第一章 第4節(jié) 阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng)

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1、 關(guān)鍵語(yǔ)句晨&ITS 新知個(gè)T擊破 理解?教材新知由基礎(chǔ)到重難 1. 系統(tǒng)的固有頻率是指系統(tǒng)自由振動(dòng)的頻率，由系統(tǒng)本身的特征決定。物體做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅逐漸減小，但振動(dòng)頻率不變。 2. 物體做受迫振動(dòng)的頻率一定等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)。 _3?當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等時(shí)，發(fā)生共振，振幅最大。 4.物體做受迫振動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率越接近，振、幅越大，兩頻率差別越大，振幅越小。 阻尼振動(dòng) ［自讀教材?抓基礎(chǔ)］由活學(xué)到活用 1．阻尼振動(dòng) 系統(tǒng)在振動(dòng)過(guò)程中受到阻力的作用，振動(dòng)逐漸消逝（A減?。?，振動(dòng)能量逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰俊? 2．

2、自由振動(dòng)系統(tǒng)不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回復(fù)力作用下，振幅不變的振動(dòng)。 3．固有頻率 自由振動(dòng)的頻率，由系統(tǒng)本身的特征決定。 ［跟隨名師?解疑難］ 1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一切阻力都不考慮。 2．阻尼振動(dòng)考慮阻力的影響，是更實(shí)際的一種運(yùn)動(dòng)。 3．阻尼振動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)比。 阻尼振動(dòng) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 產(chǎn)生條件 受到阻力作用 不受阻力作用 振幅 越來(lái)越小 不變 頻率 不變 不變 能量 減少 不變 振動(dòng)圖像 kwr\ 實(shí)例 用錘敲鑼，鑼面的振動(dòng) 彈簧振子的振動(dòng) ［學(xué)后自檢］（小'試身手） 自由擺動(dòng)的秋千，擺動(dòng)的

3、振幅越來(lái)越小，下列說(shuō)法正確的是（） A. 機(jī)械能守恒 B. 能量正在消失 C. 總能量守恒，機(jī)械能減小 D. 只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化 解析：選C自由擺動(dòng)的秋千可以看做阻尼振動(dòng)的模型，振動(dòng)系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化也不是系統(tǒng)內(nèi)部動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，振動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)開(kāi)放系統(tǒng)，與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。系 統(tǒng)由于受到阻力，消耗系統(tǒng)能量做功，而使振動(dòng)的能量不斷減小，但總能量守恒。 11 受迫振動(dòng) ［自讀教材?抓 N基礎(chǔ)］ 1. 持續(xù)振動(dòng)的獲得 實(shí)際的振動(dòng)由于阻尼作用最終要停下來(lái)，要維持系統(tǒng)的持續(xù)振動(dòng)，辦法是使周期性的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，外力對(duì)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗。 2. 驅(qū)動(dòng)力

4、 作用于振動(dòng)系統(tǒng)的周期性的外力。 3. 受迫振動(dòng) 振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。 4. 受迫振動(dòng)的頻率 做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定后，其振動(dòng)周期（頻率）等于驅(qū)動(dòng)力的周期（頻率），與系統(tǒng)的固有周期（頻率）無(wú)關(guān)。 ［跟隨名師?解疑難］ 自由振動(dòng)與受迫振動(dòng)的對(duì)比 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng) 受力情況 僅受回復(fù)力 周期性驅(qū)動(dòng)力作用 振動(dòng)周期或 頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周 期或固有頻率 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定。即T =T驅(qū)或戶才驅(qū) 振動(dòng)能量 振動(dòng)物體的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供 常見(jiàn)例子 彈簧振子或單擺 機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng) ［學(xué)

5、后自檢］ (小試身手) 如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動(dòng)力，測(cè)得彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1Hz,則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為() A．1Hz B．3Hz C．4Hz D．5Hz 解析：選A本題考查受迫振動(dòng)的特點(diǎn)，意在考查考生對(duì)受迫振動(dòng)特點(diǎn)的掌握。彈簧振 子做受迫振動(dòng)，因此振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，即為1Hz，A項(xiàng)正確。 共振及其應(yīng)用與防止 ［自讀教材?抓基礎(chǔ)］ 1．共振 驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大的現(xiàn)象。 2?產(chǎn)生共振的條件 驅(qū)動(dòng)力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率。 3?共振的特征 共振

