《高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題 立體幾何》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題 立體幾何(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題 立體幾何
一、選擇題: (本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1、已知?jiǎng)t與的夾角等于
A.90° B.30° C.60° D.150°
2、設(shè)M、O、A、B、C是空間的點(diǎn),則使M、A、B、C一定共面的等式是
A. B.
C. D.
3、下列命題不正確的是
A.過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直;
B.如果平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影與某直線垂直,則這條斜線必與這條直線垂直;
C.兩異面直線的公垂線有且只有一條;
D.如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交,則它們的交線平行。
2、
4、若、表示直線,表示平面,則下列命題中,正確的個(gè)數(shù)為
①②③④
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5、四棱錐成為正棱錐的一個(gè)充分但不必要條件是
A.各側(cè)面是正三角形 B.底面是正方形
C.各側(cè)面三角形的頂角為45度 D.頂點(diǎn)到底面的射影在底面對(duì)角線的交點(diǎn)上
6、若點(diǎn)A(,4-μ,1+2γ)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B(-4λ,9,7-γ),則λ,μ,γ的值依次為
A.1,-4,9 B.2,-5,-8 C.-3,-5,8 D.2,5,8
7、已知一
3、個(gè)簡(jiǎn)單多面體的各個(gè)頂點(diǎn)處都有三條棱,則頂點(diǎn)數(shù)V與面數(shù)F滿足的關(guān)系式是
A.2F+V=4 B.2F-V=4 C.2F+V=2 (D)2F-V=2
8、側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐,若其底面周長(zhǎng)為9,則該正三棱錐的體積是
A. B. C. D.
9、正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是棱AB,BB1的中點(diǎn),A1E與C1F所成的角是θ,則
A.θ=600 B.θ=450 C. D.
10、已知球面的三個(gè)大圓所在平面兩兩垂直,則以三個(gè)大
4、圓的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的八面體的體積與球體積之比是
A.2∶π B.1∶2π C.1∶π D.4∶3π
11、設(shè)A,B,C,D是空間不共面的四點(diǎn),且滿足,,,則△BCD是
A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.不確定
12、將=600,邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD沿對(duì)角線AC折成二面角,若[60°,120°], 則折后兩條對(duì)角線之間的距離的最值為
A.最小值為, 最大值為 B.最小值為, 最大值為
C.最小值為, 最大值為 D.最小值為, 最大值為
二、填空題:(本大題共6題,每小題3分,
5、共18分)
13、已知向量、滿足|| = ,|| = 6,與的夾角為,則3||-2(·)+4|| =________;
14、若AB與CD是異面直線,向量,是與同向的單位向量,則在上的射影長(zhǎng)是 ;(用表示)
15、如圖,在四棱錐P-ABCD中,E為CD上的動(dòng)點(diǎn),四邊形ABCD為 時(shí),體積VP-AEB恒為定值(寫(xiě)上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可).
16、已知,, ,若共同作用在物體上,使物體從點(diǎn)(2,-3,2)移到(4,2,3),則合力所作的功 ;
17、若棱錐底面面積為,平行于底
6、面的截面面積是,底面和這個(gè)截面的距離是,則棱錐的高為 ;
18、一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都是,四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,則此球的表面積為 .
三、解答題:(本大題共6題,共46分)
19、設(shè)空間兩個(gè)不同的單位向量=(x1, y1 ,0),=(x2, y2,0)與向量=(1,1,1)的夾角都等于,求的值(6分)
20、在正方體ABCD─A1B1C1D1中,M、N、P分別是A1B1,BB1,B1C1的中點(diǎn),用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算證明:B1D平面PMN。(6分)
7、
21、球面上三點(diǎn)A、B、C組成這個(gè)球的一個(gè)截面的內(nèi)接三角形,AB=18,BC=24,
AC=30,且球心到該截面的距離為球半徑的一半。
(1)求球的表面積;
(2)求A,C兩點(diǎn)的球面距離。(8分)
A
B
C
N
A1
M
B1
C1
22、如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90o,
棱AA1=2,M、N分別是A1B1,A1A的中點(diǎn),
(I)求的長(zhǎng);
(II)求cos<,>的值;
(III)求證:A1B⊥C1M.(9分)
23、如圖,正方形ACC
8、1A1與等腰直角△ACB互相垂直,∠ACB=90°,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn), G是AA1上的點(diǎn).
(I)若,試確定點(diǎn)G的位置;
(II)在滿足條件(1)的情況下,試求cos<,>的值.(8分)
24、在正方體ABCD—A1B1C1D1中,O為正方形ABCD的中心,M為D1D的中點(diǎn).
(I)求證:異面直線B1O與AM垂直;
(II)求二面角B1—AM—C的大??;
(III)若正方體的棱長(zhǎng)為a,求三棱錐B1—AMC的體積。(9分)
答案
1、D 2、D 3、B 4、C 5、A 6、B 7、B 8、B 9、C 10、C 11、C 12、B
13、23 14、 15、AB∥CD 16、16 17、30cm 18、3
19、1
20、略;
21、1200;;
22、;;略;
23、中點(diǎn);;
24、略;arctan;.