高二物理第三節(jié)波長、頻率和波速 第四節(jié)波的衍射人教版知識精講

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1、高二物理第三節(jié) 波長、頻率和波速 第四節(jié) 波的衍射人教版 【同步教育信息】 一. 本周教學(xué)內(nèi)容： 第三節(jié) 波長、頻率和波速 第四節(jié) 波的衍射 二. 知識要點(diǎn)： 理解波長、頻率、波速的意義，理解波長、頻率和波速的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用這一關(guān)系計(jì)算和分析問題，理解波長、頻率和波速的決定因素，理解波的傳播的周期性，能從波的圖象讀出波長，并能解答波動(dòng)的多解問題。 知道什么是波的衍射現(xiàn)象，知道發(fā)生明顯衍射的條件，知道衍射是波特有的現(xiàn)象。 三. 重點(diǎn)、難點(diǎn)解析： 1. 波長 波長是描述波動(dòng)特征的物理量由于波動(dòng)在每個(gè)周期內(nèi)傳播的距離都是相等的，一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離就是波動(dòng)的

2、基本單位。 定義：在波動(dòng)中，對平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長，用符號表示。 （1）一個(gè)波長恰好就是波動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離。 （2）距離為的兩點(diǎn)振動(dòng)位移時(shí)刻相等。每過一個(gè)波長、波形重復(fù)前一個(gè)。 （3）在橫波中兩個(gè)相鄰的波峰距離兩個(gè)相鄰波谷距離是一個(gè)。 （4）波長是標(biāo)量，大小由介質(zhì)和波源決定。介質(zhì)決定振動(dòng)傳遞快慢，波源決定振動(dòng)快慢，兩個(gè)因素決定了波長。 2. 頻率和周期 波的頻率就是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率由波源頻率決定。 （1）波源做一次全振動(dòng)向外發(fā)出一個(gè)波長的波，在介質(zhì)中正好形成一個(gè)完整的波形，所以波的頻率反映了波源每秒發(fā)出完整波個(gè)數(shù)。 （2）同一列波頻相同且不

3、變。 波的周期就是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期與頻率互為倒數(shù)。 3. 波速 振動(dòng)在介質(zhì)中傳遞的快慢程度叫波速。波速就是振動(dòng)狀態(tài)傳播的快慢程度，對橫波就是波峰、波谷移動(dòng)的快慢。 機(jī)械波的波速?zèng)Q定于介質(zhì)和波的種類（橫波或縱波），與波的頻率無關(guān)。 波在同一介質(zhì)中勻速傳播，x為t時(shí)間內(nèi)波傳播的距離，介質(zhì)溫度不同波速不同，溫度高波速大。 同一列波在不同介質(zhì)中頻率相同，波速不同。 波速不是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度。 波長、周期、波速關(guān)系，，波速公式不只適用于機(jī)械波，對任何波都成立。 4. 波動(dòng)問題的多解 （1）波動(dòng)特點(diǎn)：一是周期性，表現(xiàn)為空間的周期性和時(shí)間的周期性。空間的周期性表現(xiàn)為，波在一定時(shí)間內(nèi)傳播的距離可

4、以用波長表示為，為小于一個(gè)波長的距離，它是x內(nèi)除去n個(gè)波長后剩下的距離。0，1，2，3…… 如某一段波形如圖示，AB段為，可以是從C點(diǎn)發(fā)出的波，經(jīng)的距離到B，也可以是波從D點(diǎn)只發(fā)出的波到B點(diǎn)形成。 傳播時(shí)間的周期性：波在同一介質(zhì)中傳播的時(shí)間，是小于T的時(shí)間0，1，2，…… 即每過一個(gè)周期波就“恢復(fù)”到原來的形狀。經(jīng)過多少個(gè)周期就需要某些條件來確定。 二是波動(dòng)的雙向性。波動(dòng)圖象中就波形不知道質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，也就不能確定波的傳播方向。 基于上面的原因，使波動(dòng)問題出現(xiàn)多解。 ① 當(dāng)波的傳播方向不確定時(shí)，出現(xiàn)多解。 ② 當(dāng)波的傳播距離與波長關(guān)系不確定時(shí)，出現(xiàn)多解。 ③ 當(dāng)波動(dòng)區(qū)內(nèi)兩