6、時(shí)受迫振動(dòng)的振幅最大。 4．共振曲線 如圖所示。 受迫振動(dòng)的振幅 °拆(固有頻率) as 5．共振的應(yīng)用與防止 (1)共振的應(yīng)用： ①采用方法：在應(yīng)用共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。 ②實(shí)例:轉(zhuǎn)速計(jì)。 ⑵共振的防止： ① 采用方法：在防止共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好。 ② 實(shí)例：部隊(duì)過(guò)橋時(shí)用便步；火車過(guò)橋要慢開(kāi)；輪船航行時(shí)，改變航向或航速。 ［跟隨名師?解疑難］ 1．受迫振動(dòng)和共振的比較 (1)共振是受迫振動(dòng)的特殊情況： 受迫振動(dòng)的頻率不受固有頻率的影響,但受迫振動(dòng)的振幅與固有頻率有關(guān),即固有頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率越接近，振幅越大

7、，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率相等時(shí)，振幅最大，發(fā)生共振。 (2)受迫振動(dòng)的周期或頻率等于驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)，但發(fā)生共振的條件是驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)固有頻率相等。 2．對(duì)共振的條件理解 (1)從受力角度來(lái)看：振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)它起加速作用，使它的振幅增大，驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體的固有頻率時(shí)，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而使振幅達(dá)到最大。 (2)從功能關(guān)系來(lái)看：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率越接近物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力與物體運(yùn)動(dòng)一致的次數(shù)越多，驅(qū)動(dòng)力對(duì)物體做正功越多，振幅就越大

8、。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率時(shí)驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功，使振動(dòng)能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量時(shí)，振幅才不再增加。 ［學(xué)后自檢］(小試身手) 如圖所示，三個(gè)單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)］=1?5m,L2=1m,L3=0.5m，現(xiàn)用一周期等于2s的驅(qū)動(dòng)力，使它們做受迫振動(dòng)，那么當(dāng)它們的振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，下列判斷中正確的是() A. 三個(gè)擺的周期和振幅相等 B. 三個(gè)擺的周期不等，振幅相等 C. 三個(gè)擺的周期相等，但振幅不等 D. 三個(gè)擺的周期和振幅都不相等 解析：選C三個(gè)擺的振動(dòng)都是受迫振動(dòng)，所以振動(dòng)的頻率都與驅(qū)動(dòng)力的頻率相同，三者的頻率相同，由f二討七知,2的

9、頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率相同，振幅最大。而1和3叭i會(huì)■點(diǎn)一 的振幅較小，故C正確。 對(duì)阻尼振動(dòng)的理解 ［典題例析］ 1.［多選］一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減小。下列說(shuō)法正確的是() A. 機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能 B. 后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能 C. 后一時(shí)刻的勢(shì)能一定小于前一時(shí)刻的勢(shì)能 D?后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能 ［思路點(diǎn)撥］在阻尼振動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能減小，即動(dòng)能和勢(shì)能之和減小。但在一段較短的時(shí)間內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能不一定都減小，關(guān)鍵要看動(dòng)能與勢(shì)能之間是如何轉(zhuǎn)化的以及轉(zhuǎn)化的快慢。 解析：?jiǎn)螖[在振動(dòng)過(guò)程中，因不斷克服空氣阻力做功，使機(jī)械能逐

10、漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，選項(xiàng)A和D對(duì)；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能時(shí)，動(dòng)能逐漸減小，勢(shì)能逐漸增大，而勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能時(shí)，勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，所以不能斷言后一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)，故選項(xiàng)B、C不對(duì)。 答案：AD［探規(guī)尋律］ (1) 振動(dòng)的振幅逐漸減小，則振動(dòng)系統(tǒng)的能量(機(jī)械能)逐漸減小，而振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能如何變化，還要看振子是遠(yuǎn)離平衡位置還是向平衡位置振動(dòng)。 (2) 振動(dòng)系統(tǒng)的能量不斷減少，但其阻尼振動(dòng)的頻率是不變的，其頻率為固有頻率，由系統(tǒng)本身決定。 ［跟蹤演練］ ［多選］一單擺做阻尼振動(dòng)，則在

11、振動(dòng)過(guò)程中() A. 振幅越來(lái)越小，周期也越來(lái)越小 B. 振幅越來(lái)越小，周期不變 C. 在振動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)某一位置時(shí)，機(jī)械能始終不變 D. 振動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能不守恒，周期不變 解析：選BD因單擺做阻尼振動(dòng)，根據(jù)阻尼振動(dòng)的定義可知，其振幅越來(lái)越小。而單擺振動(dòng)過(guò)程中的周期是其固有周期，是由本身?xiàng)l件決定的，是不變的，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。又因單擺做阻尼振動(dòng)過(guò)程中，振幅逐漸減小，振動(dòng)的能量也在減少，即機(jī)械能在減少，所以C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)對(duì)。 Erm 受迫振動(dòng)與共振 ［典題彳 例析］ 2?汽車的重量一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧的等效勁度系數(shù)k=1.5X105N/m,汽車開(kāi)動(dòng)時(shí)，

