2020年高考物理 母題題源系列 專題06 功和能（含解析）

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1、專題06 功和能 【母題來(lái)源一】2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試物理（新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷） 【母題原題】（2020·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷）從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢(shì)能Ep之和。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開(kāi)地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取10 m/s2。由圖中數(shù)據(jù)可得 A．物體的質(zhì)量為2 kg B．h=0時(shí)，物體的速率為20 m/s C．h=2 m時(shí)，物體的動(dòng)能Ek=40 J D．從地面至h=4 m，物體的動(dòng)能減少100 J 【答案】AD 【解析】A．Ep–h圖像知其斜率為G，故G==20 N，解得m=2 kg，故

2、A正確B．h=0時(shí)，Ep=0，Ek=E機(jī)–Ep=100 J–0=100 J，故=100 J，解得：v=10 m/s，故B錯(cuò)誤；C．h=2 m時(shí)，Ep=40 J，Ek=E機(jī)–Ep=85 J–40 J=45 J，故C錯(cuò)誤；D．h=0時(shí)，Ek=E機(jī)–Ep=100 J–0=100 J，h=4 m時(shí)，Ek′=E機(jī)–Ep=80 J–80 J=0 J，故Ek–Ek′=100 J，故D正確。 【母題來(lái)源二】2020年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（新課標(biāo)全國(guó)II卷） 【母題原題】（2020·新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷）從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的

3、外力作用。距地面高度h在3 m以內(nèi)時(shí)，物體上升、下落過(guò)程中動(dòng)能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10 m/s2。該物體的質(zhì)量為 A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg 【答案】C 【解析】對(duì)上升過(guò)程，由動(dòng)能定理，，得，即F+mg=12 N；下落過(guò)程，，即N，聯(lián)立兩公式，得到m=1 kg、F=2 N。 【母題來(lái)源三】2020年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷） 【母題原題】（2020·江蘇卷）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)．小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止．物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離

4、為s，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度．在上述過(guò)程中 A．彈簧的最大彈力為μmg B．物塊克服摩擦力做的功為2μmgs C．彈簧的最大彈性勢(shì)能為μmgs D．物塊在A點(diǎn)的初速度為 【答案】BC 【解析】小物塊壓縮彈簧最短時(shí)有，故A錯(cuò)誤；全過(guò)程小物塊的路程為，所以全過(guò)程中克服摩擦力做的功為：，故B正確；小物塊從彈簧壓縮最短處到A點(diǎn)由能量守恒得：，故C正確；小物塊從A點(diǎn)返回A點(diǎn)由動(dòng)能定理得：，解得：，故D錯(cuò)誤。 【命題意圖】本類題通常主要考查對(duì)摩擦力、向心力、功、動(dòng)能等基本運(yùn)動(dòng)概念的理解，以及對(duì)摩擦力做功、動(dòng)能定理、能量守恒等物理概念與規(guī)律的理解與

5、簡(jiǎn)單的應(yīng)用。 【考試方向】從近幾年高考來(lái)看，關(guān)于功和能的考查，多以選擇題的形式出現(xiàn)，有時(shí)與電流及電磁感應(yīng)相結(jié)合命題。動(dòng)能定理多數(shù)題目是與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)以及電磁學(xué)等知識(shí)相結(jié)合的綜合性試題；動(dòng)能定理仍將是高考考查的重點(diǎn)，高考題注重與生產(chǎn)、生活、科技相結(jié)合，將對(duì)相關(guān)知識(shí)的考查放在一些與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的情境中。機(jī)械能守恒定律，多數(shù)是與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)以及電磁學(xué)等知識(shí)相結(jié)合的綜合性試題；高考題注重與生產(chǎn)、生活、科技相結(jié)合，將對(duì)相關(guān)知識(shí)的考查放在一些與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的情境中 【得分要點(diǎn)】 （1）變力做功的計(jì)算方法 ①用動(dòng)能定理W=ΔEk或功能關(guān)系求。 ②當(dāng)變力的

