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1、基本不等式 同步練習(xí)(二)
選擇題
1、設(shè)a，b是正實(shí)數(shù)，，則A、B的大小關(guān)系是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、設(shè)a，b，c，d，m，n均為正實(shí)數(shù)，，則（ ）
A、 B、 C、 D、
3．若，則下列不等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
填空題
4、下列不等式證明過程：
①若，則；
②若，則；
③若，則；
④若，，則。
其中
2、正確的序號(hào)是 。
5、若正數(shù)滿足，則的取值范圍是 。
6、建造一個(gè)容積為8，深為2的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米120元和80元，那么水池的最低總造價(jià)為
元。
解答題
7、已知為兩兩不相等的實(shí)數(shù)，求證：
8、已知都是正數(shù)，求證：
1° 如果積是定值，那么當(dāng)時(shí)和有最小值
2° 如果和是定值，那么當(dāng)時(shí)積有最大值
9.①求函數(shù)的最大值
②求函數(shù)的最大值
10、若，則為何值時(shí)有最小值，最小值為幾？
答案：
1、C 2、A 3、C
4、④ 5、[9,+∞] 6、1760元
7、∵
以上三式相加：
∴
8、∵ ∴
1°當(dāng) (定值)時(shí)， ∴
∵上式當(dāng)時(shí)取“=” ∴當(dāng)時(shí)有
2°當(dāng) (定值)時(shí)， ∴
∵上式當(dāng)時(shí)取“=” ∴當(dāng)時(shí)有
9、①∵ ∴ ∴當(dāng)即時(shí)
即時(shí)
②∵ ∴
∴
∴當(dāng)時(shí)
10、∵ ∴
∴=
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)
高中數(shù)學(xué)基本不等式 同步練習(xí)(二)新人教版必修5（A）
