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1、課題：§2.2.1對數
教學目的：（1）理解對數的概念；
（2）能夠說明對數與指數的關系；
（3）掌握對數式與指數式的相互轉化．
教學重點：對數的概念，對數式與指數式的相互轉化
教學難點：對數概念的理解．
教學過程：
一、 引入課題
1． （對數的起源）價紹對數產生的歷史背景與概念的形成過程，體會引入對數的必要性；
設計意圖：激發(fā)學生學習對數的興趣，培養(yǎng)對數學習的科學研究精神．
2． 嘗試解決本小節(jié)開始提出的問題．
二、 新課教學
1．對數的概念
一般地，如果，那么數叫做以為底的對數（Logarithm），記作：
— 底數，— 真數，— 對數式
說明：
2、注意底數的限制，且；
；
注意對數的書寫格式．
思考： 為什么對數的定義中要求底數，且；
是否是所有的實數都有對數呢？
設計意圖：正確理解對數定義中底數的限制，為以后對數型函數定義域的確定作準備．
兩個重要對數：
常用對數（common logarithm）：以10為底的對數；
自然對數（natural logarithm）：以無理數為底的對數的對數．
2． 對數式與指數式的互化
對數式 指數式
對數底數 ← → 冪底數
對數 ← → 指數
真數 ← → 冪
例1．（教材P73例1）
鞏固練習：（教材P74
3、練習1、2）
設計意圖：熟練對數式與指數式的相互轉化，加深理解對數概念．
說明：本例題和練習均讓學生獨立閱讀思考完成，并指出對數式與指數式的互化中應注意哪些問題．
3． 對數的性質
（學生活動）
閱讀教材P73例2，指出其中求的依據；
獨立思考完成教材P74練習3、4，指出其中蘊含的結論
對數的性質
（1）負數和零沒有對數；
（2）1的對數是零：；
（3）底數的對數是1：；
（4）對數恒等式：；
（5）．
三、 歸納小結，強化思想
引入對數的必要性；
指數與對數的關系；
對數的基本性質．
四、 作業(yè)布置
教材P86習題2．2（A組） 第1、2題，（B組） 第1題．
高中數學 《對數及其運算》教案9 新人教B版必修1