6、功率P一定時(shí)，可用W＝Pt求功，如機(jī)車恒功率啟動(dòng)時(shí)。 ③當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類力做的功等于力和路程（不是位移）的乘積．如滑動(dòng)摩擦力做功等。 ④當(dāng)力的方向不變，大小隨位移做線性變化時(shí)，可先求出力的平均值，再由W＝Flcos α計(jì)算。 ⑤作出變力F隨位移l變化的圖象，圖象與位移所在軸所圍的“面積”即為變力做的功。 （2）計(jì)算功率的基本方法 首先判斷待求的功率是瞬時(shí)功率還是平均功率。 ①平均功率的計(jì)算方法 利用；利用。 ②瞬時(shí)功率的計(jì)算方法 ，v是t時(shí)刻的瞬時(shí)速度 （3）分析機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題時(shí)的注意事項(xiàng) ①機(jī)車啟動(dòng)的方式不同，機(jī)車運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就不同，因

7、此機(jī)車啟動(dòng)時(shí)，其功率、速度、加速度、牽引力等物理量的變化規(guī)律也不相同，分析圖象時(shí)應(yīng)注意坐標(biāo)軸的意義及圖象變化所描述的規(guī)律。 ②在用公式P＝Fv計(jì)算機(jī)車的功率時(shí)，F(xiàn)是指機(jī)車的牽引力而不是機(jī)車所受到的合力。 ③恒定功率下的加速一定不是勻加速，這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功可用W＝Pt計(jì)算，不能用W＝Fl計(jì)算（因?yàn)镕是變力）。 ④以恒定牽引力加速時(shí)的功率一定不恒定，這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功常用W＝Fl計(jì)算，不能用W＝Pt計(jì)算（因?yàn)楣β蔖是變化的）。 ⑤勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí)機(jī)車的速度并不是最后的最大速度．因?yàn)榇藭r(shí)F>F阻，所以之后還要在功率不變的情況下變加速一段時(shí)間才達(dá)到最后的最大速度vm。 （4）對(duì)

8、動(dòng)能定理的理解： 動(dòng)能定理公式中等號(hào)表明了合外力做功與物體動(dòng)能的變化間的兩個(gè)關(guān)系： ①數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系，可以通過(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化，求合外力的功，進(jìn)而求得某一力的功。 ②因果關(guān)系：合外力的功是引起物體動(dòng)能變化的原因；動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的問(wèn)題時(shí)，優(yōu)先考慮使用動(dòng)能定理。 （5）運(yùn)用動(dòng)能定理需注意的問(wèn)題 ①應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，在分析過(guò)程的基礎(chǔ)上無(wú)需深究物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，只需考慮整個(gè)過(guò)程的功及過(guò)程初末的動(dòng)能。 ②若過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程，既可分段考慮，也可整個(gè)過(guò)程考慮。

9、 ③應(yīng)用動(dòng)能定理分析多過(guò)程問(wèn)題，關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象受力分析：正確分析物體受力，要考慮物體受到的所有力，包括重力；要弄清各力做功情況，計(jì)算時(shí)應(yīng)把已知功的正、負(fù)代入動(dòng)能定理表達(dá)式；有些力在物體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中不是始終存在，導(dǎo)致物體的運(yùn)動(dòng)包括幾個(gè)物理過(guò)程，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力情況均發(fā)生變化，因而在考慮外力做功時(shí)，必須根據(jù)不同情況分別對(duì)待。 ④在應(yīng)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題時(shí)，動(dòng)能定理中的位移、速度各物理量都要選取同一個(gè)慣性參考系，一般都選地面為參考系。 （6）應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路 ①選取研究對(duì)象。 ②根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過(guò)程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒。 ③恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定

10、研究對(duì)象在過(guò)程的初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。 ③選取方便的機(jī)械能守恒定律的方程形式進(jìn)行求解。 （7）機(jī)械能守恒的判斷方法 ①利用機(jī)械能的定義判斷（直接判斷）：分析動(dòng)能和勢(shì)能的和是否變化。 ②用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力（或彈簧的彈力）做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒。 ③用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 ④對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，除考慮外力是否只有重力做功外，還要考慮系統(tǒng)內(nèi)力做功，如有滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，因有摩擦熱產(chǎn)生，系統(tǒng)機(jī)械能將有損失。 ⑤對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等問(wèn)題，機(jī)