5、質(zhì)點(diǎn)的距離與波長關(guān)系不明確時(shí)，出現(xiàn)多解。 ④ 當(dāng)波傳播的時(shí)間與周期關(guān)系不確定時(shí)，出現(xiàn)多解。 5. 波的衍射 波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象叫波的衍射。 當(dāng)波遇到狹縫，小孔或較小的障礙物時(shí)，波能繞到障礙后面繼續(xù)傳播。 一切波都能發(fā)生衍射。衍射是波特有的現(xiàn)象。 發(fā)生明顯的衍射條件是障礙物、孔、縫的大小與波長相差不太多或更小，則波能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。 一般波長較大時(shí)，容易發(fā)生衍射，波長短不容易發(fā)生明顯的衍射。 若孔縫很小，盡管能發(fā)生明顯的衍射，但透過能量小，不易觀察到。 【典型例題】 [例1] 如下圖所示為一列簡諧波在時(shí)刻的圖象，這列波剛好傳到Q點(diǎn)，已知時(shí)，P點(diǎn)第三次出現(xiàn)波峰，

6、下列說法中正確的是（ ） A. 這列波的傳播速度為 B. 當(dāng)時(shí)，這列波傳播到M點(diǎn) C. 當(dāng)時(shí)，M點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰 D．當(dāng)t=0.36s時(shí)，M點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷 解析：分析波的圖象可知時(shí)，P處波谷，經(jīng)出現(xiàn)三次波峰，，，，A選項(xiàng)正確。時(shí)，Q點(diǎn)剛開始振動(dòng)，傳到M點(diǎn)，M點(diǎn)才開始振動(dòng)，傳遞時(shí)間 ∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤。 離M最近的波峰，150m這一波峰傳播到M點(diǎn)的時(shí)間，C選項(xiàng)錯(cuò)。 M點(diǎn)第一次出現(xiàn)波谷的時(shí)間，D選項(xiàng)正確。 點(diǎn)評：波的傳播速度，是兩種求波速的方法，若能找到T、，就由，求波速。 [例2] 下圖為一列橫波在某一時(shí)刻的圖象。已知波的傳播速度為，質(zhì)點(diǎn)D至少再經(jīng)0.28s可回到平衡位

7、置，試求： （1）C點(diǎn)經(jīng)多長時(shí)間能回到平衡位置。 （2）B點(diǎn)在3s內(nèi)通過的路程。 （3）波的傳播方向。 解析： （1）從圖中可得，由波速公式得，C處波峰，C位移最大回到平衡位置的時(shí)間為。 （2）不論質(zhì)點(diǎn)從什么位置起，振動(dòng)一個(gè)周期的路程為4A，半個(gè)周期的路程為2A。C點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間為?！嗦烦虨椤? （3）D點(diǎn)回到平衡位置的時(shí)間.。 即 ∴D質(zhì)點(diǎn)沿y負(fù)方向振動(dòng)，B點(diǎn)沿y正方向振動(dòng)，波沿方向傳播。 點(diǎn)評：根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向確定波的傳播方向，與由波的傳播方向確定質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向過程是逆過程，但質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向關(guān)系不變，除用波峰、波谷兩側(cè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波峰、波谷移動(dòng)方向關(guān)系，還可用

8、波的平移法逆推，即確定各質(zhì)點(diǎn)下一時(shí)刻位置從而確定下一時(shí)刻波形，確定波的傳播方向。 利用波形求質(zhì)點(diǎn)在內(nèi)振動(dòng)路程，利用一個(gè)周期內(nèi)路程為4倍振幅關(guān)系可直接求出，不是整數(shù)倍時(shí)這種方法不適用。 [例3] 下圖中實(shí)線是一列簡諧波的波形，經(jīng)后，波形為圖中虛線所示，若（T為周期），求波的周期和波速。 解析：圖可得，波傳播的距離小于。 題中未定波的傳播方向，兩種方向都有可能，需分別討論計(jì)算。 （1）波沿方向傳播，波峰1可能到達(dá)3或5的位置。所對應(yīng)距離為和 ∴ （2）若波沿x負(fù)方向傳播。波峰1可能到2或4處。 若波峰在0.5s內(nèi)移到2處，