12、在振幅較小的情況下，其上下自由振動(dòng)的頻率滿足f=2n\和(L為車廂在平衡位置時(shí)，彈簧的壓縮長(zhǎng)度)，若人體可以看成一個(gè)彈性體，其固有頻率約為2Hz,已知汽車的質(zhì)量為600kg,每個(gè)人的質(zhì)量為70kg,則這輛車乘坐幾個(gè)人顛簸時(shí)，人感覺(jué)到最難受？ ［思路點(diǎn)撥］ (1)人感覺(jué)最難受時(shí)，汽車的自由振動(dòng)頻率應(yīng)等于人的固有頻率。 (2)汽車的自由振動(dòng)頻率與汽車的載重量有關(guān)。 解析：人體固有頻率為2Hz，當(dāng)汽車的振動(dòng)頻率與其相等時(shí)，人體與之發(fā)生共振，人感覺(jué)最難受。 即f=2n固。 所以L=g,g取9.8m/s2。 4n2f固2 求得L5.0621m。 由胡克定律kL=(m1＋nm 得n=k

13、^g1.5X105X0.0621－600X9.8 （人） m2g70X9.8 =5（人）。 答案：5人［探規(guī)尋律］ 分析、解決有關(guān)共振問(wèn)題的方法： (1)在分析解答有關(guān)共振問(wèn)題時(shí)，要抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)振動(dòng)的振幅最大。 (2)在解決有關(guān)共振的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要抽象出受迫振動(dòng)這一物理模型，弄清驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進(jìn)行求解。 ［跟蹤演練］ ［多選］如圖表示一彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系，由圖可知() A. 驅(qū)動(dòng)力頻率為￡時(shí)，振子處于共振狀態(tài) B. 驅(qū)動(dòng)力頻率為￡時(shí)，振子振動(dòng)頻率為厶 C. 假如讓振子

14、自由振動(dòng)，它的頻率為￡ D. 振子做自由振動(dòng)時(shí)，頻率可以為f、f2、f3 解析：選ABC由共振曲線知，彈簧振子的固有頻率為2，故當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于厶時(shí)，振子發(fā)生共振，A正確。當(dāng)振子自由振動(dòng)時(shí)其頻率為固有頻率，C正確、D錯(cuò)誤。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率為/時(shí)，振子做受迫振動(dòng)，頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率于,B正確。 33 ［課堂雙基落實(shí)］ 1.在敲響古剎里的大鐘時(shí)，有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，停止對(duì)大鐘的撞擊后，大鐘仍“余音未絕”，分析其原因是() A. 大鐘的回聲 B. 大鐘在繼續(xù)振動(dòng) C. 人的聽(tīng)覺(jué)發(fā)生“暫留”的緣故 D. 大鐘雖停止振動(dòng)，但空氣仍在振動(dòng) 解析：選B停止對(duì)大鐘的撞擊后”大鐘的振動(dòng)不會(huì)立即消

15、失”因?yàn)檎駝?dòng)能■不會(huì)憑空消失，再振動(dòng)一段時(shí)間后，由于阻尼的作用振動(dòng)才逐漸消失”B選項(xiàng)正確。 2?如圖所示是一個(gè)彈簧振子做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖像，曲線上A、B兩點(diǎn)連線與橫軸平行，下列說(shuō)法正確的是() A. 振子在A時(shí)刻的動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能 B. 振子在A時(shí)刻的勢(shì)能大于B時(shí)刻的勢(shì)能 C. 振子在A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能 D. 振子在A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能 解析：選D由于彈簧振子做阻尼振動(dòng)，所以A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能"C錯(cuò)D對(duì)；由于彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的形變■(即位移)有關(guān)，A、B的形變量相等，故勢(shì)能相等，所以B錯(cuò)；通過(guò)上述分析振子在A時(shí)刻的動(dòng)能大于B時(shí)刻的