11、械能一般不守恒，除非題目中有特別說(shuō)明或暗示 （8）多物體機(jī)械能守恒問(wèn)題的分析方法 ①對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒． ②注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系． ③列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用ΔEk＝–ΔEp的形式． （9）幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系表達(dá)式 ①合外力做功等于物體動(dòng)能的改變，即W合＝Ek2–Ek1＝ΔEk。（動(dòng)能定理） ②重力做功等于物體重力勢(shì)能的減少，即WG＝Ep1–Ep2＝–ΔEp。 ③彈簧彈力做功等于彈性勢(shì)能的減少，即W彈＝Ep1–Ep2＝–ΔEp。 ④除了重力和彈簧彈力之外的其他力所做的總功，等于物體機(jī)械能的改變，

12、即W其他力＝E2–E1＝ΔE。（功能原理） ⑤電場(chǎng)力做功等于電荷電勢(shì)能的減少，即W電＝Ep1–Ep2＝–ΔEp。 （10）能量守恒定律及應(yīng)用 ①列能量守恒定律方程的兩條基本思路：某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加且減少量和增加量一定相等。 ②應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟：分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及每個(gè)小過(guò)程的受力情況，因?yàn)槊總€(gè)過(guò)程的受力情況不同，引起的能量變化也不同；分清有多少形式的能[如動(dòng)能、勢(shì)能（包括重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能）、內(nèi)能等]在變化；明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能

13、量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式；列出能量守恒關(guān)系式：ΔE減＝ΔE增。 ③功能關(guān)系式選用上優(yōu)先選擇動(dòng)能定理，其次是機(jī)械能守恒定律；最后選擇能量守恒定律，特別研究對(duì)對(duì)象是系統(tǒng)，且系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí)，首先考慮機(jī)械能守恒定律 1．（2020·四川省宜賓市高一期末）如圖，質(zhì)量相同的兩物體、，用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨接在同一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，在水平桌面的上方，在水平粗糙桌面上。初始時(shí)用力壓住b使、靜止，撤去此壓力后，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在下降的過(guò)程中，始終未離開(kāi)桌面。在此過(guò)程中 A．的動(dòng)能小于的動(dòng)能 B．兩物體機(jī)械能的變化量相等 C．的重力勢(shì)能的減小量等于兩物體總動(dòng)能的增加量 D．繩的拉力對(duì)所做

14、的功與對(duì)所做的功的代數(shù)和不為零 【答案】A 【解析】將b的實(shí)際速度進(jìn)行分解如圖：，即a的速度小于b的速度，故a的動(dòng)能小于b的動(dòng)能，A正確；由于有摩擦力做功，故ab系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，則二者機(jī)械能的變化量不相等，B錯(cuò)誤；a的重力勢(shì)能的減小量等于兩物體總動(dòng)能的增加量與產(chǎn)生的內(nèi)能之和，故a的重力勢(shì)能的減小量大于兩物體總動(dòng)能的增加量，C錯(cuò)誤；在這段時(shí)間t內(nèi)，繩子對(duì)a的拉力和對(duì)b的拉力大小相等方向相反，兩個(gè)物體沿繩子方向的位移相等，所以繩的拉力對(duì)a所做的功與對(duì)b所做的功的絕對(duì)值相等，二者代數(shù)和為零，D錯(cuò)誤。 2．（2020·湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)高三入學(xué)考試）如圖所示是固定在桌面上的“C”形木塊，

15、abcd為半徑為R的光滑圓軌道的一部分，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平。將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)正上方h高處釋放，小球自由下落到d處切入軌道運(yùn)動(dòng)，則 A．在h一定的條件下，釋放小球后小球能否到a點(diǎn)，與小球質(zhì)量有關(guān) B．要使小球通過(guò)a點(diǎn)的條件是h>R C．改變h的大小，就可使小球在通過(guò)a點(diǎn)后可能落回軌道之內(nèi)，也可能落在de面上 D．無(wú)論怎樣改變h的大小，都不可能使小球在通過(guò)a點(diǎn)后又落回軌道內(nèi) 【答案】D 【解析】小球恰能通過(guò)a點(diǎn)的條件是小球的重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：，解得：，要使小球能到a點(diǎn)，要使小球通過(guò)a點(diǎn)的條件是在a點(diǎn)速度大于等于，根據(jù)動(dòng)能定理：，可以求出h的最小值，與

