人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊教材分析.doc

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1、新人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊教材分析一、 主要內(nèi)容（一）數(shù)與計算l 四則運算（第一單元）l 運算定律與簡便計算（第三單元）l 小數(shù)的意義和性質(zhì)（第四單元）l 小數(shù)的加法和減法（第六單元）包含兩部分內(nèi)容：l 整數(shù)知識的一些整理平均數(shù)到四上整數(shù)的教學(xué)（認識、運算）已經(jīng)結(jié)束，有必要對整數(shù)的運算順序、運算定律等知識進行總結(jié)概括，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化。 四則運算：主要對混合運算的順序進行總結(jié)。原來混合運算的順序有自己的線索：從連加、連減、乘加、乘減連乘、連除兩頭是乘除中間是加減的。應(yīng)用題也有獨立的線索，兩者緊密相連，到高年級一般前一單元是混合運算，后一單元是應(yīng)用題，這樣安排有一定的道理，先獨立成章說明運算順

2、序，再在解決問題中，再按規(guī)定的運算順序列綜合算式，互不干擾?，F(xiàn)按照課標精神，結(jié)合具體情景理解不獨立成章，與數(shù)的認識和解決問題結(jié)合。 運算定律與簡便計算：主要對加法和乘法運算定律進行總結(jié)，同時教學(xué)應(yīng)用這些定律進行簡便計算。l 小數(shù)的意義和性質(zhì)。小數(shù)認識在本套教材中分兩個階段：（1）三下，初步認識小數(shù)。結(jié)合學(xué)生熟悉的十進復(fù)名數(shù)，如借助元、角、分來認識小數(shù)并進行簡單地加減計算。是感性認識階段，雖涉及到小數(shù)的意義，但沒有涉及小數(shù)的數(shù)位、計數(shù)單位。（2）本單元系統(tǒng)認識小數(shù)，從小數(shù)的產(chǎn)生、意義、性質(zhì)、大小比較等角度來認識。l 小數(shù)的加法和減法在第一階段“小數(shù)的初步認識”初步掌握小數(shù)加減法的計算法則基礎(chǔ)上進

3、一步學(xué)習(xí)，概括其法則。（二）空間與圖形l 位置與方向本套教材主要教學(xué)用兩種方式確定物體的位置： 用方向和距離來確定位置，即極坐標的思想。 用數(shù)對確定物體的位置。位置（一下）上下、前后、左右；位置位置與方向（三下）東、南、西、北等八個方向位置與方向（四下）東、南、西、北偏度 （根據(jù)角度和距離確定位置）位置（六上）用數(shù)對確定物體的位置l 三角形邊的特征：兩邊之和大于第三邊在一上初步認識了三角形，這里將認識三角形的特征，研究邊角的關(guān)系。（三）統(tǒng)計內(nèi)角和等于180 復(fù)式條形統(tǒng)計圖 單式、復(fù)式折線統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖 一些統(tǒng)計概念：中位數(shù)、眾數(shù)第一學(xué)段：第二學(xué)段： 經(jīng)歷統(tǒng)計的過程。 單式、復(fù)式統(tǒng)計表 條形

4、統(tǒng)計圖（以1代2、5）平均數(shù)本冊認識單式折線統(tǒng)計圖，五下認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖。（四）數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)廣角：教學(xué)植樹問題。 這是人教版教材的特色，借助簡單的事例，滲透數(shù)學(xué)思想方法。從一下開始，各冊都有一單元進行滲透。各冊具體內(nèi)容是：四上優(yōu)化統(tǒng)籌問題 （煎餅）四下植樹問題五上數(shù)字編碼五下找次品（滲透優(yōu)化）六上雞兔同籠問題六下抽屜原理一下找規(guī)律 二上排列組合簡單的邏輯推理二下找規(guī)律（稍復(fù)雜的）三上排列組合（穿衣搭配、有序組數(shù)、比賽場數(shù)） 三下集合（交集的出現(xiàn)和計算“兩數(shù)相加減去重復(fù)部分”）等量代換（利用天平原理引出推理，算出代換量） 使學(xué)生從更寬泛的角度來認識數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。（五）實

5、踐活動營養(yǎng)午餐、小管家：屬第二層次解決實際問題。二、各單元具體介紹第一單元四則運算一、教學(xué)內(nèi)容混合運算義務(wù)教材是單獨編排，實驗教材是與計算和解決問題相結(jié)合。四則運算的編排情況年級單元具體內(nèi)容一上二上第六單元p72-75610的認識和加減法第二單元p26-28100以內(nèi)的加法和減法（二）連加、連減加減混合5+2+1; 8-2-2; 4+3-2; 4-3+2均結(jié)合具體情景展開，如：動物飛來-飛走（一上）、28+34+23; 85-40-26; 67-25+28; 貨物運來-運走、乘客上下車（二上）等 二上表內(nèi)乘法（一）第四單元p56乘加、乘減（鞏固乘法意義如3+3+3+2=3*3+2； 4*3-1