16、動(dòng)能，A錯(cuò)。 A. 用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的擺動(dòng) B. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動(dòng) C. 小孩睡在自由擺動(dòng)的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動(dòng) D. 彈簧振子在豎直方向上沿豎直方向振動(dòng) 解析：選B受迫振動(dòng)是振動(dòng)物體在驅(qū)動(dòng)力作用下的運(yùn)動(dòng)，故只有B對(duì)。A、C是阻尼振動(dòng)，D是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 4.如圖所示，輕直桿OC的中點(diǎn)懸掛一個(gè)彈簧振子，其固有頻率為2Hz,桿的O端有固定光滑軸，C端下邊由凸輪支持，凸輪繞其軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n則(1)當(dāng)n從0逐漸增大到5r/s的過(guò)程中，振子M的振幅變化情況是⑵當(dāng)n=r/s時(shí)，振子M的振幅最大。 ⑶若轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在5r/s時(shí)，M的振動(dòng)周期為 解析：⑴當(dāng)凸輪

17、轉(zhuǎn)速為n=5r/s時(shí)，它給彈簧振子的驅(qū)動(dòng)力的頻率為f驅(qū)=5Hz，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率逐漸接近彈簧振子的固有頻率時(shí)，其振幅逐漸増大，當(dāng)f驅(qū)逐漸遠(yuǎn)離f固時(shí)，其振幅逐漸減小。因此，在n從0逐漸増大到5r/s的過(guò)程中，其振幅先變大再變小。 ⑵當(dāng)fg驅(qū)固時(shí)，振幅最大，即n=2r/s。 ⑶當(dāng)f驅(qū)=5Hz時(shí)，此時(shí)振子做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)頻率f=f驅(qū)=5Hz,其振動(dòng)周期為Ts=0.2s。 答案：(1)振幅先變大再變小(2)2(3)0.2［課下綜合檢測(cè)］ 1.［多選］下列說(shuō)法正確的是() A. 實(shí)際的自由振動(dòng)必然是阻尼振動(dòng) B. 在外力作用下的振動(dòng)是受迫振動(dòng) C. 阻尼振動(dòng)的振幅越來(lái)越小 D. 受迫振動(dòng)穩(wěn)

18、定后的頻率與自身物理?xiàng)l件有關(guān) 解析：選AC實(shí)際的自由振動(dòng)，必須不斷克服外界阻力做功而消耗能量，振幅會(huì)逐漸 減小，必然是阻尼振動(dòng)，故A、C正確；只有在周期性外力(驅(qū)動(dòng)力)的作用下物體所做的振動(dòng)才是受迫振動(dòng),B錯(cuò);受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定，與自身物理?xiàng)l件無(wú)關(guān)，D錯(cuò)。 2．［多選］下列說(shuō)法正確的是() A. 只有受迫振動(dòng)才能發(fā)生共振現(xiàn)象 B. —切振動(dòng)都能發(fā)生共振現(xiàn)象 C. 只要振動(dòng)受到阻力，它一定做阻尼振動(dòng) D. 若振動(dòng)受到阻力，它也可能做無(wú)阻尼振動(dòng) 解析：選AD發(fā)生共振的條件是f固寸驅(qū)，所以A對(duì)、B錯(cuò)。無(wú)阻尼振動(dòng)是振幅不變的振動(dòng)，當(dāng)受阻力時(shí)，若外界補(bǔ)充能量，則也可能

19、做無(wú)阻尼振動(dòng)，C錯(cuò)，D對(duì)。 3.在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼(翅膀)很快就抖動(dòng)起來(lái)，而且越抖越厲害。后來(lái)人們經(jīng)過(guò)了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法，解決了這一問(wèn)題。在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的目的主要是() A.加大飛機(jī)的慣性B.使機(jī)體更加平衡 C.使機(jī)翼更加牢固D.改變機(jī)翼的固有頻率 解析：選D飛機(jī)抖動(dòng)得厲害是因?yàn)榘l(fā)生了共振現(xiàn)象，想要解決這一問(wèn)題需要使系統(tǒng)的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率差別增大，在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿，改變的是機(jī)翼的固有頻率，故選項(xiàng)D正確。 4．［多選］一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，如圖所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫

20、振動(dòng)。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí)，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動(dòng)力，使振子做受迫振動(dòng)。把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以改變驅(qū)動(dòng)力的周期。若保持把手不動(dòng)，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖線如圖甲所示。當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，砝碼的振動(dòng)圖線如圖乙所示。 若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動(dòng)力的周期，Y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動(dòng)的振幅，則() A. 由圖線可知T0=4s B. 由圖線可知T0=8s C. 當(dāng)T在4s附近時(shí)，Y顯著增大；當(dāng)T比4s小得多或大得多時(shí)，Y很小 D. 當(dāng)T在8s附近時(shí)，Y顯著增大；當(dāng)T比8s小得多或大得多時(shí)

