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1、第20課時：第二章 函數(shù)——數(shù)學(xué)鞏固練習(xí)（2）
一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將你認(rèn)為正確的答案填在后面的表格中）
1．已知全集I，M、N是I的非空子集，若，則必有
（A）（B） （C）（D）
2．若定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)滿足，則a的取值范圍是 （A） （B） （C） （D）
3．任取且若，稱是[a，b]上的凸函數(shù)，則下列圖象中，是凸函數(shù)圖象的是
x
y
b
a
O
(A)
x
y
b
a
O
(B)
x
y
b
a
O
(C)
x
y
b
a
O
(D)
2、4．函數(shù)的反函數(shù)是
（A） （B）
（C）（D）
5．若、都是R上的單調(diào)函數(shù)，有如下命題：
①若、都單調(diào)遞增，則單調(diào)遞增
②若、都單調(diào)遞減，則單調(diào)遞減
③若、都單調(diào)遞增，則單調(diào)遞增
④若單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，則單調(diào)遞增
⑤若單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減
其中正確的是
（A）①② （B）②③④ （C）③④⑤ （D）④⑤
x
y
O
(A)
x
y
O
(B)
x
y
O
(C)
x
y
O
(D)
6．要把函數(shù)和函數(shù)的圖象畫在同一坐標(biāo)系中，只可能是
0
1
-2
x
y
7．函數(shù)的圖象如圖所示，則
3、
（A）a＞0，b＞0，c＞0
（B）a＞0，b＞0，c＜0
（C）a＜0，b＜0，c＞0
（D）a＜0，b＜0，c＜0
8．奇函數(shù)有反函數(shù)則必在的圖象上的點是
（A） （B） （C） （D）
9．如果一個函數(shù)滿足：（1）定義域為R；（2）任意x1、x2∈R，若，則；（3）任意x∈R，若t＞0。則，則可以是
A、 B、 C、 D、
10．已知是定義在R上的偶函數(shù)，并且滿足當(dāng)時
，則
A、－2.5 B、2.5 C、5.5 D、－5.5
選擇題題號
1
2
3
4
5
6
7
8
4、
9
10
答案
二、填空題：
11．設(shè)函數(shù)且滿足，則
12．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)，則當(dāng)時，函數(shù)f（x）的最大值是 ．
三．解答題：
13．已知：，是否存在實數(shù)、，使f（x）同時滿足下列二個條件：（1）在（0，1]上是減函數(shù)，[1，+∞）上是增函數(shù)；（2）f（x）的最小值是1．若存在，求出、；若不存在，說明理由．
14．設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）求出最大的實數(shù)a，使得恒成立．
15．運輸一批海鮮，可在汽車、火車、飛機三種運輸工具中選擇.它們的速度分別為50千米/小時，100千米/小時，500千米/小時，每千米的運費分別為a元、b元、c元，且b＜a＜c. 又這批海鮮在運輸過程中的損耗為500元/小時，若使用三種運輸工具分別運輸時各自的總費用（運費與損耗之和）互不相等，試確定使用哪種運輸工具總費用最省.（題中字母均為正的已知量）
15．已知二次函數(shù)方程有兩個實數(shù)根、。
(Ⅰ)如果，設(shè)函數(shù)的對稱軸為，求證；
(Ⅱ)如果，且的兩實根相差為2，求實數(shù)的取值范圍。
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