6、） 二下解決問題第一單元p4-8第二單元p31第四單元P59加減混合，含有小括號p4（綜合列式介紹性 出現(xiàn)）如54-（8+32）；乘加、乘減 4*3+7；5*9-15P31 乘除兩步計算，分步列式 如12/3=4 4*5=20第四單元P59 乘除兩步計算，列綜合算式，遞等式開始介紹性出現(xiàn) 如 6*4/3三下解決問題第二單p37第八單元p99加減乘除混合，含有小括號的兩步計算式題 如399/7+294 （601-246）/5連乘、連除（廣播操人數(shù)：方陣圖、舞蹈分組人數(shù)：60人2隊4小組 如10*8*3 60/2/5）；除減 如 645-608/8四下四則運算第一單元p4-12系統(tǒng)總結(jié)梳理混合運算

7、順序（p12對話形式展開）混合運算前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)會按從左往左的順序計算兩步式題，并且知道小括號的作用，這里主要教學(xué)含有兩級運算的運算順序，并對所學(xué)的混合運算的順序進行整理。主要內(nèi)容有：v 整理混合運算的順序具體安排：1，解決問題形式出現(xiàn)：同級運算（例1加減混合運算；例2 乘除混合運算）、含兩級運算（例3 積商之和（差）的混合運算；例4 兩個商（積）之和（差）的混合運算）；2，三步式題形式出現(xiàn)：有括號的混合運算（例5 含有小括號的三步計算式題）。v 有關(guān)0的運算l 把分散學(xué)習(xí)的有關(guān)0的運算進行整理引導(dǎo)總結(jié)。一上三上三下四下15的認識和加減法多位數(shù)乘一位數(shù)除數(shù)是一位數(shù)的除法四則運算：例6認識了0掌

8、握了有關(guān)0的加減法計算隨著知識的不斷擴展，認識了0在乘除運算中的特性。之后，經(jīng)歷了許多實際計算，進一步掌握了0在四則運算中的特性，體會到0在四則運算中的地位和作用。把分散學(xué)習(xí)的有關(guān)0的運算進行整理，使知識系統(tǒng)化。同時說明0為什么不能作除數(shù)教師引導(dǎo)。二、教學(xué)目標1進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。2學(xué)會用兩、三步計算的方法解決一些實際問題。3使學(xué)生在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認真審題、獨立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、編排特點主要以解決問題的形式來整理四則混合運算的順序。四、具體編排創(chuàng)設(shè)了“冰雪天地”的情境，后面一些例題就以此為背景來解決問題。這里有3個活動區(qū)：滑冰區(qū)、滑雪區(qū)、冰雕區(qū)，同

9、時還告訴了三個活動區(qū)的人數(shù)，為后面解決問題提供信息。例1l 以滑冰區(qū)為背景，通過用加減兩步運算解決實際問題，整理加減混合運算的順序。l 例1這種數(shù)量關(guān)系在二上已接觸過，如上車下車、借書還書等等，教材呈現(xiàn)了兩種不同的解答方法，鼓勵學(xué)生主動解決問題，但要注意通過綜合算式，明確加減混合運算的順序。例2l 通過解決歸一問題，整理乘除混合運算的順序。l 這里呈現(xiàn)了兩種方法，第二種難一些，如學(xué)生想不出，不強求。l 歸一的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解有一定的困難，教學(xué)時可以通過畫線段圖等方式幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。 例1、例2之后教材對同級運算進行了概括。小結(jié)在例1、例2的基礎(chǔ)上，教材總結(jié)出沒有括號的算式里只有加減法或

10、只有乘除法的運算順序。例3l 以解決小玲一家三口到“冰雪天地”游玩，購門票的問題，教學(xué)含有兩級運算的運算順序。l 這種數(shù)量關(guān)系學(xué)生已接觸過，只是這里比原來多了一步，原來一般是成人票的錢數(shù)兒童票的錢數(shù)，現(xiàn)在兒童票價說是半價，所以兒童票價要用成人票價2，所以這里要讓學(xué)生把兒童票價列式表示出來，如果成人票的錢數(shù)用乘法算這樣列出的綜合算式就是。l 在計算時，要讓學(xué)生明確要先算乘除法，同時告訴學(xué)生可以同時脫式。l 之后，教材讓學(xué)生根據(jù)題目的信息提出問題，并加以解決。讓學(xué)生根據(jù)上面總結(jié)出的混合運算的運算順序嘗試列綜合算式進行解答，以鞏固混合運算的順序。這里教材提出“買3張成人票，付100元，應(yīng)找回多少錢？

11、”讓學(xué)生鞏固含兩級運算的順序。做一做P7第1題，有三組題，每組題中上、下兩題參與運算的數(shù)和排列順序都相同，只是運算符號不同，有的是同級運算，有的是兩級運算，讓學(xué)生通過判斷其運算順序是否相同鞏固混合運算的運算順序，逐步養(yǎng)成認真審題的習(xí)慣。例4l 通過解決冰雕區(qū)“上午要比下午多派幾名保潔員”的問題，總結(jié)含小括號的混合運算的順序。l 這里告訴了上午、下午的人數(shù)以及每30人派1名保潔員的信息，要解決提出的問題，教材呈現(xiàn)了兩種不同的方法，一種是列出的綜合算式是，鞏固含兩級運算的順序，另一種是先算出列出的算式含小括號，由此概括含小括號的混合運算的順序。例5l 為了進一步體會小括號的作用，教材安排了例5。l

