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1、第22點(diǎn) 解決共點(diǎn)力平衡問題的三個(gè)方法
1．分解法
物體受到幾個(gè)力的作用，則根據(jù)情況把某一個(gè)力按力的作用效果進(jìn)行分解，則其分力和其他力在所分解的方向上滿足平衡條件．
2．合成法
物體受到幾個(gè)力的作用，通過合成的方法將它們簡化成兩個(gè)力，這兩個(gè)力滿足二力平衡條件．
3．正交分解法
將處于平衡狀態(tài)的物體所受的力分解為相互正交的兩組，每一組的力都滿足二力平衡條件．
對點(diǎn)例題 如圖1所示，質(zhì)量分別為m、M的兩個(gè)物體系在一根通過定滑輪(質(zhì)量忽略不計(jì))的輕繩兩端，M放在水平地板上，m被懸掛在空中，若將M沿水平地板向右緩慢移動(dòng)少許后M仍靜止，則( )
圖1
A．繩中張力變大
2、
B．M對地面的壓力變大
C．M所受的靜摩擦力變大
D．懸掛滑輪的繩的張力變大
解題指導(dǎo) 因m處于靜止?fàn)顟B(tài)，故繩子的拉力等于m的重力，即F＝mg，繩中張力不變，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤．對M受力分析如圖甲所示，把F進(jìn)行正交分解可得關(guān)系式N＋Fsin θ＝Mg，F(xiàn)cos θ＝f.當(dāng)M向右移動(dòng)少許后，θ變大，故N減小，f減小，故B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤．對滑輪受力分析如圖乙所示，把拉物體的繩子的拉力合成得F合＝T.因F不變，兩繩的夾角變小，則F合變大，故懸掛滑輪的繩的張力變大，D選項(xiàng)正確．
答案 D
規(guī)律總結(jié) 處理共點(diǎn)力平衡問題的三種方法，要視具體問題靈活地選用，解決問題才更便捷．
1．如圖2所
3、示，在天花板的A點(diǎn)處固定一根輕桿a，桿與天花板保持垂直，桿的下端有一個(gè)輕滑輪O.另一根細(xì)線b上端固定在該天花板的B點(diǎn)處，細(xì)線跨過滑輪O，下端系一個(gè)重為G的物體．BO段細(xì)線與天花板的夾角為θ＝30°.系統(tǒng)保持靜止，不計(jì)一切摩擦．下列說法中正確的是( )
圖2
A．細(xì)線BO對天花板的拉力大小是
B．細(xì)線對滑輪的作用力大小是G
C．a(chǎn)桿和細(xì)線對滑輪的合力大小是G
D．a(chǎn)桿對滑輪的作用力大小是G
答案 BD
解析 細(xì)線對天花板的拉力等于物體的重力G，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；以滑輪為研究對象，兩段細(xì)線的拉力都是G，互為120°，因此合力大小是G，故選項(xiàng)B正確；根據(jù)共點(diǎn)力平衡，a桿對滑輪的作用力大
4、小也是G(方向與豎直方向成60°斜向右上方)，選項(xiàng)D正確；a桿和細(xì)線對滑輪的合力大小為零，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
2.如圖3所示，作用于O點(diǎn)的三個(gè)力平衡，設(shè)其中一個(gè)力大小為F1、沿y軸負(fù)方向，一個(gè)大小未知的力F2與x軸正方向的夾角為θ.下列說法正確的是( )
圖3
A．力F3只能在第二象限
B．力F3可能在第三象限的任意方向上
C．力F3與F2夾角越小，則F3與F2的合力越小
D．F3的最小值為F1cos θ
答案 D
解析 根據(jù)平行四邊形定則可知，力F3在從y軸正方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(90°＋θ)的范圍內(nèi)，如圖所示，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)；由于三力平衡，力F3與 F2的合力大小始終等于F1，故選項(xiàng)C錯(cuò)；由三個(gè)力平衡可知，F(xiàn)3的最小值為F1cos θ，選項(xiàng)D正確．
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