四年級下冊數(shù)學(xué)教案 4.1 三角形—三角形的內(nèi)角和 冀教版

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1、《三角形的分類》教案 ●設(shè)計說明 教材分析 “三角形的分類”是小學(xué)三角形知識學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容。切實掌握三角形的分類，有利于學(xué)生更全面理解三角形的特征，并為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。三角形按角分一直都是重要的教學(xué)目標(biāo)，它符合分類的基本原則，教材中用集合圖直觀地表示出按角分得到的三種三角形之間的關(guān)系。三角形按邊分，為了不增加學(xué)生的負擔(dān)，不強調(diào)要學(xué)生掌握分成幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。 學(xué)生分析 學(xué)生已經(jīng)能夠認識三角形，認識角、直角、銳角、鈍角，平角、直角?？梢娝哪昙壍膶W(xué)生已經(jīng)具備了一定的平面圖形的知識，學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，對他們來說比較輕松和順利。所以，

2、教師可充分放手讓學(xué)生自學(xué)，學(xué)生可以通過自學(xué)、討論，動手操作來掌握本節(jié)課的知識點。學(xué)生親自體驗探索知識的形成過程，在體驗中形成概念。 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形和任意三角形，體會每一類三角形的特點，并能區(qū)分。 過程與方法：在分類中體會分類標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)密，感受各類三角形之間的關(guān)系。 情感態(tài)度與價值觀：在操作中培養(yǎng)動手能力和合作精神。 教學(xué)重點 認識每種三角形的特點并且能區(qū)分各類三角形。 教學(xué)難點 感受各類三角形之間的關(guān)系。 教學(xué)方法 討論、動手操作 ●課時安排 1課時 ●教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件 ●教學(xué)過程 一、引

3、入 師：在生活中，我們能發(fā)現(xiàn)許多圖形?？矗。襟w出示）你們看到了什么？它是由什么圖形組成的呢？（三角形、四邊形、圓形） 師：我們認識了三角形，什么是三角形？三角形有哪些特點呢？ 老師今天給大家?guī)Я艘恍┎煌娜切?。如果請你將它們分類，你會根?jù)什么來分呢？ 媒體出示： （學(xué)生可能會根據(jù)自己的想法說：從大小、顏色、角的不同、邊的不同等不同的方面進行分類。） 師：你真會動腦筋。這些三角形還能按角分，今天我們就按你們想到的按角的特征和按邊的特征來將三角形進行分類，好嗎？ （揭示課題：三角形的分類） [設(shè)計意圖說明：多媒體的動畫播放和讓學(xué)生憑自己的

4、感知隨意的將三角形進行分類的環(huán)節(jié)，一下子吸引了學(xué)生的注意力，學(xué)習(xí)熱情很高漲。讓他們在一開始就有一個很好的學(xué)習(xí)體驗，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。] 二、新授 探究一：按角將三角形分類 1．通過動手測量、合作和觀察將三角形按角進行分類。 師：老師給你們也準(zhǔn)備了同樣的7個三角形，還設(shè)計了一張表格。請你們小組合作，先研究一下這些三角形三個角的特征，完成下列表格；然后根據(jù)你的研究結(jié)果，把這些三角形按角的特征進行分類。 媒體出示工作表：研究每個三角形三個角的特征，完成下列表格。 三角形編號 銳角的個數(shù) 直角的個數(shù) 鈍角的個數(shù) ① ② ③ ④

5、 ⑤ ⑥ ⑦ 根據(jù)你的研究結(jié)果，動手將三角形按角的特征進行分類。 學(xué)生操作，匯報交流、核對表格 師：你們研究結(jié)果和老師是一樣的。 媒體出示完成后的表格： 三角形編號 銳角的個數(shù) 直角的個數(shù) 鈍角的個數(shù) ① 3 0 0 ② 2 1 0 ③ 3 0 0 ④ 2 1 0 ⑤ 2 0 1 ⑥ 3 0 0 ⑦ 2 0 1 [設(shè)計意圖說明：讓學(xué)生利用學(xué)具、分工合作測量出每個三角形中銳角、直角、鈍角的個數(shù)。當(dāng)學(xué)生回答中有不同意見的時候，教師可以提問：“誰的結(jié)果是正確的？有什么方法來驗證嗎？

6、”要學(xué)生再一次用三角尺來驗證。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。] 2.師：剛才小朋友們分得都很好！誰能把黑板上的這些三角形分一分。 教師根據(jù)學(xué)生回答將7個三角形進行分類 得到：①、③、⑥分為一類，②、④分為一類，⑤和⑦分為一類。 問：你們?yōu)槭裁窗堰@3個三角形分為一類呢？ 像這樣三個角都是銳角的三角形，你能給它起個名字嗎？ 那第二類，第三類的三角形又可以叫做什么三角形呢？為什么？ 媒體出示：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。 有一個角是直角的三角形叫直角三角形。 3.師：我們來把表格調(diào)整一下，把一類的三角形放在一起。媒體出示：

7、 三角形編號 銳角的個數(shù) 直角的個數(shù) 鈍角的個數(shù) ① 3 0 0 ③ 3 0 0 ⑥ 3 0 0 ② 2 1 0 ④ 2 1 0 ⑤ 2 0 1 ⑦ 2 0 1 師：你從表格中還能發(fā)現(xiàn)些什么呢？ 得到：三角形中至少有2個銳角。最多只有一個鈍角或直角。 問：那在一個三角形中，能有2個鈍角或兩個直角嗎？大家在紙上試著畫畫看！ 學(xué)生嘗試、匯報交流媒體出示： 4.師：那三角形按角分可以怎么分？ 小結(jié)：三角形按角分能分成三類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。在一個三角形中最少有2個銳角。 [設(shè)計意圖說明：通過動手測量實