12、 通過計算兩個式題，這兩個式題參與運算的數(shù)、排列順序及運算符號都相同，但計算結(jié)果卻不同，使學(xué)生體會小括號的作用。概括四則混合運算的順序l 在此基礎(chǔ)上，教材說明什么是四則運算，同時讓學(xué)生結(jié)合具體混合運算式題，總結(jié)四則混合運算的順序。l 總結(jié)主要從三方面進行：同級運算（例1加減混合運算；例2 乘除混合運算）、含兩級運算（例3 積商之和（差）的混合運算；例4 兩個商（積）之和（差）的混合運算）；有括號的混合運算（例5 含有小括號的三步計算式題）。l 總結(jié)時，不要求學(xué)生用同級運算、含兩級運算的術(shù)語，只要學(xué)生能結(jié)合算式具體說明運算順序就可以了。如只有加減法，要按從左往右的順序進行計算例6l 把分散學(xué)習(xí)的

13、有關(guān)0的運算進行整理引導(dǎo)總結(jié)。一上三上三下四下15的認識和加減法多位數(shù)乘一位數(shù)除數(shù)是一位數(shù)的除法四則運算認識了0掌握了有關(guān)0的加減法計算隨著知識的不斷擴展，認識了0在乘除運算中的特性。之后，經(jīng)歷了許多實際計算，進一步掌握了0在四則運算中的特性，體會到0在四則運算中的地位和作用。把分散學(xué)習(xí)的有關(guān)0的運算進行整理，使知識系統(tǒng)化。同時說明0為什么不能作除數(shù)。五、教學(xué)建議1將探求解題思路過程與理解運算順序有機結(jié)合起來。本單元整理混合運算的順序是結(jié)合解決問題進行的。在解決問題時學(xué)生解決問題的思路、列式的方式可能不同。l 如果思路相同，只是列式的方式不同，但注意通過溝通分步與綜合算式之間的關(guān)系，讓學(xué)生明確

14、混合運算的順序。如例1。分步和綜合算式都是先算走了44人后，剩下多少人，再加上又來了，就是現(xiàn)在的。使學(xué)生看到它們解題思路、步驟是相同的，只是一個是分步列式，一個是綜合算式，以明確只有加減法的混合運算按從左往左的順序計算的合理性。l 對學(xué)生列出的綜合算式，應(yīng)追問每步算式列出的依據(jù)及表示的實際意義，促進學(xué)生正確地概括出混合運算的運算順序。l 如有的方法學(xué)生只分步列式應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，概括運算順序。2幫助學(xué)生逐步掌握解決問題的步驟和策略。本單元的實際問題，有的數(shù)量關(guān)系學(xué)生比較熟悉或已接觸過，但有的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，如歸一問題，學(xué)生難以理解，因此讓學(xué)生逐步掌握解決問題的步驟和策略又是本單元的重點

15、和難點之一。教學(xué)時，要加強數(shù)量關(guān)系的分析：l 如采取多種方式幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，如畫線段圖。l 在敘述解題思路時，要引導(dǎo)學(xué)生透過數(shù)看到量，用量的關(guān)系來描述解題思路。如，可引導(dǎo)學(xué)生這樣描述思路“先算出每天接待多少人，再計算6天接待多少人?！辈灰Ａ粼凇跋扔?873，再乘6”的描述方式上。可能開始學(xué)生不習(xí)慣，但要逐步培養(yǎng)這種分析方法。第二單元位置與方向一、教學(xué)內(nèi)容本套教材主要教學(xué)用兩種方式確定物體的位置： 用方向和距離來確定位置，即極坐標的思想。 用數(shù)對確定物體的位置。根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。實驗教材“圖形與位置”的編排結(jié)構(gòu)： 冊數(shù)標題具體內(nèi)容一下p1第一單元 位置上下前后左右位置

16、（用兩個條件確定行、列）二上p67第五單元 觀察物體簡單的三視圖（實物）三下p2第一單元 位置與方向八個方向及描述路線圖四下p17第二單元 位置與方向用方向和距離兩個條件確定位置及描述線路圖東、南、西、北偏度 （根據(jù)角度和距離確定位置）五上第三單元 觀察物體三視圖（規(guī)則圖形）六上第一單元 位置坐標用數(shù)對確定物體的位置二、教學(xué)目標1. 通過解決實際問題，使學(xué)生體會確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。2. 使學(xué)生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。三、編排特點1 注意聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生了解根據(jù)方向和距離確定位置的必要性。l 引入時，通過“公園定向越野賽”的情境，引出如何

17、根據(jù)方向和距離確定位置的知識，讓學(xué)生知道確定位置在生活中的應(yīng)用。定向運動是一項健康的戶外運動，通常在森林、郊外和城市公園進行，也可在環(huán)境優(yōu)美的校園里進行。一般參賽的有幾個隊，各隊由組織者配給指北針、定向地圖。圖上標有要到的檢查點。哪個隊以最短的時間依次到訪所有的檢查點為勝。在這個過程隊員要借助地圖和指北針，根據(jù)方向和距離來判斷要到的檢查點。2創(chuàng)設(shè)豐富的活動情境。教材創(chuàng)設(shè)了許多便于操作的活動情境，幫助學(xué)生掌握確定位置的方法。l 讓學(xué)生在平面圖上標出校園內(nèi)各建筑物的位置l 根據(jù)同伴的描述畫出路線示意圖等活動使學(xué)生在熟悉的環(huán)境中，通過自主探索和合作交流解決實際問題，掌握根據(jù)方向和距離確定位置的方法。

