八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9章 中心對(duì)稱圖形—平行四邊形 9.4 矩形、菱形、正方形（3） （新版）蘇科版

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1、9.49.4矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形(3)(3)圖片中的圖形，你熟悉嗎？圖片中的圖形，你熟悉嗎？怎樣的平行四邊形是菱形呢？怎樣的平行四邊形是菱形呢？有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形ADBCADBC2 2菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？是中心對(duì)稱圖形嗎？菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？是中心對(duì)稱圖形嗎？ 議一議議一議1 1菱形是特殊的平行四邊形，那么它具有平行四菱形是特殊的平行四邊形，那么它具有平行四 邊形的一切性質(zhì)，你能說說嗎？邊形的一切性質(zhì)，你能說說嗎？ADBC菱形菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一

2、切性質(zhì)即邊形的一切性質(zhì)即對(duì)稱性：對(duì)稱性：菱形是中心對(duì)稱圖形菱形是中心對(duì)稱圖形, ,對(duì)角線的對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心交點(diǎn)是對(duì)稱中心. .邊：邊：菱形的菱形的對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等角：角：菱形的菱形的對(duì)角相等對(duì)角相等對(duì)角線：對(duì)角線：菱形的對(duì)角線互相平分菱形的對(duì)角線互相平分 一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)木框，對(duì)角線是兩根橡皮一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)木框，對(duì)角線是兩根橡皮筋如果把筋如果把DC沿沿CB方向平行移動(dòng)，那么方向平行移動(dòng)，那么ABCD的的邊、內(nèi)角、對(duì)角線都隨著變化邊、內(nèi)角、對(duì)角線都隨著變化ABDC ABDC OO90思考思考當(dāng)平移當(dāng)平移DC使使BC=AB時(shí)：時(shí)：（1）平行四邊形）平行四邊形ABCD四條

3、邊的大小有什么關(guān)系？四條邊的大小有什么關(guān)系？（2）對(duì)角線）對(duì)角線AC、BD的位置有什么關(guān)系？的位置有什么關(guān)系？解解:(1)當(dāng)當(dāng)BC=AB時(shí)，時(shí)，由平行四邊形的性質(zhì)，可知由平行四邊形的性質(zhì)，可知AB=DC，AD=BC.于是于是AB=BC=CD=DA.(2)當(dāng)當(dāng)BC=AB時(shí)，時(shí)，由平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)，由平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)，可知可知AO=CO.于是于是BDAC菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直.如圖，在菱形如圖，在菱形ABCD中，中，ABBCCDDA，ACBDADBCO于是，我們得到如下定理：于是，我們得到如下定理： 例1如圖，木制活動(dòng)衣帽架由3個(gè)全等的菱形構(gòu)成

4、，在A、E、F、C、G、H處安裝上、下兩排掛鉤，可以根據(jù)需要改變掛鉤間的距離，并在B、M處固定.已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為13cm，要使兩排掛鉤間的距離為24cm，求B、M之間的距離.ADBCEFGHM例2 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為a、b，AC、BD相交于點(diǎn)O.ABCDO(1)用含a、b的代數(shù)式表示菱形ABCD的面積；(2)若a3，b4，求菱形ABCD的面積和周長(zhǎng).1.1.已知菱形的周長(zhǎng)是已知菱形的周長(zhǎng)是12cm12cm，那，那么它的邊長(zhǎng)是么它的邊長(zhǎng)是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，度，則則BACBAC_._.3.3.菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm6cm和和8cm8cm，那么菱形的面積是，那么菱形的面積是_. _. 3cm3cm6060度度24cm24cm2 2ODCBA有關(guān)菱形問題可有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為為直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形的問題來解決的問題來解決課本課本P79P79第第1 1、2 2 題題練一練練一練通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？收獲？