數(shù)學(xué)題型題型三 幾何圖形綜合計(jì)算 類型二 折疊問題

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1、例例2 如圖，正方形如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)，點(diǎn)E是是BC上的一點(diǎn)，連上的一點(diǎn)，連接接AE，AF平分平分DAE交交DC于點(diǎn)于點(diǎn)F，連接，連接BD分別交分別交AE，AF于于點(diǎn)點(diǎn)G，H，將，將ADH沿直線沿直線AD翻折，點(diǎn)翻折，點(diǎn)H落在點(diǎn)落在點(diǎn)H處，連接處，連接GH，HF，F(xiàn)G，若，若DFFC，則，則HGF的面積是的面積是_4【解析解析】如解圖，如解圖，DFFC，DC4，DFFC2，四邊形四邊形ABCD是正方形，是正方形，ADCBAD90，在，在RtADF中，中，AD4，AF ，同理可得：，同理可得：BD4 ，ABDF，ABHFDH， 2，DH ，由折，由折疊得：疊得：DHDH

2、，ADHADH45，過過H作作HPCD，交，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，過過G作作GQCD于點(diǎn)于點(diǎn)Q，HDP45，22422 5542BHABDHFD4 234 23HPPD ，連接，連接EF，過點(diǎn)，過點(diǎn)F作作FKAE于點(diǎn)于點(diǎn)K，AF平分平分EAD，DFFK2，F(xiàn)KFC2，EFEF，RtFEKRtFEC(HL)，EKEC，易得，易得ADF AKF，ADAK4，設(shè)，設(shè)ECx，則，則BE4x，AE4x，在，在RtABE中，由勾股定理得：中，由勾股定理得：42(4x)2(4x)2，解得，解得x1，BE3，EC1，ADBC，AGDEGB， ， ,GQBC，DGQDBC， ， ， DQGQ ，4343DGADBGEB47DGDB47GQDQDGBCDCDB4474DQGQ167FQDQDF ，SHGFS梯形梯形HGQPSHPFSGQF1622771 4164161441216()()(2)4.2 3737233277