18、四、具體編排本單元共安排了4個例題。例1根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。例2根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的位置。例3體會位置關(guān)系的相對性。例4描述并繪制簡單的路線圖。例1 l 教學(xué)根據(jù)方向和距離描述物體的位置。l 呈現(xiàn)了一組參加公園定向越野賽的學(xué)生，正在確定1號檢查點位置的情境，使學(xué)生明確可以根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置。l 在確定物體的位置時可能會出現(xiàn)兩種答案：東偏北30或北偏東60，教師應(yīng)告訴學(xué)生在生活中一般我們先說與物體所在方向離得較近（夾角較小）的方位，例如，本例題中1號檢查點的方向，一般說成“東偏北30”。做一做l 呈現(xiàn)了小明家附近幾處建筑物的位置示意圖，讓學(xué)生根據(jù)角

19、度和距離描述這些建筑物的位置。l 其中各建筑物到小明家的距離直接給出，只給出了學(xué)校到小明家的距離和幾個單位長度，其他建筑物的距離要據(jù)給出的單位長度計算出。l 另外每一處建筑的方向沒標出，要讓學(xué)生用量角器量出。由此鞏固用角度和距離描述物體的位置。例2l 教學(xué)根據(jù)根據(jù)方向和距離，在圖上標出物體的位置。l 這里出示了校園平面圖，圖上畫好了教學(xué)樓和校門以及它們之間有幾個單位長度，并給出了單位長度的實際距離，讓學(xué)生根據(jù)給出的其他建筑物的方向和距離在圖上標出其位置。l 教學(xué)時，老師可以先以一建筑物為例標出其位置，使學(xué)生明確在標其位置時，應(yīng)先確定其方向，再根據(jù)距離確定其位置。另外在確定距離時要計算出是幾個單

20、位長度。l 出可根據(jù)實際情況添加幾處建筑物讓學(xué)生標出。例3l 用北京和上海為例，讓它們互為參照分別描述其位置，體會位置關(guān)系的相對性。做一做l 設(shè)計了一個體會位置相對性的活動。l 這個活動簡便易行，就是在教室里或操場上畫一些長方形（最好畫成正南正北朝向的以便判斷方向），連接對角線，量出對角線的長度，并標出角度，然后讓兩個學(xué)生分別站在相對的兩個頂點上相互描述對方的位置。另外，教師可以告訴學(xué)生“東偏南45”也可以說是“東南方向”。例4l 教學(xué)根據(jù)方向和距離描述簡單的路線。l 這里呈現(xiàn)了“公園定向運動路線圖”，通過讓學(xué)生描述每一賽段所走的方向和路程，練習(xí)根據(jù)方向和距離描述簡單的路線圖。做一做練習(xí)根據(jù)方

21、向和距離，繪制簡單的線路圖。五、教學(xué)建議1.注意創(chuàng)設(shè)活動情境，讓學(xué)生體驗用方向和距離確定物體位置的方向。用方向和距離確定物體位置其實就是極坐標的思想，學(xué)生開始不習(xí)慣，所以要注意設(shè)計一些活動讓學(xué)生體會用這種方法判斷物體位置的優(yōu)越性并掌握其方法。2.注意說明單位長度的含義。本單元在確定物體的距離時，經(jīng)常用單位長度的線段表示實際距離，如一段表示50米等，兩地之間的距離用幾個單位長度來表示。因此教學(xué)時要注意說明單位長度的含義。第三單元運算定律與簡便計算一、教學(xué)內(nèi)容l 加法運算定律：交換律（例1）、結(jié)合律（例2）、加法運算定律的應(yīng)用（例3）l 乘法運算定律：交換律（例1）、結(jié)合律（例2）、分配律（例3）

22、、練習(xí)題中安排應(yīng)用l 運算定律簡單的運用：連減的簡便計算（例1）、加減計算的靈活應(yīng)用（p40例2“用100元錢買不同種類的書夠不夠？”）、連除的簡便計算（例3）、乘除計算的靈活應(yīng)用（例4：“12*25”的不同算法：3*4*25 12*100/4）例1至例4只涉及統(tǒng)計運算、乘加計算的靈活應(yīng)用（例5：科學(xué)考察隊所花天數(shù)的計算）例5涉及兩級運算除了連減（例1）、連除（例3）外，其它三道例題，研究的不是怎樣計算比較簡便，而是在解決問題的過程中靈活運用運算定律進行簡算，計算是為解決問題服務(wù)。它們的情境較為新穎，解決問題的策略較為靈活，它在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中比較少見。二、教學(xué)目的1.引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加

23、法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。三、編排特點1.有關(guān)運算定律的知識相對集中，有利于學(xué)生形成比較完整的認知結(jié)構(gòu)。將有關(guān)運算定律的知識集中于一個單元，加以系統(tǒng)編排，便于學(xué)生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)，構(gòu)建比較完整的知識結(jié)構(gòu)。2.從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。l 義務(wù)教材在概括運算定律時，主要是給出幾組算式，讓學(xué)生通過計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行概括。l 實驗教材主要是結(jié)合學(xué)生