16、小球質(zhì)量無(wú)關(guān)，故AB錯(cuò)誤。小球恰好離開(kāi)a點(diǎn)時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)：x=vt；豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)：R=gt2，解得：x=R＞R，所以小球在通過(guò)a點(diǎn)后不可能落回軌道之內(nèi)，故C錯(cuò)誤，D正確。 3．（2020·浙江省溫州九校高二上學(xué)期期中）蹦床是奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)正式比賽項(xiàng)目，圖甲為今年全運(yùn)會(huì)某運(yùn)動(dòng)員比賽照片，圖乙為其簡(jiǎn)化示意圖，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，圖中虛線PQ是彈性蹦床的初始位置，A為運(yùn)動(dòng)員抵達(dá)的最高點(diǎn)，B為運(yùn)動(dòng)員剛抵達(dá)蹦床時(shí)的位置，C為運(yùn)動(dòng)員抵達(dá)的最低點(diǎn)，空氣阻力不可忽略，對(duì)于運(yùn)動(dòng)員，下列說(shuō)法正確的是 A．C到A上升過(guò)程，B位置運(yùn)動(dòng)員速度最大 B．A到C下落

17、過(guò)程，蹦床彈力和重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功代數(shù)和為零 C．B到C下落過(guò)程，蹦床彈力和重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的變化量 D．B到C下落過(guò)程，蹦床彈力和空氣阻力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功等于運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的變化量 【答案】D 【解析】從到的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員所受的蹦床的彈力先大于重力，后小于重力，所以運(yùn)動(dòng)員先加速后減速，從到過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，速度減小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；到下落過(guò)程，空氣阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可得可知蹦床彈力和重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功代數(shù)和不為零，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；到下落過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得蹦床彈力、重力和空氣阻力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功等于運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能的變化量，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；到下落過(guò)程，根據(jù)功能關(guān)系可

18、知蹦床彈力和空氣阻力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功等于運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能的變化量，故選項(xiàng)D正確。 4．（2020·河北省邢臺(tái)八中高一期末）質(zhì)量為m的物體從地面上方H高處無(wú)初速釋放，落在地面后出現(xiàn)一個(gè)深度為h的坑，如圖所示，在此過(guò)程中 A．重力對(duì)物體做功為mg（H+h） B．物體的重力勢(shì)能減少了mg（H+h） C．所有外力對(duì)物體做的總功為零 D．地面對(duì)物體的平均阻力為mg 【答案】ABC 【解析】重力對(duì)物體做功為mg（H+h），選項(xiàng)A正確；重力做功等于重力勢(shì)能的減小，則物體的重力勢(shì)能減少了mg（H+h），選項(xiàng)B正確；根據(jù)動(dòng)能定理可知，物體動(dòng)能變化為零，則所有外力對(duì)物體做的總功為零，選項(xiàng)C正確；根據(jù)動(dòng)

19、能定理：，則地面對(duì)物體的平均阻力為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 5．（2020·江西省南昌二中高一期末）如圖所示，水平光滑長(zhǎng)桿上套有小物塊A，細(xì)線跨過(guò)位于O點(diǎn)的輕質(zhì)光滑定滑輪，一端連接A，另一端懸掛小物塊B，物塊A、B質(zhì)量相等。C為O點(diǎn)正下方桿上的點(diǎn)，滑輪到桿的距離OC＝h，重力加速度為g.開(kāi)始時(shí)A位于P點(diǎn)，PO與水平方向的夾角為，現(xiàn)將A、B由靜止釋放，下列說(shuō)法正確的是 A．物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中，速度先增大后減小 B．物塊A經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為 C．物塊A在桿上長(zhǎng)為的范圍內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng) D．在物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中，物塊B克服細(xì)線拉力做的功小于B重力勢(shì)能的減少量