9、若波峰移到4處， 點(diǎn)評：波的傳播方向未定，應(yīng)按兩個(gè)方向傳播計(jì)算。由于中包含，∴還應(yīng)分別計(jì)算。 [例4] 下圖中，實(shí)線是某時(shí)刻波的圖象，虛線是0.2s的波圖象。 （1）若波向左傳播，求它傳播的可能距離。 （2）若波向右傳播，求它的最大周期。 （3）若波速是，求波的傳播方向。 解析：由圖可知。 （1）波向左傳播，傳播距離為，可能距離為3m，7m，11m，…… （2）波向右傳播，，，1，2……，當(dāng)n最小時(shí)，T最大，最大，。 （3）當(dāng)時(shí)，內(nèi)，，∴波沿方向傳播。 [例5] 如圖2所示，S是波源，M、N是兩塊擋板，其中M板固定，N板可以左右移動(dòng)，兩板中間有一狹縫，此時(shí)A

10、點(diǎn)沒有明顯振動(dòng)，為了使A點(diǎn)能發(fā)生明顯振動(dòng)，可采用的方法是（ ） A. 增大波源頻率 B. 減小波源頻率 C. 將N板向右移 D. 將N板向左移 圖2 解析：S發(fā)出的波不能沿著直線傳播到A點(diǎn)。波動(dòng)有繞過障礙物傳播的特性。能發(fā)生明顯的衍射，有條件：障礙物或者孔、縫的大小與波長相差不太大后者更小。 只要把M、N之間的縫隙減小，使波能發(fā)生明顯衍射?；蛘咴龃蟛ㄩL同樣能使波發(fā)生衍射。使S發(fā)射的波傳播到A點(diǎn)。 所以B、D選項(xiàng)是正確的。 【模擬試題】 1. 一列機(jī)械波從甲介質(zhì)進(jìn)入乙介質(zhì)不發(fā)生變化的物理量是（ ） A. 波長 B. 波速 C. 頻率 D. 傳播

11、方向 2. 如圖1所示是觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)小孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋之間距離表示一個(gè)波長，則波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列描述中正確的是（ ） A. 此時(shí)能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象 B. 擋板前后波紋間距離相等 C. 如果將孔AB擴(kuò)大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象 D. 如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯觀察到衍射現(xiàn)象 圖1 3. 一列水波穿過小孔產(chǎn)生衍射，衍射后水波的強(qiáng)度減弱是因?yàn)椋? ） A. 水波的波長增加 B. 水波的周期增大 C. 水波的頻率增大 D. 水波的振

12、幅減小 4. 一列以的速度向x軸正方向傳播的橫波在某時(shí)刻的圖象如圖3所示，經(jīng)0.5s后平衡位置在P點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)將是（ ） A. （6m，0） B. C. D. 圖3 5. 一簡諧橫波在x 軸上傳播，在某時(shí)刻波形如圖4所示，已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)方向沿方向，則正確的是（ ） A. 此波向x軸正方向傳播 B. 質(zhì)點(diǎn)D此時(shí)向下運(yùn)動(dòng) C. 質(zhì)點(diǎn)B將比質(zhì)點(diǎn)C先回到平衡位置 D. 質(zhì)點(diǎn)E的振幅為零 圖4 6. 圖5中實(shí)線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在時(shí)刻的波形圖，虛線是這列波在時(shí)刻的波形圖，已知該波的波速是，則下列說法中正確的是（ ） A. 這