24、熟悉的問題情境，幫助學(xué)生體會運算定律的現(xiàn)實背景。 加法運算定律教材安排了李叔叔騎車旅行的場景。 乘法運算定律則安排了同學(xué)們植樹的問題情境。每種運算定律都要解決一個與相應(yīng)的情境有關(guān)的問題，解決問題有不同的方法，通過分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。如加法交換律解決的就是李叔叔一天一共騎多少千米，其中所需的信息在主題圖中，解決這個問題有兩種列式，由此得到加法交換律的一個實例。在此基礎(chǔ)上，教材讓學(xué)生再舉出幾個這樣的例子，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么。由此概括出加法交換律。其他運算定律也按同樣的思路編排。 同時，教材在練習(xí)中還安排了一些實際問題，讓學(xué)生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律。P35

25、“做一做”第2題。3.重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)生解決實際問題的能力。l 義務(wù)教材結(jié)合具體式題說明如何運用所學(xué)運算知識進行簡便計算。l 現(xiàn)在是將簡便計算與實際問題的解決有機地結(jié)合起來。讓學(xué)生在解決問題的過程中，運用所學(xué)運算知識進行簡便計算。如連加運算中常通過湊整使計算簡便，教材不是單獨出式題進行說明，而是在解決問題中體現(xiàn)。P40左邊一問就是運用連加計算解決問題。要解決的問題是，方法不止一種，教材呈現(xiàn)了兩種，第一種是從四本中取三本看哪三本的價錢在100元左右，有四種情況，在計算每一種情況的三本書的價錢時，都用了湊整的方法，實際上運用了加法運算定律。在解決問題中靈活運用運算定

26、律進行簡算。既培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用知識的能力，又使學(xué)生體會到了所學(xué)知識的作用，從而養(yǎng)成自覺運用所學(xué)知識解決問題的意識。四、具體編排本單元分為三小節(jié)。1 加法運算定律主要教學(xué)加法交換律、結(jié)合律及其在連加計算中的應(yīng)用，分別安排了3個例題。教材創(chuàng)設(shè)了李叔叔騎車旅行一周的情境，后面三個例題解決相關(guān)的問題。例1l 教學(xué)加法交換律。l 求李叔叔上下午的路程和，解答這個問題所需要的條件，都在主題圖中。解決這個問題有兩種列式，由此得到加法交換律的一個實例。在此基礎(chǔ)上，教材讓學(xué)生再舉出幾個這樣的例子，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么。l 說出這個規(guī)律，明確這個規(guī)律叫加法交換律。再讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示出來，有不同的方式：這

27、樣編排，一方面有利于符號感的培養(yǎng)，且方便記憶；另一方面提高了知識的抽象概括程度，也為以后正式教學(xué)用字母表示數(shù)打下初步的基礎(chǔ)。例2l 教學(xué)加法結(jié)合律。l 求李叔叔前三天的路程和（前三天每天的路程在李叔叔放大的筆記本上可以看到），從解決這個問題的兩種算法中，可以得到加法結(jié)合律的一個實例。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括、表示出結(jié)合律，整個過程同例1。例3l 是加法交換律和結(jié)合律在連加計算中的綜合運用。l 仍然是由主題圖引出的，它是在例2已經(jīng)計算了李叔叔前3天所行路程和的基礎(chǔ)上，給出李叔叔后4天的計劃，讓學(xué)生求4天計劃行程的和。l 教材設(shè)計的四個加數(shù)，其中兩個可以湊成整百數(shù)，另兩個可以湊成整十數(shù)

28、，旨在讓學(xué)生將前面所學(xué)的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算中。l 這里教材沒有給出完整的計算過程，而是適當留白，并提出2乘法運算定律v 主要教學(xué)乘法交換律、結(jié)合律、分配律，分別安排了3個例題。v 教材以同學(xué)們參加植樹活動的情境為載體設(shè)置主題圖，由圖引出例1、例2和例3，為概括乘法交換律、結(jié)合律和分配律提供具體的事例。這樣編排，能使學(xué)生在解決問題的同時，發(fā)現(xiàn)、感悟、描述規(guī)律。v 三個例題在教學(xué)內(nèi)容的處理上與教學(xué)加法運算定律的兩個例題類似。v 這一節(jié)，雖然沒有專設(shè)例題講解運用乘法運算定律進行簡便運算，但在得出乘法運算定律的例題中已有所孕伏，在練習(xí)中也有所體現(xiàn)，使學(xué)生初步體驗乘法運算定律

29、的運用。到下一節(jié)，再集中學(xué)習(xí)運算定律在解決實際問題和計算中的應(yīng)用。3簡便計算v 在理解和掌握了五條運算定律的基礎(chǔ)上，本節(jié)進一步學(xué)習(xí)整數(shù)四則運算中的一些簡便計算。v 教材一共安排了五道例題。例1和例2討論加減法運算中的常用簡便計算，例3和例4討論乘除法運算中的常用簡便計算，例5主要討論乘加運算中的常用簡便運算。也就是說，例1至例4只涉及同級運算，例5則涉及兩級運算。v 連減、連除常見的簡便運算，是一個數(shù)連續(xù)減去或連續(xù)除以兩個數(shù)，可以改為減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積，義務(wù)教材也有，主要是通過分析解決問題的兩種不同方法來說明，實驗教材繼承了這一編排方式。但連減比原來靈活性更大了，還有根據(jù)數(shù)據(jù)特點進

