廣東省珠海四中2020屆高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 不等式試題 理

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1、珠海四中2020高三數(shù)學(xué)（理）專題復(fù)習(xí)—不等式 一、選擇題 1、（2020廣東高考）已知變量、滿足約束條件，則的最大值為（ ） A.12 B.11 C.3 D. 2、（2020廣東高考）已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定．若為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最大值為 A． B． C．4 D．3 3、（2020廣州一模）若函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 A． B． C． D． 4、（廣東省百所高中2020屆高三11月聯(lián)考）已知x，y滿足約束條件， 則

2、z＝2x＋4y的最小值是 A、－6　　　　 B、5　　　　　　　C、10　　　　　　　　D、－10 5、（廣東省寶安中學(xué)等七校2020屆高三第二次聯(lián)考）若變量滿足約束條件,則的取值范圍是( ) A． B． C． D． 6、（廣州市培正中學(xué)2020屆高三11月月考）函數(shù)的定義域?yàn)? （ ） 7、（河源市東江中學(xué)2020屆高三11月月考）已知、為非零實(shí)數(shù)，且，則下列不等式成立的是(　　) A．　　　 B． C． D． 8、（江門市202

3、0屆高三調(diào)研）設(shè)、，若，則下列不等式中正確的是 A． B． C． D． 答案： 1、B 2、解析：（C）．，即，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，易知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取得最大值， 3、D　　4、A　　5、C　　6、C　　7、C　　8、D 二、填空題 1、（2020廣東高考）不等式的解集為___________ 2、（2020廣東高考）給定區(qū)域:, 令點(diǎn)集，是在上取得最大值或最小值的點(diǎn),則中的點(diǎn)共確定______條不同的直線. 3.（2020廣東）不等式的解集為__________________. 4、（2020廣東高考）不等式≥0的解集是

4、 ． 5、（2020廣州一模）若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為 ． 答案： 1、 2、；畫出可行域如圖所示,其中取得最小值時(shí)的整點(diǎn)為,取得最大值時(shí)的整點(diǎn)為,,,及共個(gè)整點(diǎn).故可確定條不同的直線. x y 4 4 1 O 3、　　　4、．　　　5、2 三、解答題 1、某種商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件． （1）據(jù)市場調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？ （2）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價(jià)

5、到元．公司擬投入萬元作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問：當(dāng)該商品明年的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí)，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)． 解：（1）設(shè)每件定價(jià)為元，依題意，有， 整理得，解得． ∴　要使銷售的總收入不低于原收入，每件定價(jià)最多為40元．………7′ （2）依題意，時(shí)， 不等式有解, 等價(jià)于時(shí)，有解, , . ∴當(dāng)該商品明年的銷售量至少應(yīng)達(dá)到10.2萬件時(shí)，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和，此時(shí)該商品的每件定價(jià)為30元．……14 2、某

6、小商品2020年的價(jià)格為8元/件,年銷量為件，現(xiàn)經(jīng)銷商計(jì)劃在2020年將該商品的價(jià)格降至5.5元/件到7.5元/件之間，經(jīng)調(diào)查，顧客的期望價(jià)格為4元/件，經(jīng)測算，該商品的價(jià)格下降后新增的年銷量與實(shí)際價(jià)格和顧客期望價(jià)格的差成反比，比例系數(shù)為，該商品的成本價(jià)格為3元/件。 （1）寫出該商品價(jià)格下降后，經(jīng)銷商的年收益與實(shí)際價(jià)格的函數(shù)關(guān)系式。 （2）設(shè)，當(dāng)實(shí)際價(jià)格最低定為多少時(shí)，仍然可以保證經(jīng)銷商2020年的收益比2020年至少增長20%？ 解：（1）設(shè)該商品價(jià)格下降后為元/件，銷量增加到件，年收益 ，…………………………7分 （2）當(dāng)時(shí)，依題意有解之得 ，…………………………12分 又所

7、以 因此當(dāng)實(shí)際價(jià)格最低定為6元/件時(shí)，仍然可以保證經(jīng)銷商2020年的收益比2020年至少增長20%?！?4分 3、 近年來,某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬元, 為了節(jié)能減排, 決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng), 安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位: 萬元)與太陽能電池板的面積(單位: 平方米)成正比, 比例系數(shù)約為0.5. 為了保證正常用電, 安裝后采用太陽能和電能互補(bǔ)供電的模式. 假設(shè)在此模式下, 安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)). 記為該村安裝這種太陽能供電設(shè)備的費(fèi)用與該村15

8、年共將消耗的電費(fèi)之和. (1)試解釋的實(shí)際意義, 并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式; (2)當(dāng)為多少平方米時(shí), 取得最小值?最小值是多少萬元? 解: (1) 的實(shí)際意義是安裝這種太陽能電池板的面積為0時(shí)的用電費(fèi)用, 即未安裝電陽能供電設(shè)備時(shí)全村每年消耗的電費(fèi) 由,得 所以 ---------8分 (2)因?yàn)? 當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào) 所以當(dāng)為55平方米時(shí), 取得最小值為59.75萬元 (說明:第(2)題用導(dǎo)數(shù)求最值的,類似給分) -----------------------16分 4、某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪

9、堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米．記防洪堤橫斷面的腰長為（米），外周長（梯形的上底線段與兩腰長的和）為（米）. ⑴求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域； ⑵要使防洪堤橫斷面的外周長不超過米，則其腰長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ ⑶當(dāng)防洪堤的腰長為多少米時(shí)，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最?。磾嗝娴耐庵荛L最?。?？求此時(shí)外周長的值. 解：⑴，其中，， ∴ ，得， 由，得 ∴； --------------------6分 ⑵得∵ ∴腰長的范圍是 ------10分 ⑶，當(dāng)并且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．∴外周長的最小值為米 參考答案