高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第1點(diǎn) 振動(dòng)圖像的強(qiáng)大功能素材 滬科版選修3-4（通用）

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1、第1點(diǎn)　振動(dòng)圖像的強(qiáng)大功能 簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像描述的是做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，因此由振動(dòng)圖像我們可以知道振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻偏離平衡位置的位移．除此之外，振動(dòng)圖像還有更強(qiáng)大的功能． 1．確定振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位移 如圖1所示，與t1、t2時(shí)刻對應(yīng)的位移分別為x1＝＋7 cm、x2＝－5 cm. 圖1 2．確定振動(dòng)的振幅 圖中的最大位移的數(shù)值等于振幅，如圖1所示，表示的振幅是10 cm. 3．確定振動(dòng)的周期和頻率 振動(dòng)圖像上一個(gè)完整的正弦(或余弦)圖形在時(shí)間軸上拉開的“長度”表示周期．由圖1可知，OD、AE、BF的時(shí)間間隔都等于振動(dòng)周期，T＝0.2 s，頻

2、率f＝＝5 Hz. 4．得到振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系 圖中表示的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為：x＝10sin (10πt) cm. 5．比較各時(shí)刻速度的大小 在位移—時(shí)間圖像上，某時(shí)刻對應(yīng)的圖像的斜率表示質(zhì)點(diǎn)的速度．圖中|kt1|<|kt2|，所以|vt1|<|vt2|. 6．確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向 如圖1中，在t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)；在t3時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正向著平衡位置運(yùn)動(dòng)． 7．比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度的方向和大小 在圖1中，t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移x1為正，加速度a1為負(fù)，兩者方向相反；t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移x2為負(fù)，加速度a2為正，又因?yàn)閨x1|>|x2|，所以|a1|

3、>|a2|. 8．比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢能、動(dòng)能的大小 質(zhì)點(diǎn)離平衡位置的位移越大，它所具有的勢能越大，動(dòng)能則越?。鐖D1所示，在t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢能Ep1大于t2時(shí)刻的勢能Ep2，而動(dòng)能Ek1

4、圖像中可以看出，速度方向沿－x方向，而加速度方向沿＋x方向，A錯(cuò)誤；在0.01 s至0.03 s時(shí)間內(nèi)，速度方向先沿－x方向，后沿＋x方向，速度先減小后增大．而加速度方向始終沿＋x方向，加速度大小先增大后減小，所以B正確；在第八個(gè)0.01 s內(nèi)的位移沿＋x方向且逐漸增大，而速度卻在不斷減小，所以C錯(cuò)誤；由題圖可知，T＝0.04 s,1 s內(nèi)的周期數(shù)n＝＝25，當(dāng)回復(fù)力為零時(shí)，回復(fù)力的功率為零；當(dāng)回復(fù)力最大時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度為零，回復(fù)力的功率也為零．這樣，一個(gè)周期內(nèi)，功率為零的時(shí)刻有四次，因此，在每1 s內(nèi)回復(fù)力的瞬時(shí)功率為零的次數(shù)有4×25＝100次，所以D正確． 答案　BD 技巧點(diǎn)撥　充分利用

5、圖像的直觀性，把圖像與振動(dòng)過程聯(lián)系起來．例如此題可以形象的理解為振子在x軸上以坐標(biāo)原點(diǎn)為平衡位置在2與－2之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)． 1.在水平方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)圖像如圖3所示．假設(shè)向右的方向?yàn)檎较?，則物體的位移向左且速度向右的時(shí)間段是(　　) 圖3 A．0 s到1 s內(nèi) B．1 s到2 s內(nèi) C．2 s到3 s內(nèi) D．3 s到4 s內(nèi) 答案　D 解析　由于規(guī)定向右為正方向，則位移向左表示位移與規(guī)定的正方向相反，這段時(shí)間應(yīng)為2 s到3 s或3 s到4 s．因?yàn)橐笏俣认蛴?，因此速度?yīng)為正．則滿足這兩個(gè)條件的時(shí)間間隔為3 s到4 s，D正確． 2．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的

6、圖像如圖4所示，下列敘述中正確的是(　　) 圖4 A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為4 Hz B．在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為20 cm C．在5 s末，質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的位移為2 cm D．t＝1.5 s和t＝4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等且為 cm 答案　BCD 解析　由題目中的振動(dòng)圖像可直接得到周期T＝4 s，頻率f＝＝0.25 Hz，故選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的．一個(gè)周期內(nèi)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是4A＝8 cm,10 s為2.5個(gè)周期，故質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為20 cm，選項(xiàng)B是正確的． 由圖像可知5 s末質(zhì)點(diǎn)的位移為2 cm，故C正確．質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝0.02sin (t)，把t＝1.5 s和t＝4.5 s分別代入方程可得位移大小都是 cm，故D正確．