30、行簡算。其它三道例題，研究的不是怎樣計算比較簡便，而是在解決問題的過程中靈活運用運算定律進行簡算，計算是為解決問題服務(wù)。它們的情境較為新穎，解決問題的策略較為靈活，它在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中比較少見。例1l 以李叔叔看書為題材，討論連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法。教材以三位同學(xué)正在板演的插圖，展示了上述三種算法：依次減去兩個數(shù)，或者減去這兩個數(shù)的和，或者先減去第二個數(shù)再減去第一個數(shù)。至于哪種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，不能一概而論。l 以小精靈提問的方式給出兩個問題：他們都是怎樣計算的？你喜歡哪種方法？顯然，前一個問題是讓學(xué)生思考、理解三種算法的計算過程和其中的算理；后一個問題是引導(dǎo)學(xué)生比較各

31、種方法的特點，思考它們的適用范圍。l 如有必要，還可以把這本書的總頁數(shù)改成266，使學(xué)生看到這時依次計算也比較簡便，而第三種方法（先減第二個減數(shù)的算法）就不合適了。做一做第2題l 是反映人民代表大會表決場景的實際問題，是典型的連減運算題目。l 有必要先介紹照片中的內(nèi)容，簡要說明有效票共有三種情況，以及贊成、反對、棄權(quán)的主要含義。也可以先讓學(xué)生說一說他們的理解，教師再適當加以修正或補充。理解了題意，列式計算一般不會再有困難。例2l 是書店一角的畫面。題中包含兩個問題：l 左邊呈現(xiàn)了4本書的價錢，讓學(xué)生算算“哪三本的總價在100元左右？”l 右邊給出了兩套書的價錢，讓學(xué)生算算“這兩套書買一套，付1

32、00元，應(yīng)找回多少元？”顯然，這是需要綜合應(yīng)用加減計算的實踐問題，而且解決問題的策略具有較大的靈活性。l 左邊的問題，教材提示了兩種算法。 一種是把每三本書的價錢相加。這種方法是最直接的思路，但學(xué)生遇到的困難是，四本書取三本共有幾種情況？這是一個組合問題，回答這個問題，如果直接從四本書中每次取三本，要做到不重不漏，思考難度較大。學(xué)生一般只想出滿足條件的一種情況就不考慮其他情況了，對此老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過討論交流，找出所有的情況。 如果反過來思考，四本取三本，也就是從四本書中每次去掉一本，就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路，用于計算三本書總價，就是教材提示的第二種算法。l 右邊的問

33、題，學(xué)生容易想到的算法是連減與減去兩個價錢的和。因此，教材只提示了比較巧妙的方法，把100分成兩個50。由于兩套書的價錢都略小于50，所以這種方法顯得比較簡便、巧妙。如果沒有學(xué)生想到教材提示的算法，可以讓學(xué)生看書，再完整說出計算過程。也可以出示兩張50元鈔票加以啟發(fā)：如果付出的100元是兩張50元的，買48元、47元的兩套書，怎樣口算比較簡便。l 考慮到這些算法，即解題策略，都具有一定的思維難度，所以教材提示的教學(xué)方法是開展小組討論。例3l 以本單元第2節(jié)主題圖的內(nèi)容為載體，討論可用連除計算解答的實際問題。教材給出了兩種解法，即連續(xù)除以兩個數(shù)與除以兩個數(shù)的積。l 同時通過兩位同學(xué)提問的插圖，引

34、導(dǎo)學(xué)生思考兩種解法分別先算什么，再算什么。l 然后，通過小精靈的提示引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法，說出其中的運算規(guī)律。l 與例1比較，例3只給出了兩種解法。這是因為第三種解法先除以后一個數(shù)（12505），聯(lián)系實際作出解釋較為困難，對學(xué)生來說比較費解，所以有意回避。例4l 以王老師買羽毛球拍和羽毛球為題材，提出了三個問題。l 其中前兩個問題，用乘法解答。計算時可以靈活運用乘法結(jié)合律，或者把因數(shù)25用1004代換，使計算簡便。第三個問題與例3類似?？梢娬麄€例題具有一定的綜合性。l 教材給出了第一個問題的部分解答，留白部分讓學(xué)生接著完成。而后，讓學(xué)生交流自己的解答方法。別名兩個問題，讓學(xué)生嘗試完成。例5l

35、畫面是幾位科學(xué)家在野外考察的情景，圖下有37月份的月歷，并標出了科考隊的出發(fā)日期、計劃返回日期和實際返回日期，然后提出問題“這次科學(xué)考察一共花了多少時間？”l 教材介紹了按月計算、按周計算的兩種思路，以及相應(yīng)的列式計算過程。在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。l 然后通過小精靈，鼓勵學(xué)生提出自己的算法，和同學(xué)交流。l 最后讓學(xué)生根據(jù)例題的內(nèi)容，繼續(xù)提出其他問題，作為練習(xí)題。五、教學(xué)建議1.充分利用學(xué)生已有的感性認識，促進學(xué)習(xí)的遷移。本單元主要是概括運算定律，但對于小學(xué)生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學(xué)

