四年級下冊數(shù)學(xué)教案 4.1 三角形—三角形的內(nèi)角和 冀教版(2)

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1、《三角形的分類》教學(xué)設(shè)計(jì) 昌黎縣劉臺莊鎮(zhèn)毛河北完全小學(xué) 薛月 【教材分析】 “三角形分類”是在學(xué)生認(rèn)識了直角、鈍角、銳角和三角形的特征基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，教材分為兩個(gè)層次：一是三角形按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關(guān)系，并體現(xiàn)分類的不重復(fù)和不遺漏原則；二是三角形按邊分類，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類較難一些，教材不強(qiáng)調(diào)分成幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征. 【學(xué)情分析】 教學(xué)必須尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，在實(shí)際的調(diào)查中了解到，學(xué)生只是憑自己的直覺對

2、事物進(jìn)行分類，對分類的原則及方法并不是很清晰。學(xué)生對三角形及角的有關(guān)的知識掌握的較牢固，而對角的分類是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？學(xué)生卻不知從何說起，因此可以看出學(xué)生的觀察對比，總結(jié)概括等能力較差，分類意識不強(qiáng)，分類思想欠缺，沒有積累豐富的分類活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 通過對以上學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解，在課前首先安排了一個(gè)分類游戲，讓學(xué)生回憶并明確分類的原則及步驟，在教學(xué)中采取分層次探究進(jìn)行教學(xué)，先引導(dǎo)學(xué)生探究三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)，再分別按角的大小和邊的長短依次進(jìn)行分類，一方面有利于培養(yǎng)學(xué)生有序思考和解決問題的能力，另一方面避免出現(xiàn)沒有用其中一種方法分類的同學(xué)很難感知其分類過程。對三角形進(jìn)行分類教學(xué)，能更好的讓每一位學(xué)生充分

3、感知每類三角形的特點(diǎn)，較深刻的體會有關(guān)三角形之間的關(guān)系。 在教學(xué)中應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。在探究中能夠讓學(xué)生通過觀察分析、探索思考、小組交流，比較、發(fā)現(xiàn)三角形中角與邊的特征，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，適時(shí)向?qū)W生滲透分類的數(shù)學(xué)思想。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、知識與技能：通過觀察、分類、測量等活動(dòng)，會根據(jù)三角形的角、邊的特點(diǎn)確定分類標(biāo)準(zhǔn)并給三角形分類，認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形。 2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探究三角形分類的過程、在分類中體會分類標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密性，感受各類三角形之間的關(guān)系，感悟分類的數(shù)學(xué)思想和滲透集合思想。 3、情感態(tài)度價(jià)值

4、觀：在操作中養(yǎng)成良好的觀察、分析的好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦及分析推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。 【教學(xué)重點(diǎn)】 學(xué)會從不同角度給三角形分類，掌握各類三角形的特征。 【教學(xué)難點(diǎn)】 等腰三角形和等邊三角形的區(qū)別和聯(lián)系 【教具準(zhǔn)備】 多媒體課件、各種三角形、量角器、三角板等 【教學(xué)過程】 課前游戲：做分類游戲，讓學(xué)生初步感知如何分類？按怎樣的標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)律進(jìn)行分類？（生提（玩具）按顏色，形狀進(jìn)行分類，師對學(xué)生提出的分類方法給予評價(jià)。） 師小結(jié)：學(xué)會按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)把相同的東西放在一起，不同的分類標(biāo)準(zhǔn)所分得的結(jié)果也不相同。 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生要探究三

5、角形分類，首先就得了解這些原則，并依據(jù)這些原則在新課學(xué)習(xí)時(shí)來檢驗(yàn)自己的分類是否正確。因此，在課前很有必要讓學(xué)生懂得分類的有關(guān)知識，同時(shí)也借助課前游戲營造愉悅的學(xué)習(xí)氛圍?！俊? 一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題 1、圖中的三角形有哪些相同的特點(diǎn)？（出示課件） 2、直觀呈現(xiàn)，出現(xiàn)許多混合的三角形，初步感知分類的的必要性。 讓學(xué)生觀察多種多樣的三角形混在一起有什么感受，為了便于區(qū)分，需要給它們分分類。今天我們就一起來研究三角形的分類。板書課題：三角形的分類 【設(shè)計(jì)意圖】:在學(xué)生觀察多種多樣的三角形的基礎(chǔ)上談感受，體現(xiàn)分類的必要和價(jià)值所在。 二、探索交流，解決問題 （一）探究一：三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)是什

