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1、第二章 數(shù)列 同步練習(一)
一、 選擇題
1.已知,則數(shù)列是( )
A.遞增數(shù)列 B.遞減數(shù)列
C.常數(shù)列 D.不能確定
2.數(shù)列中,,,則為( )
A.-3 B.-11
C.-5 D.19
3.正偶數(shù)數(shù)列 2,4,6,8,10…的遞推公式是( ?。?
A.
B.
C.
D.
4.如果一個數(shù)列的前3項分別是1,2,3,下列結(jié)論中正確的是( )
A.它一定是等差數(shù)列
B.它一定是遞增數(shù)列
C.通項公式是
D.以上結(jié)論都不一定對
5.等差
2、數(shù)列的相鄰4項是,那么a,b的值分別是( ?。?
A.2 ,7 B.1,6
C.0,5 D.無法確定
6.已知等差數(shù)列的公差不為0且第二、三、六項構(gòu)成等比數(shù)列,則公比為( )
A.1 B.2
C.3 D.4
7.等差數(shù)列a,b,c三項和為12,且a,b,c+2成等比數(shù)列,則a=(?。?
A.11或8 B.2
C.8 D.- 2或-8
8.在2和30之間插人兩個正數(shù),使前三個數(shù)成等比數(shù)列,后三個數(shù)成等差數(shù)列,則插人的兩補數(shù)依次是(?。?
A.a(chǎn)=-5,b =-1
3、2.5 B. a=6,b=18
C.a(chǎn)= 3,b=4 D. a = 6,b=12.5
9.已知等差數(shù)列{}的公差,且,,成等比數(shù)列,則的值是(?。? A.3 B.
C. D.
10.△ABC中,是以-4為第三項,4為第7項的等差數(shù)列的公差,是以為第三項1,9為第六項的等比數(shù)列的公比,則這個三角形是( )
4、
A.鈍角三角形 B.銳角三角形
C.等腰直角三角形 D.非等腰的直角三角形
11.已知等查數(shù)列的公差為,若此數(shù)列的前20項和,則M應(yīng)為( )
A. B.
C. D.
12.已知數(shù)列的通項公式,若此數(shù)列的前n項和最大,則n的值為( )
A.12 B.13
C.12或13 D.14
13.若數(shù)列中,,則等于( )
A.-1 B.1 C.0 D.2
1
5、4.在等差數(shù)列中,已知前15項和,那么等于(?。?
A.3 B.4 C.6 D.12
二、填空題
15.在數(shù)列中,,以后各項由遞推公式給出,寫出這個數(shù)列的前4項_______,________,________,_______,并由此寫出一個通項公式_____.
16.在數(shù)列中,,且任意大于1的正整數(shù),點(,)在直線上,則=_________.
17.若數(shù)列{}是等差數(shù)列,{}是等比數(shù)列,且=1,把這兩個數(shù)列對應(yīng)的項加起來所得的新數(shù)列前三項分別是3,12,23,則{}的公差、{}的公比之和是_______.
18.互不相等的三個數(shù),a,b,c成等
6、差數(shù)列,且a,c,b成等比數(shù)列,則a:b:c=_____.
19.在100之內(nèi)的正整數(shù)中,能被3整除,又能被5整除的數(shù)有_______個.
20.把正整數(shù)中被4除余1的數(shù)從小到大排成一個數(shù)列,若它的前n項和為,則=________.
三、解答題
21.已知數(shù)列中,,且對任意均成立,求實數(shù)的取值范圍.
22.一個各項都是正數(shù)的無窮等差數(shù)列,和是方程的兩個根,求它的通項公式.
23.在等差數(shù)列中,已知,求首項與公差.
24.互不相等的三個數(shù)之積為-8,這三個數(shù)適當排列后可成為等比數(shù)列,也可成等差數(shù)列,求這三個數(shù)排成的等差數(shù)列.
7、
25.數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列,且, ,求滿足>的最小正整數(shù)n.
答案:
1、 A; 2、D; 3、C; 4、D; 5、A; 6、C;
7、A; 8、B; 9、C; 10、B; 11、;D 12、C;
13、A; 14、C
15、a,, ,,
16、 17、9
18、1:1:1 或 (-4):(-1):2
19、6
20、37
21、
22、 或
23、
24、-2,-2,-2或-2,1,4或4,1,-2
25、n = 10