20、 【答案】BC 【解析】物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中，繩子拉力對(duì)A做正功，其余的力不做功，所以物體A的動(dòng)能不斷增大，速度不斷增大，故A錯(cuò)誤。物體到C點(diǎn)時(shí)物塊B的速度為零。設(shè)物塊A經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v。根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：，得，故B正確。由幾何知識(shí)可得，由于A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由對(duì)稱性可得物塊A在桿上長(zhǎng)為2h的范圍內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故C正確。物體到C點(diǎn)時(shí)物塊B的速度為零。根據(jù)功能關(guān)系可知，在物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過(guò)程中，物塊B克服細(xì)線拉力做的功等于B重力勢(shì)能的減少量，故D錯(cuò)誤。 6．（2020·安徽省池州市高一期末）一個(gè)重為mg的物體在外力F作用下，從靜止開(kāi)始沿一

21、條豎直平面內(nèi)的直線斜向下運(yùn)動(dòng)，直線軌跡與豎直方向成30°角，不計(jì)空氣阻力，則該物體機(jī)械能大小的變化可能是 A．若，則物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒 B．若，則物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能可能增大，也可能減小 C．若，則物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能一定越來(lái)越大 D．若，則物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能一定越來(lái)越大 【答案】ABD 【解析】因?yàn)槲矬w做直線運(yùn)動(dòng)，拉力F和重力的合力與運(yùn)動(dòng)軌跡在同一直線上，當(dāng)外力時(shí)，的方向垂直于運(yùn)動(dòng)的直線，不做功，A正確；當(dāng)大于小于時(shí)，F(xiàn)的方向不可能與軌跡垂直，或斜向上或斜向下。因此可能做正功，也可能做負(fù)功，機(jī)械能可能增大，也可能減小，B正確，C錯(cuò)誤。若時(shí)的方向與運(yùn)動(dòng)軌跡成銳角，故一定

22、要做正功，機(jī)械能越來(lái)越大，D正確。 7．（2020·河北省張家口市高一月考）如圖所示，質(zhì)量相同的小球A、B通過(guò)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿相連接，緊靠豎直墻壁放置。由于輕微擾動(dòng)，小球A、B分別沿水平地面和豎直墻面滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中小球和桿始終在同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)細(xì)桿與水平方向成37°角時(shí)，小球B的速度大小為v，重力加速度為g，忽略一切摩擦和阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則 A．小球A的速度為 B．小球A的速度為 C．細(xì)桿的長(zhǎng)度為 D．細(xì)桿的長(zhǎng)度為 【答案】AC 【解析】小球B的速度為v時(shí)，設(shè)小球A的速度大小為，則有，解得：，A正確，B錯(cuò)誤；兩球下滑過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守

23、恒，即：，解得：，C正確，D錯(cuò)誤。 8．（2020·天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)學(xué)校高三畢業(yè)聯(lián)考）2022年第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將在北京舉行，跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一。圖為一簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的軌道示意圖，運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從0點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由滑過(guò)一段圓心角為60°的光滑圓弧軌道后從A點(diǎn)水平飛出，然后落到斜坡上的B點(diǎn)。已知A點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，光滑圓弧軌道半徑為40 m，斜坡與水平面的夾角=30°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50 kg。重力加速度g=10 m/s2。下列說(shuō)法正確的是 A．運(yùn)動(dòng)員從0運(yùn)動(dòng)到B的整個(gè)過(guò)程中機(jī)械能不守恒 B．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為1 000 N C．運(yùn)動(dòng)員

24、到達(dá)A點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為104 W D．運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)飛出到落到B點(diǎn)所用的時(shí)間為s 【答案】BD 【解析】運(yùn)動(dòng)員在光滑的圓軌道上的運(yùn)動(dòng)和隨后的平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只受有重力做功，機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在光滑的圓軌道上的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，所以，由牛頓第二定律可得，，得，故A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為1 000 N，故B正確。由，可知此時(shí)重力的瞬時(shí)功率為零，故C錯(cuò)誤。由，，，可得，故D正確。 9．（2020·四川省宜賓市高一期末）如圖所示，光滑軌道的水平段與水平地面平滑連接。在水平軌道上，用擋板將A、B兩物塊擋住并壓縮彈簧后處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕質(zhì)彈簧與物塊不拴結(jié)?，F(xiàn)只放開(kāi)左側(cè)擋板，物塊能到