36、的有利條件。在此基礎(chǔ)上，本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認識上升為理性認識。2.加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，促進知識的理解與應(yīng)用前面介紹編排特點和具體編排時，已談到本單元運算定律的概念主要是結(jié)合解決問題進行的，簡便計算也是在解決問題的過程中體現(xiàn)的。其目的就是借助數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實原型，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識，并看到數(shù)學(xué)的作用。因此教學(xué)時除了利用教材提供的素材外，也可根據(jù)具體情況靈活地選取現(xiàn)實素材，以使學(xué)生更好地理解與應(yīng)用知識。綜合應(yīng)用：營養(yǎng)午餐問題解決的第二級層次：綜合運用簡單的排列組合、統(tǒng)計等相關(guān)知識“紅燒魚塊”表1中未出現(xiàn)，應(yīng)為“9選3”搭配先選用“脂肪不超過50克”這一限制條件再算用“

37、熱量不超過2926千焦”比較容易算?；顒觾?nèi)容：l 結(jié)合學(xué)生的生活實際，圍繞午餐的營養(yǎng)問題設(shè)計了相應(yīng)的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動。l 教材先給出一個學(xué)校一天的三份午餐菜譜讓學(xué)生選擇一種，從中引出科學(xué)飲食的問題。l 用表格呈現(xiàn)了包括三份菜譜中的9份菜肴在內(nèi)的10種菜肴的營養(yǎng)成分含量，并以專家提供的形式，給出了10歲左右兒童應(yīng)從午餐中獲取的熱量和脂肪的指標。l 在此基礎(chǔ)上設(shè)計了讓學(xué)生判斷學(xué)校提供的午餐是否合格、自己動手搭配符合營養(yǎng)標準的午餐、統(tǒng)計全班同學(xué)喜愛的五種搭配方案等活動。 其中自己搭配出符合營養(yǎng)標準的午餐菜肴。這一活動要求學(xué)生根據(jù)教材提供的10種菜肴，設(shè)計出滿足兩個已知條件的配菜方案。問題雖然開放，但

38、同時又受到兩個條件的約束，從而可培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S習(xí)慣。運用組合論的知識，10選3搭配成一份午餐，共有種不同的搭配方法，但經(jīng)過“脂肪不超過50克”這一條件的篩選，只有68種方案符合要求，再用“熱量不低于2926千焦”進行篩選，最終符合營養(yǎng)標準的只有24種搭配。 實際活動中不必要求學(xué)生列出所有24種可行的搭配方案，只要符合營養(yǎng)標準，學(xué)生搭配出多少種都行?；顒幽康模?綜合運用簡單的排列組合、統(tǒng)計等相關(guān)知識解決問題，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。2學(xué)生通過了解各份菜中熱量、脂肪、蛋白質(zhì)的含量和營養(yǎng)午餐的一些基本指標，還能促使學(xué)生克服偏食、挑食的毛病，養(yǎng)成科學(xué)飲食的習(xí)慣。第四

39、單元小數(shù)的意義和性質(zhì)三下p88-94，例1、例2初步認識小數(shù)。結(jié)合學(xué)生熟悉的十進復(fù)名數(shù)，如借助元、角、分來認識小數(shù)（含比大?。┎⑦M行簡單地加減計算（例3、例4：一位小數(shù)加減法）。是感性認識階段，雖涉及到小數(shù)的意義，但沒有涉及小數(shù)的數(shù)位、計數(shù)單位。本單元系統(tǒng)認識小數(shù)，從小數(shù)的產(chǎn)生、意義、性質(zhì)、大小比較等角度來認識。在第一階段“小數(shù)的初步認識”初步掌握小數(shù)加減法（一位小數(shù)加減法）的計算法則基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)，概括其法則。教學(xué)建議（本節(jié)介紹后面有）1注意對一些知識進行概括總結(jié)。小數(shù)的讀寫、大小比較等知識在小數(shù)初步認識時，已有所了解。這些內(nèi)容本單元繼續(xù)學(xué)習(xí)，所不同的是小數(shù)的讀寫現(xiàn)在應(yīng)對其方法進行概括總結(jié)

40、；大小比較原來是借助長度單位直觀比較，現(xiàn)在是相同數(shù)位進行比較，并且要引導(dǎo)學(xué)生對其比較的方法進行總結(jié)。以使所學(xué)的知識從感性認識上升為理性認識。2重視基本概念、基礎(chǔ)知識的教學(xué)。本單元的一些概念、法則、性質(zhì)非常重要，是進一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，一定要讓學(xué)生掌握好。如小數(shù)的性質(zhì)，不僅可以加深學(xué)生對小數(shù)意義的理解，而且還是小數(shù)四則計算的基礎(chǔ)。再如，小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化，既是小數(shù)乘除法計算的基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)小數(shù)和復(fù)名數(shù)相互改寫的基礎(chǔ)。這些知識邏輯性比較強，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的困難，教學(xué)時要注意根據(jù)學(xué)生的認知特點采用適宜的措施幫助學(xué)生理解這些知識。一、教學(xué)內(nèi)容主要有：1、小數(shù)的讀寫、意義； 2、大

41、小比較、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化；3、生活中的小數(shù)、名數(shù)和小數(shù)的改寫改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)；4、求一個小數(shù)的近似數(shù)。四舍五入法改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)二、教學(xué)目標1理解小數(shù)的意義，認識小數(shù)的計數(shù)單位，會讀、寫小數(shù)，會比較小數(shù)的大小。2掌握小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。3會進行小數(shù)和十進復(fù)名數(shù)的相互改寫。4能夠根據(jù)要求會用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)數(shù)位，求出小數(shù)的近似數(shù)，并能把較大的數(shù)改寫成用萬或億作單位的小數(shù)。三、編排特點1簡化小數(shù)的意義的敘述。l 小數(shù)實質(zhì)上是十進分數(shù)的另一種表示形式，可以寫以0.1，可以寫成0.01因為小數(shù)的計數(shù)單