6、么？ 教師提出：三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 1、獨(dú)立思考：怎樣給三角形分類。學(xué)生如感覺有困難，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特征，讓學(xué)生觀察對比三角形的角的大小和邊的長短不同，從而引發(fā)三角形的分類與角、邊有關(guān)。 2、全班交流：通過交流得出三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)：①按角的大小分；②按邊的長短分。學(xué)生還有可能提出其它的分類方法，教師要適時(shí)引導(dǎo)和評價(jià)。 【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)在給三角形分類之前，先探究分類標(biāo)準(zhǔn)，目的是體現(xiàn)分類的規(guī)則，在明確分類標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上的分類，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的有序思考的能力?！? （二）探究二：三角形按角怎樣分類？分成幾類？ 1、學(xué)生以小組為單位探究按角分類。 教師提出：三角形按角

7、怎樣分類？ 活動(dòng)前，老師出示操作要求。學(xué)生根據(jù)操作要求小組合作進(jìn)行操作。 課件出示： 操作要求： 1.仔細(xì)觀察每個(gè)三角形，它們的角各有什么特點(diǎn)？ 2.按角來分，可以將三角形分為幾類，為什么？ 3. 先獨(dú)立思考再在小組內(nèi)交流，小組長做好匯報(bào)。 （1）小組合作探究。 教師深入到學(xué)生的探究中適時(shí)點(diǎn)撥和引導(dǎo)。 （2）匯報(bào)交流。 教師讓學(xué)生上臺來匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生從是怎樣分類的，為什么這樣分來說。 小組展示匯報(bào)：我們分成3類，我們把三個(gè)角都是銳角組成的三角形分為一類，有一個(gè)角是直角和兩個(gè)銳角組成的三角形分為一類，一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角組成的三角形分為一類。 教師追問：還有不同分法嗎？如有不

8、同的分法可以交流對比并矯正，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是從不會到會的過程。 教師評價(jià)并小結(jié)：現(xiàn)在經(jīng)過我們大家的共同努力，分法達(dá)成了一致都把這些三角形分成了三類。 2、三角形按角分各類的名稱。 （1）初步感知每類三角形的特征 出示課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察按角分的三角形，說說每類三角形有什么特點(diǎn)？學(xué)生回答 （2）進(jìn)一步認(rèn)識三類三角形的特點(diǎn)并起名 ①課件出示：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形。 ②學(xué)生觀察直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形，比較它們的角有什么相同的地方和不同的地方。 ③全班交流 教師小結(jié)：這三類三角形都至少有兩個(gè)銳角，這是它們相同的地方。不同的是除了這兩個(gè)銳角，直角三角形的第

9、三個(gè)角是直角，鈍角三角形的第三個(gè)角是鈍角，銳角三角形的第三個(gè)角也是銳角。三角形按最大的內(nèi)角取名稱。 （3）在認(rèn)識特征的基礎(chǔ)上，總結(jié)概念。 讓學(xué)生說一說什么樣的三角形叫直角三角形，什么樣的三角形叫鈍角三角形。 師引導(dǎo)總結(jié)：有一個(gè)直角的三角形叫直角三角形，有一個(gè)鈍角的三角形叫鈍角三角形。那么是不是有一個(gè)銳角的三角形就叫銳角三角形，讓學(xué)生分析并質(zhì)疑后明確三個(gè)角都是銳角的三角形才叫銳角三角形。 （4）知識鞏固，猜猜我是誰 復(fù)習(xí)鞏固按角分的特征，猜測信封里的三角形，有一個(gè)直角的三角形是直角三角形，一個(gè)鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個(gè)銳角的三角形無法確定。從而鞏固

10、按角分的知識點(diǎn)。 【設(shè)計(jì)意圖】：本環(huán)節(jié)的教學(xué)首先讓學(xué)生初步感知每類三角形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識三類三角形的特點(diǎn)并起名，在認(rèn)識特征的基礎(chǔ)上，總結(jié)概念。加入游戲環(huán)節(jié)，有利于培養(yǎng)孩子解決問題的能力。達(dá)到知識鞏固。 3、用集合圖表示按角分類的結(jié)果 讓學(xué)生體會并驗(yàn)證三角形按角分只能分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，如果把三角形看作一個(gè)大家庭的話，這個(gè)大家庭里住著三個(gè)小家庭，從而滲透集合思想。 （三）探究三：三角形按邊怎樣分類？ 1、學(xué)生以小組為單位探究按邊分類。 教師提出：三角形按邊怎樣分類？ 活動(dòng)前，老師課件出示操作要求。學(xué)生根據(jù)操作要求小組合作進(jìn)行操作。 操