25、達(dá)軌道的最大高度h處。已知物塊的質(zhì)量為，的質(zhì)量為，、兩物塊與水平地面的動(dòng)摩因數(shù)均為，、與彈簧相互作用過(guò)程中均處于水平軌道段，彈簧的壓縮量保持不變，彈簧處于自然伸長(zhǎng)時(shí)的長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于h。試問(wèn)： （1）若只放開(kāi)右側(cè)擋板，則物塊在粗糙水平地面上經(jīng)多少時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)？ （2）若同時(shí)放開(kāi)左右兩側(cè)擋板，則物塊、分離時(shí)的速度大小各為多少？ （3）若同時(shí)放開(kāi)左右兩側(cè)擋板，當(dāng)物塊、均停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離為多少？ 【答案】（1） （2）、 （3） 【解析】（1）只放開(kāi)左側(cè)擋板，A從靜止到h高度處，彈簧儲(chǔ)存的勢(shì)能為 根據(jù)能量守恒： 若只放開(kāi)右側(cè)擋板時(shí)，B離開(kāi)彈簧時(shí)速度為，根據(jù)能量守恒： 根據(jù)

26、動(dòng)量定理： 解得： （2）若同時(shí)放開(kāi)左右兩側(cè)擋板，AB動(dòng)量守恒： 能量守恒： 聯(lián)立解得：， （3）若同時(shí)放開(kāi)左右兩側(cè)擋板，A、B從滑上粗糙水平面至靜止 對(duì)B： 對(duì)A： 間距： 聯(lián)立解得： 10．（2020·浙江省湖州市高一期末）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一“”管道裝置，它是由兩個(gè)完全相同的圓弧管道和兩直管道組成。直管道和圓弧管道分別相切于、、、，、分別是兩圓弧管道的最高點(diǎn)，、分別是兩圓弧管道的最低點(diǎn)，、固定在同一水平地面上。兩直管道略微錯(cuò)開(kāi)，其中圓弧管道光滑，直管道粗糙，管道的粗細(xì)可忽略。圓弧管道的半徑均為R，。一質(zhì)量為m的小物塊以水平向左的速度從點(diǎn)出發(fā)沿管道運(yùn)動(dòng)，小物塊與直

27、管道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。設(shè)，m=1 kg，R=1.5 m，，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求： （1）小物塊從點(diǎn)出發(fā)時(shí)對(duì)管道的作用力； （2）小物塊第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大?。? （3）小物塊在直管道上經(jīng)過(guò)的總路程。 【答案】（1）106 N，方向向下 （2）4m/s （3）m 【解析】（1）物塊在C1點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有： 可得： 由牛頓第三定律可知，小物塊對(duì)管道的作用力大小為106 N，方向向下 （2）由幾何知識(shí)易有： 從C1到C2由動(dòng)能定理可得： 可得： （3）以C1C2水平線作為重力勢(shì)能的參考平面，則小物塊越過(guò)D1、D2點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能需滿足： 由于直管道的摩擦，物塊每完整經(jīng)歷直管道一次，機(jī)械能的減少量滿足： 設(shè)n為從第一次經(jīng)過(guò)D1后，翻越D1和D2的總次數(shù)，則有： 可得：n=2，表明小物塊在第二次經(jīng)過(guò)D1后就到不了D2，之后在D1B1A2C2D2之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)直至穩(wěn)定，最后在A2及C2右側(cè)與A2等高處之間往復(fù)穩(wěn)定運(yùn)動(dòng) 由開(kāi)始到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)到達(dá)A2點(diǎn)，由動(dòng)能定理有： 可得：s=m 故在B1A2直管道上經(jīng)過(guò)的路程為s'=s–l= m