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1、第17點(diǎn) 雙星系統(tǒng)中的三個(gè)特點(diǎn)
宇宙中兩個(gè)靠得比較近的天體，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不至因?yàn)槿f(wàn)有引力的作用吸引到一起，從而使它們間的距離不變，這樣的系統(tǒng)稱為雙星系統(tǒng)，雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立的系統(tǒng)處理.
雙星系統(tǒng)具有的三個(gè)特點(diǎn)：
(1)兩顆子星的向心力大小相等
由于圓心O處無(wú)物體存在，所以這兩顆行星做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力只能由它們之間的萬(wàn)有引力互相提供——m2給m1的引力F1使m1做圓周運(yùn)動(dòng)；m1給m2的引力F2使m2做圓周運(yùn)動(dòng).根據(jù)牛頓第三定律可知F1＝F2，且方向相反，分別作用在m1、m2兩顆星上.
(2)兩顆子星的圓心相同，且兩軌道半徑
2、之和等于兩星間距
如圖1所示，由于F1和F2提供向心力，所以它們都必須永遠(yuǎn)指向圓心O，又因兩顆星的距離總是L，所以兩顆星的連線必須始終通過(guò)圓心O，于是r1＋r2＝L.
圖1
(3)兩顆子星的運(yùn)行周期相同
兩顆子星之間的距離總是恒定不變，且圓心總是在兩星連線上，兩星好像用一根無(wú)形的桿連著，所以這兩顆星的運(yùn)行周期必須相等，即T1＝T2.
對(duì)點(diǎn)例題 在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此相距較近的星體稱為雙星.它們?cè)谙嗷サ娜f(wàn)有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng).如果雙星間距為L(zhǎng)，質(zhì)量分別為M1和M2，引力常量為G，試計(jì)算：
(1)雙星的軌道半徑R1、R2；(2)雙星
3、的運(yùn)行周期T；(3)雙星的線速度v1、v2.
解題指導(dǎo) 因?yàn)殡p星受到同樣大小的萬(wàn)有引力作用，且保持距離不變，繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以具有周期、轉(zhuǎn)速和角速度均相同，而軌道半徑和線速度不同的特點(diǎn).
(1)根據(jù)萬(wàn)有引力定律F＝M1ω2R1＝M2ω2R2及L＝R1＋R2可得：R1＝L，R2＝L.
(2)同理，G＝M12R1＝M22R2
所以，周期T＝＝＝2πL .
(3)根據(jù)線速度公式有，v1＝＝M2 ，v2＝＝M1 .
答案 (1)L L
(2)2πL
(3)M2 M1
宇宙中距離較近的兩個(gè)星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬(wàn)有引力作用下，繞球心連線的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則( )
A.雙星相互間的萬(wàn)有引力增大
B.雙星圓周運(yùn)動(dòng)的角速度增大
C.雙星圓周運(yùn)動(dòng)的周期增大
D.雙星圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小
答案精析
第17點(diǎn) 雙星系統(tǒng)中的三個(gè)特點(diǎn)
精練
C
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