高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第29點(diǎn) 解決力學(xué)問題的三種基本功素材 滬科版必修1（通用）

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1、第29點(diǎn)　解決力學(xué)問題的三種基本功 力學(xué)問題是物理學(xué)最重要的組成部分，也是整個(gè)物理學(xué)的基礎(chǔ)．力學(xué)問題的解決方法很多，可以遷移到電磁學(xué)、熱學(xué)中，甚至是原子物理中，因此掌握力學(xué)問題的處理思想是重要且必須的． 1．受力分析 在解決各種力學(xué)實(shí)際問題時(shí)，首先要善于選擇研究對(duì)象．究竟是選定某一物體，還是某一系統(tǒng)(整體)，要根據(jù)問題的物理情景和解題目標(biāo)來定，并要能熟練掌握受力分析的“整體法”和“隔離法”．若要求解系統(tǒng)內(nèi)物體間的“內(nèi)力”，必須進(jìn)行“隔離”．對(duì)隔離出的物體來說，此時(shí)系統(tǒng)的內(nèi)力即轉(zhuǎn)化為該物體的外力．一般均要作出研究對(duì)象的受力示意圖．只有在正確分析研究對(duì)象受力情況的基礎(chǔ)上，才能明確相應(yīng)運(yùn)

2、動(dòng)情況而選取相應(yīng)規(guī)律，使問題得到解決；同時(shí)要養(yǎng)成受力分析時(shí)結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析的習(xí)慣，如靜摩擦力、桿的彈力等問題的分析． 2．運(yùn)動(dòng)過程分析 在力學(xué)問題中，任何一個(gè)研究對(duì)象在力的作用下都會(huì)展現(xiàn)一個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，在分析時(shí)，要區(qū)分出初態(tài)、運(yùn)動(dòng)過程和末態(tài)，在物體運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，往往因?yàn)槲矬w受力的變化，可以把它的運(yùn)動(dòng)過程分為幾個(gè)階段，所以解題時(shí)一般要根據(jù)實(shí)際情況畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖，再結(jié)合受力情況選取相應(yīng)的規(guī)律求解． 3．矢量的運(yùn)算 學(xué)過的矢量主要有：位移s、速度v、加速度a、力F等，矢量運(yùn)算要注意以下幾點(diǎn)： (1)互成角度的矢量合成與分解，遵從平行四邊形定則，在進(jìn)行矢量合成或分解時(shí)，應(yīng)明確

3、物體遵循力和運(yùn)動(dòng)的“獨(dú)立性原理”，特別注意一般情況下是對(duì)瞬時(shí)矢量的合成或分解． (2)正交分解法是平行四邊形定則的特殊情景，實(shí)際中多應(yīng)用于力的分解，應(yīng)用時(shí)要根據(jù)物體受力情況選定坐標(biāo)系，使較多的力落在坐標(biāo)軸上． (3)同一條直線上的矢量運(yùn)算，要先規(guī)定正方向，然后以“＋”“－”號(hào)代表矢量方向，從而把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為算術(shù)運(yùn)算． 對(duì)點(diǎn)例題　如圖1所示，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，并以v＝10 m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶的A端輕輕地放一小物體．若已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，傳送帶A端到B端的距離L＝16 m，則小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間為多少？(g取10 m/s2

4、，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 圖1 解題指導(dǎo)　設(shè)小物體的質(zhì)量為m，小物體被輕輕地放在傳送帶A端，小物體沿傳送帶方向速度為零，但傳送帶的運(yùn)動(dòng)速率為v＝10 m/s，二者速率不相同，它們之間必然存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)．傳送帶對(duì)小物體有沿傳送帶斜向下的滑動(dòng)摩擦力作用，小物體的受力情況如圖所示． 設(shè)小物體的加速度為a1，則由牛頓第二定律有 mgsin θ＋f1＝ma1① N＝mgcos θ② f1＝μN(yùn)③ 聯(lián)立①②③式并代入數(shù)據(jù)解得a1＝10 m/s2 小物體速度大小達(dá)到傳送帶速率v＝10 m/s時(shí)，所用的時(shí)間t1＝＝1 s 在1 s內(nèi)小物體沿傳送帶的位移s1＝a

5、1t＝5 m 小物體的速度大小與傳送帶速率相同的時(shí)刻，若要跟隨傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，即相對(duì)傳送帶靜止，它必須受到沿傳送帶向上的摩擦力f＝mgsin θ＝6m的作用，但是此時(shí)刻它受到的摩擦力是f2＝μmgcos θ＝4m，小于f.因此，小物體與傳送帶仍有相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)小物體的加速度為a2，這時(shí)小物體的受力情況如圖所示．由牛頓第二定律有 mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，解得a2＝2 m/s2. 設(shè)小物體速度大小達(dá)到10 m/s后又運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2才到達(dá)B端，則有s2＝L－s1＝vt2＋a2t 代入數(shù)據(jù)解得t2＝1 s，t2′＝－11 s(舍去) 小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間t＝t1

6、＋t2＝2 s. 答案　2 s 思維規(guī)范　物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)綜合考查了受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析．傳送帶傾斜時(shí)，要注意分析摩擦力的大小、方向隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化情況．本題中物體在前后兩段運(yùn)動(dòng)中所受滑動(dòng)摩擦力的方向相反，從而造成兩段運(yùn)動(dòng)的加速度不同；另外，分析出滑動(dòng)摩擦力與物體的下滑分力之間的大小關(guān)系，在解題中也十分關(guān)鍵． 1．一輛質(zhì)量為100 t的機(jī)車，從停車場出發(fā)經(jīng)225 m后速度達(dá)到54 km/h.此時(shí)，司機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，讓機(jī)車進(jìn)站．機(jī)車又行駛了125 m才停在站上，設(shè)機(jī)車所受的阻力保持不變，求機(jī)車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)前所受的牽引力． 答案　1.4×105 N 解析　54 km/h＝15 m/

7、s，設(shè)機(jī)車加速階段的加速度為a1，減速階段的加速度為a2，則：v2＝2a1s1，v2＝2a2s2 解得a1＝0.5 m/s2，a2＝0.9 m/s2.由牛頓第二定律得F－f＝ma1，f＝ma2，解得：F＝1.4×105 N 2．如圖2甲所示，先將物體A固定在斜面上，給A施加沿斜面向上的拉力F＝30 N，物體開始運(yùn)動(dòng)，2 s后再撤去拉力F，物體的v－t關(guān)系圖像如圖乙所示(取沿斜面向上為正方向，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，取物體開始運(yùn)動(dòng)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn))，試求：物體A的質(zhì)量、物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)以及斜面的傾角．(g取10 m/s2) 圖2 答案　2 kg　0.5　37° 解析　由題圖乙可知，0～2 s，物體的加速度為a1＝＝5 m/s2,2 s～3 s，a2＝－10 m/s2,3 s～5 s，a3＝－2 m/s2；由題圖乙可知，前3 s內(nèi)物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，受到的滑動(dòng)摩擦力沿斜面向下，3 s后物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，則受到的滑動(dòng)摩擦力變?yōu)檠匦泵嫦蛏?，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律： 0～2 s：F－μmgcos θ－mgsin θ＝ma1 2 s～3 s：－μmgcos θ－mgsin θ＝ma2 3 s～5 s：μmgcos θ－mgsin θ＝ma3 聯(lián)立解得：m＝2 kg，μ＝0.5，θ＝37°