11、作要求： 1.仔細(xì)觀察每個(gè)三角形，他們的邊各有什么特點(diǎn)？ 2.按邊分，可以將三角形分成幾類？為什么？ 3.先獨(dú)立思考再在小組內(nèi)交流，組長做好匯報(bào)。 （1）小組合作探究。 （2）匯報(bào)交流。 教師鼓勵(lì)學(xué)生上臺來匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生從是怎樣分類的，為什么這樣分? 小組展示：我們分成了3類，一類是兩條邊相等，一類是三條邊相等，一類是三條邊都不相等。 教師出示課件展示按邊分的方法，進(jìn)行總結(jié)，兩條邊相等的是等腰三角形，三條邊都相等的是等邊三角形。三條邊都不相等的三角形以后在研究。我們主要學(xué)習(xí)等腰三角形和等邊三角形。 2、認(rèn)

12、識等腰三角形的特征。 （1）自學(xué)等腰三角形各部分的名稱。 （2）通過自學(xué)，讓生當(dāng)小老師上臺匯報(bào)等腰三角形各部分名稱。 （3）等腰三角形和等邊三角形之間的關(guān)系。（用量角器，對折的辦法） 等邊三角形是特殊的等腰三角形。 【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)等腰三角形和等邊三角形之間的關(guān)系，并讓學(xué)生體會等邊三角形是特殊的等腰三角形?！? （4）等腰三角形中兩底角的關(guān)系。 ?小組得到結(jié)論，通過對折等腰三角形的兩腰相等，進(jìn)行測量兩個(gè)底角相等，通過動(dòng)手操作進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證。 （5）等邊三角形三個(gè)角的關(guān)系 小組得到結(jié)論通過對折等邊三角形的三條邊都相等，進(jìn)行測量三個(gè)角都相等。 教師小結(jié)：按邊進(jìn)行分類，可分為等腰三角

13、形和等邊三角形，等腰三角形的特征是兩腰相等，兩個(gè)底角相等。等邊三角形三條邊都相等，三個(gè)角也都相等。邊三角形是特殊的等腰三角形。 三．鞏固提高拓展 1.送三角形回家 2.折一折 把一個(gè)長方形的紙折成兩個(gè)完全相等的直角三角形 3.判斷對錯(cuò) 四．布置作業(yè) 五．板書設(shè)計(jì)： 三角形的分類 按角分 銳角三角形 按邊分 等邊三角形 直角三角形 等腰三角形 鈍角三角形 不等邊三角形 教學(xué)反思： 本節(jié)課的教學(xué)，我主要

14、通過分組活動(dòng)讓學(xué)生把三角形進(jìn)行分類，同時(shí)學(xué)習(xí)在分類的過程中了解并掌握了各類三角形的名稱和它們各自的特征。這樣的教學(xué)符合學(xué)生的思維發(fā)展，以一種積極的心態(tài)調(diào)動(dòng)了學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)，在活動(dòng)中獲得新知識，發(fā)現(xiàn)新問題。學(xué)生動(dòng)手操作，把三角形按角分：三個(gè)角都是銳角的三角形、有一個(gè)角是直角的三角形、有一個(gè)角是鈍角的三角形，接著引導(dǎo)學(xué)生分別起名字，我再用集合的形式去加以總結(jié)歸納，教學(xué)后即練一練，讓學(xué)生對概念有了進(jìn)一步的認(rèn)識。學(xué)生在鞏固所學(xué)知識的過程中，既培養(yǎng)了動(dòng)手能力，又注重思維能力的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。? 反思本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為基本達(dá)到了預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，尤其是學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，參與到了學(xué)習(xí)的全過程。不足之處是有的學(xué)生在語言表達(dá)和概念表述上不夠準(zhǔn)確與嚴(yán)謹(jǐn)，今后要在學(xué)生的語言上加強(qiáng)練習(xí)；還有就是時(shí)間安排得不太恰當(dāng)，未能給學(xué)生充足的時(shí)間去練習(xí)、思考。