21、，Y很小 解析：選AC該題是考查機(jī)械振動(dòng)圖像和共振現(xiàn)象的題目。細(xì)讀圖中所給情景，可知：第1幅圖是描述彈簧振子在不受驅(qū)動(dòng)力的情況下振動(dòng)情況的圖像，此時(shí)的振動(dòng)周期是該彈簧振子的固有周期，從圖中可直接讀出固有周期為4s,A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率相近時(shí)，發(fā)生共振，振幅顯著增大，所以當(dāng)曲桿的轉(zhuǎn)動(dòng)周期與彈簧振子的固有周期4s接近的時(shí)候，振幅Y顯著增大，其他情況下Y很小,C正確，D錯(cuò)誤。 5．［多選］把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上安一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這樣就做成了一個(gè)共振篩，如圖所示。篩子做自由振動(dòng)時(shí)，完成10次全振動(dòng)用時(shí)15s，在某電壓下，電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是

22、36r/min。已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，那么要使篩子的振幅增大，下列做法正確的是() A.提高輸入電壓B.降低輸入電壓 C.增加篩子質(zhì)量D.減小篩子質(zhì)量 解析：選AC在題給條件下，篩子振動(dòng)的固有周期T固=1|s=1.5s，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期(對(duì)篩子來(lái)說(shuō)是驅(qū)動(dòng)力的周期)F驅(qū)=60S=1?67s。要使篩子振幅增大，就得使這兩個(gè)周期值靠近，可采用兩種做法：第一，提高輸入電壓使偏心輪轉(zhuǎn)得快一些，減小驅(qū)動(dòng)力的周期；第二，增加篩子的質(zhì)量使篩子的固有周期增大。正確選項(xiàng)為A、C。 6．一洗衣機(jī)的脫水筒在正常工作時(shí)非常平穩(wěn)，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是

23、振動(dòng)越來(lái)越劇烈，然后振動(dòng)在逐漸減弱。對(duì)這一現(xiàn)象，下列說(shuō)法中正確的是() ① 正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水筒的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大； ② 正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水筒的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率??； ③ 正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水筒的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率； ④ 當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最劇烈時(shí)，洗衣機(jī)脫水筒的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率。 A.①②B.②③C.①④D.②④ 解析：選C正常工作時(shí)"洗衣機(jī)脫水筒運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比斷電后的頻率高，共振發(fā)生在斷電之后，所以正常工作時(shí)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大。洗衣機(jī)切斷電源，脫水筒的轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸慢下來(lái)，在某一小段時(shí)間內(nèi)洗衣機(jī)發(fā)生了劇烈的振動(dòng)，說(shuō)明了此時(shí)脫水筒的

24、運(yùn)轉(zhuǎn)頻率與洗衣機(jī)的固有頻率相同，發(fā)生了共振。此后脫水筒轉(zhuǎn)速減慢，則f驅(qū)vf固，所以共振現(xiàn)象消失，洗衣機(jī)的振動(dòng)隨之減弱，故C正確。 7．如圖是探究單擺共振條件時(shí)得到的圖像，它表示振幅跟驅(qū)動(dòng)力頻率之間的關(guān)系，(g=9?8m/s2)請(qǐng)回答： (1) 這個(gè)單擺的擺長(zhǎng)是多少？ (2) 如果擺長(zhǎng)變長(zhǎng)一些，畫(huà)出來(lái)的圖像的高峰將向哪個(gè)方向移動(dòng)？ 解析：(1)從共振曲線知，單擺的固有周期/固唸 10 s=亍s， 因?yàn)門=2n所以呼二 4n2 9?8皓）2 4X3?142 m~2?76m。 (2)若擺長(zhǎng)變長(zhǎng)一些，則由周期公式T=2n g可知，單擺固有周期增大，則固有頻率 變小，因此圖像的高峰將向原點(diǎn)方向移動(dòng)。 答案：(1)2.76m(2)向原點(diǎn)方向移動(dòng) 8．在火車車廂里吊著一擺長(zhǎng)為0.5m的單擺，當(dāng)行駛著的火車車輪接觸到兩根鋼軌接合處的縫隙時(shí)，就受到一次撞擊而使車廂振動(dòng)，每根鋼軌的長(zhǎng)度是12?5m,那么當(dāng)火車的v 速度為多大時(shí)，單擺振動(dòng)的振幅最大？ 解析：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的周期等于單擺的固有周期時(shí)，單擺的振幅最大，即T=2所以v=2jg=8?8m/s。 答案：8?8m/s