高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第2點(diǎn) 區(qū)分矢量與標(biāo)量理解位移與路程素材 滬科版必修1（通用）

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1、第2點(diǎn)　區(qū)分矢量與標(biāo)量，理解位移與路程 　 高中階段的物理量分為兩類：一類是有大小、有方向的物理量，稱為矢量；另一類是有大小、沒有方向的物理量，稱為標(biāo)量．兩類物理量在表達(dá)、運(yùn)算、比較等方面都是不同的． 1．矢量和標(biāo)量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量．如：力、速度、位移等． ①矢量可以用帶箭頭的線段表示，線段的長(zhǎng)度表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向． ②同一直線上的矢量，可用正、負(fù)表示方向．若矢量與規(guī)定的正方向相同，則為正；若矢量與規(guī)定的正方向相反，則為負(fù)． (2)標(biāo)量：只有大小沒有方向的物理量．如：長(zhǎng)度、質(zhì)量、溫度等． ①有些標(biāo)量也帶正、負(fù)號(hào)，但標(biāo)量的正、負(fù)號(hào)與矢

2、量的正、負(fù)號(hào)意義是不同的，它不表示方向．對(duì)于不同的標(biāo)量，正、負(fù)號(hào)的意義也是不同的，如：溫度的正、負(fù)表示比零攝氏度高還是低，電荷量的正、負(fù)表示是正電荷還是負(fù)電荷． ②標(biāo)量的運(yùn)算遵從算術(shù)法則． (3)大小比較：①比較兩個(gè)矢量大小時(shí)比較其絕對(duì)值即可；②比較兩個(gè)標(biāo)量大小時(shí)，需比較其代數(shù)值． 2．位移和路程 (1)位移：表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量，是由初位置指向末位置的有向線段．線段的長(zhǎng)度表示位移的大小，有向線段的指向表示位移的方向． (2)路程：物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，它不表示質(zhì)點(diǎn)位置的變化． 路程和位移的比較： 路程 位移 區(qū)別 描述質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度 描述質(zhì)點(diǎn)位置的變化

3、 有大小，無(wú)方向 既有大小，又有方向 與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān) 與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，只由初、末位置決定 聯(lián)系 都是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的空間特征 都與一段時(shí)間相關(guān)，是過(guò)程量 一般來(lái)說(shuō)，位移的大小不等于路程，只有質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程．因此，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移大小總是小于或等于路程 對(duì)點(diǎn)例題　某學(xué)生參加課外體育活動(dòng)，他在一個(gè)半徑為R的圓形跑道上跑步，從O點(diǎn)沿圓形跑道逆時(shí)針方向跑了4.75圈到達(dá)A點(diǎn)，求它通過(guò)的位移和路程． 思路點(diǎn)撥　位移是矢量，求某一過(guò)程的位移，既要求出大小，還要標(biāo)明方向．描述物體在平面內(nèi)的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要建立平面直角坐標(biāo)系．當(dāng)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)

4、，其位移的大小與路程是不相等的，且路程大于位移的大小． 解題指導(dǎo)　如圖所示，有向線段OA即為該學(xué)生通過(guò)的位移 s＝＝R，位移方向與x軸的夾角為φ＝45°. 通過(guò)的路程為L(zhǎng)＝4×2πR＋×2πR＝πR. 答案　見解題指導(dǎo) 技巧歸納　解運(yùn)動(dòng)學(xué)問題時(shí)，畫出運(yùn)動(dòng)示意圖可幫助分析問題，特別是運(yùn)動(dòng)過(guò)程較復(fù)雜時(shí)，運(yùn)動(dòng)示意圖可使運(yùn)動(dòng)過(guò)程清晰．此外，對(duì)于定量計(jì)算的問題，若是直線運(yùn)動(dòng)，就畫直線坐標(biāo)系；若是曲線運(yùn)動(dòng)，就畫平面直角坐標(biāo)系，并將運(yùn)動(dòng)的軌跡在坐標(biāo)系上畫出． 如圖1所示，一邊長(zhǎng)為10 cm的實(shí)心立方體木塊，一只昆蟲從A點(diǎn)爬到G點(diǎn)．求： 圖1 (1)該昆蟲的位移； (2)該昆蟲的最短路程． 答案　(1)10 cm，方向由A指向G　(2)10 cm 解析　(1)昆蟲的位移為A指向G的有向線段，大小為10 cm，方向由A指向G (2)關(guān)于最短路程，應(yīng)該從相鄰的兩個(gè)面到達(dá)G點(diǎn)才可能最短，把面AEFD和CDFG展開，如圖所示，然后連接A與G，AG的長(zhǎng)度就是最短路程，大小為10 cm.