8、驗，讓學(xué)生們合作探究再一次的有一定的根據(jù)的分類，得到三角形按角分可以分成銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。這一環(huán)節(jié)富有一定的挑戰(zhàn)性，同時也培養(yǎng)他們要在小組內(nèi)學(xué)會傾聽別人的意見，與其他小朋友互相補充，互相啟發(fā)的小組合作的能力。] 5.試一試 判斷 1） 有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。 （ ） 2） 有一個角是銳角的三角形叫銳角三角形。 （ ） 3） 直角三角形中只有一個角是直角。 （ ） 師：我們來做個游戲，猜猜三角形的類型。 這兒有一個三角形，但它只露出了一個角，猜猜看這是一個什么三角形呢？為什么？ [

9、來源#:&zzste%~p@.com] 問：為什么只看到一個銳角，會猜出三種不同的類型呢？ 小結(jié)：一個三角形中至少有2個銳角。所以我們不能只根據(jù)一個銳角來判斷三角形的類型。 [設(shè)計意圖說明：加深概念的理解。繼續(xù)讓學(xué)生們動手操作，使他們學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度來思考問題，解決問題，并運用所學(xué)知識和技能解決問題的策略。并且步追求答案的唯一性，培養(yǎng)他們求異思維的發(fā)展。] 探究二：按邊將三角形分類 1.學(xué)生動手操作將三角形按邊進行分類 師：我們已經(jīng)按角將三角形分成了三類。接著我們按邊來分。還是請你們小組合來量一量或折一折這七個三角形的邊，然后根據(jù)你們測量的結(jié)果將它們分類。 學(xué)生動手操作、匯報交流

10、 師：你們按邊是怎么分類的？ 媒體出示：有兩條邊相等的三角形： ②、⑤、⑥ 三條邊都相等的三角形： ① 三條邊都不相等的三角形：③、④、⑦ 師：你能根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系給三角形起名字嗎？媒體出示： 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。 [設(shè)計意圖說明：讓學(xué)生通過動手用量一量或折一折的方法得到這七個三角形中有兩條邊相等和三條邊都相等的情況。自然的將三角形按邊分也得到三類。] 2.介紹等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱 師：在等腰三角形中，相等的這兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底。腰與底邊的夾角叫做底角，腰與腰的夾角叫做頂角。 師：

11、在等邊三角形中，三條邊相等，因此等邊三角形也叫做正三角形。 師：分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 媒體出示：等腰三角形的兩個底角相等，等邊三角形的三個角也都相等。 3.等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系 師：等腰三角形和等邊三角形都是有特點的三角形，找一找這兩種三角形之間有什么關(guān)系？ 小結(jié)：等邊三角形是特殊的等腰三角形。 根據(jù)三角形邊的特征三角形包含等腰三角形，其中等邊三角形是等腰三角形的一種特殊情況，所以可以表示成： 媒體出示集合圈三角形 等腰三角形 等邊三角 師：在我們生活中有這兩種特殊的三角形嗎？ （讓學(xué)生各抒己見） [設(shè)

12、計意圖說明：補充三角形按邊的集合圈，可以讓學(xué)有余力的學(xué)生區(qū)分按角和按邊的不同的分類方法。按角分的時候，三類三角形是互相獨立的。按邊分的時候，三類三角形之間是一個包含的關(guān)系。] 4.連一連：小蜜蜂采蜜 探究三：認識等腰直角三角形 師：剛才我們把這七個三角形不但按角進行了分類，也按邊進行了分類。你們還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ （學(xué)生可以回答：②號三角形既是直角三角形又是等腰三角形，⑤號三角形既是鈍角三角形又是等腰三角形。） 師：像②號三角形這樣不但是直角三角形也是等邊三角形的三角形我們就把它叫做等腰直角三角形。 那什么叫做等腰直角三角形？ 媒體出示：一個三角形中有兩條邊相等，并且有一個角是

13、直角的三角形就叫做等腰直角三角形。 （媒體逐步出示以上過程） 媒體出示：2個大小不同的等腰直角三角形，讓學(xué)生觀察它們一樣嗎？ 得出等腰直角三角形形狀都相同，但是大小可以不同。 在點子圖上畫一個等腰直角三角形。 （教師適當(dāng)指導(dǎo)畫法） 三、練習(xí) 練習(xí)一：判斷 1.一個三角形里如果有兩個銳角，一定是一個銳角三角形。 （ ） 2.所有的等邊三角形都是等腰三角形。 （ ） 3.所有的等腰三角形都是銳角三角形。 （ ） 練習(xí)二：應(yīng)用 一條紅領(lǐng)巾是等腰三角形，底邊長1米，腰長60厘米

14、。這條紅領(lǐng)巾的周長是多少？ 練習(xí)三：動手實踐 你能用一張不規(guī)則的紙，剪出一個等腰三角形嗎？自己試一試。 [設(shè)計意圖說明：三個層次的練習(xí)進一步鞏固了三角形不同的分類方法。在完成判斷的時候要求學(xué)生充分說明判斷的理由。第三層的練習(xí)教師可以根據(jù)班級的實際情況進行輔導(dǎo)。] 四、小結(jié) 師：今天我們學(xué)習(xí)了三角形的分類。三角形按角分能分成三類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分可以有兩種特殊的三角形；等腰三角形和等邊三角形。 ●板書設(shè)計 三角形的分類 按角分： 三角形 等腰三角形 等邊三角形 三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。 有一個角是直角的三角形叫直角三角形。 按邊分： 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。