13、列波有可能沿x軸正方向傳播 B. 這列波的波長是10cm C. 時(shí)刻處的質(zhì)點(diǎn)正在向下運(yùn)動(dòng) D. 這列波的周期一定是0.15s 圖5 7. 一列簡諧波沿繩子傳播，振幅為0.2m，傳播速度為，頻率為0.5Hz，在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a正好經(jīng)過平衡位置，沿著波的傳播方向（ ） A. 在時(shí)刻，距a點(diǎn)2m處的質(zhì)點(diǎn)離開其平衡位置的距離為0.2m B. 在時(shí)刻，距a點(diǎn)1.5m處的質(zhì)點(diǎn)離開其平衡位置的距離為0.2m C. 在時(shí)刻，距a點(diǎn)1m處的質(zhì)點(diǎn)離開其平衡位置的距離為0.2m D. 在時(shí)刻，距a點(diǎn)0.5m處的質(zhì)點(diǎn)離開其平衡位置的距離為0.2m 8. 如圖6所示，一列橫波在和時(shí)刻的波形分別

14、如圖中的實(shí)線和虛線所示，已知波在介質(zhì)中的傳播速度是，下列結(jié)論正確的是（ ） A. 若，則波是向右傳播的 B. 若，則波是向左傳播的 C. 若，則在時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P向y軸正方向運(yùn)動(dòng) D. 若，則在時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) 圖6 9. 某一物體發(fā)出的聲音在空氣中的波長為1m，波速大小為，在海水中的波長為4.5m，在海面上發(fā)出的聲音經(jīng)0.4s聽到回聲，則該海水深為 m。 10. 甲乙兩船停在湖面上，相距24m，有一列水波在湖面上傳播，每分鐘上下振蕩15次，甲船位于波峰時(shí)，乙船恰好位于波谷，它們中間只有一個(gè)波峰，此水波的波長為 m，波速為

15、 。 11. 一列簡諧波沿直線傳播，位于此直線上相距1.8m的兩點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖象如圖7所示，已知這列波的波長大于2m，則這列波的頻率為 ，波長為 ，波速為 。 A B 圖7 12. 如圖8所示為不同頻率的水波通過相同的小孔所能到達(dá)的區(qū)域，則在 情況中水波頻率最大，在 情況中水波頻率最小。 圖8 13. 如圖9所示，甲為某一波動(dòng)沿x軸正方向在時(shí)刻的波形圖，乙為參與波動(dòng)的某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象。 （1）兩圖中、OC各表示什么物理量？量值

16、各是多少？ （2）說明兩圖中段圖線的意義； （3）畫出再經(jīng)過后的波動(dòng)圖象和該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象。 圖9 14. 有一小木塊落入水中時(shí)，激起了以木塊落點(diǎn)為圓心的圓形波，當(dāng)波傳播時(shí)，圓形波紋的半徑不斷擴(kuò)大，若波的第一個(gè)波峰距圓心為4m時(shí)，第九個(gè)波峰恰在圓心形成，如果波傳播1m所用的時(shí)間為0.5s，則此波的波長、波速、周期分別為多少？ 15. 一列橫波沿x軸傳播，在時(shí)刻的波形圖，如圖10所示，在時(shí)刻，處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移是，求： （1）這列波的波長和振幅是多少？ （2）若波的周期大于0.5s，這列波的傳播速度可能是多少？ （3）若波的傳播速度是，這列波是向哪個(gè)方向傳播的？ 圖10

17、 【試題答案】 1. C 2. ABC 3. D 4. D 5. B 6. D 7. B 8. AC 9. 306 10. 16；4 11. 1Hz；3.6m；； 12. C；A 13. （1）甲圖中乙圖中都表示位移為，但甲中是那一個(gè)質(zhì)點(diǎn)時(shí)刻，乙中為時(shí)刻某點(diǎn)位移。 （2）甲中是距O點(diǎn)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)在這一時(shí)刻位移隨x變化情況，乙圖中是同一點(diǎn)在到這半秒內(nèi)位移隨時(shí)間變化情況。 （3） 虛線為0.25s后波圖象 0.25s后振動(dòng)圖象 14. 波速 波峰9到1的距離為4m恰好為， 由，得 ∴波長為0.5m，波速為，周期為0.25s。 15. （1）波長，振幅 （2） 或 ∴ （3） 的質(zhì)點(diǎn)位移為2cm，波峰右移 ∴波沿x軸正方向傳播