式為y＝2sin.
∵點(diǎn)(2，－2)在函數(shù)y＝2sin的圖像上，
∴×2＋φ＝2kπ－，(k∈Z)，
∴φ＝2kπ－，(k∈Z)．
又|φ|<π，∴φ＝－.
故所求函數(shù)的解析式為y＝2sin.
(2)由2kπ－≤x－≤2kπ＋(k∈Z)，
得16k＋2≤x≤16k＋10(k∈Z)，
∴函數(shù)y＝2sin的遞增區(qū)間是[16k＋2，16k＋10](k∈Z)．
當(dāng)k＝－1時(shí)，有[－14，－6]，當(dāng)k＝0時(shí)，有[2，10]與定義區(qū)間求交集得此函數(shù)在(－2π，2π)上的遞增區(qū)間為(－2π，－6]，[2，2π)．
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