42、位、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10，所以可以仿照整數(shù)的寫法來寫。（新教材“定義”時不再強調(diào)“計數(shù)單位”此點）l 義務(wù)教材正是這樣描述小數(shù)的，這樣編排沒什么問題，但學(xué)生一般似懂非懂，從教學(xué)的情況來看，一般講到這老師就讓學(xué)生看書理解。考慮到學(xué)生的接受能力，現(xiàn)在我們淡化了說理（即十進分數(shù)為什么可以依照整數(shù)的寫法用小數(shù)表示的道理），著重從“小數(shù)是十進分數(shù)的另一種表示形式”明確 “分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)表表示?！币源苏f明小數(shù)的意義。如果有學(xué)生問起為什么十進分數(shù)可以用小數(shù)來表示，教師可以依其理解能力加以說明。2加強與實際生活的聯(lián)系。小數(shù)在實際生活中的應(yīng)用非常廣泛，為了讓學(xué)生體會

43、這一點，教材單設(shè)一小節(jié)“生活中的小數(shù)”p67-68將生活中的小數(shù)、名數(shù)與小數(shù)的互化合并在一起進行教學(xué)。其中，名數(shù)與小數(shù)的互化還是從解決問題的角度來編排，使學(xué)生體會到互化是解決實際問題的需要。3改變了 “擴大倍”“縮小倍”的說法?！皵U大倍”與“縮小倍”在小學(xué)數(shù)學(xué)階段約定俗成的理解是：擴大幾倍就是乘幾?？s小幾倍就是除以幾。但是一些人對此有不同的看法，有人認為：數(shù)擴大倍，應(yīng)是+倍，而不是。也有人認為：“倍”只適用于數(shù)的擴大，不適用于數(shù)的縮小?？紤]到上述問題以及與中學(xué)的銜接，我們在本套教材中進行了嘗試性的改變。在“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律”中，將“擴大倍”“縮小倍”修改為“擴大到倍”“縮小到

44、分之一?！彼?、具體編排本單元分為四小節(jié)。1小數(shù)的意義和讀寫法本節(jié)主要教學(xué)小數(shù)的意義和讀寫法。主題圖l 簡要地呈現(xiàn)了“小數(shù)產(chǎn)生”的過程l 通過實際測量活動，讓學(xué)生測量黑板、講桌，使學(xué)生體會到在進行測量和計算時，往往得不到整數(shù)的結(jié)果，還需要把一個單位平均分成10份、100份、1000份等較小的單位來量，從而產(chǎn)生了小數(shù)。例1 l 教學(xué)小數(shù)的意義。l 仍選用了米尺作為直觀教具： 先把1米平均分成10份，說明這樣的1份或幾份也就是幾分米仍用米作單位，用分數(shù)表示是十分之幾，用小數(shù)表示是0.*； 再把1米平均分成100份，說明這樣的1份或幾份也就是幾厘米仍用米作單位，用分數(shù)表示是百分之幾，用小數(shù)表示是0.0

45、*； 然后再把1米平均分成1000份，說明這樣的1份或幾份也就是幾毫米仍用米作單位，用分數(shù)表示是百分之幾，用小數(shù)表示是0.00*；l 在此基礎(chǔ)上抽象、概括出小數(shù)的意義，說明：“分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)表示?！眑 最后教材說明小數(shù)的計數(shù)單位，單位間的進率由學(xué)生自己填出。整理小數(shù)數(shù)位表l 教材首先呈現(xiàn)了一幅長頸鹿父子比高矮的情景圖，由它們的身高給出兩個小數(shù)： 1.8、5.63，再另外出示一個小數(shù)12.378。由這三個具體的不同位數(shù)的小數(shù)，說明小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點、小數(shù)部分構(gòu)成；然后由整數(shù)部分的數(shù)位名稱及含義，說明小數(shù)各數(shù)位名稱，及各數(shù)位上的數(shù)的含義。l 在此基礎(chǔ)上，整理出小數(shù)

46、的數(shù)位順序表。通過表的形式很直觀地把小數(shù)的數(shù)位名稱和相應(yīng)的計數(shù)單位分別對應(yīng)起來，同時也把把整數(shù)部分和小數(shù)部分的數(shù)位關(guān)系表示出來，使學(xué)生熟悉每個小數(shù)數(shù)位的位置和所表示的數(shù)是多少。例2l 結(jié)合古錢幣的有關(guān)數(shù)據(jù)教學(xué)小數(shù)的讀法。l 小數(shù)的讀法有兩種，一種是直接讀法，即整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)部分要順次讀出每一位上的數(shù)。這種方法簡便易學(xué)，且便于寫出小數(shù)。另一種讀法是按分數(shù)意義讀，這與十進分數(shù)一致，有利于理解小數(shù)的意義?？紤]到目前學(xué)生的分數(shù)知識較少，教材中只教學(xué)小數(shù)的直接讀法。l 由于學(xué)生在“小數(shù)的初步認識”中已有讀小數(shù)的經(jīng)驗，所以這里讓學(xué)生自己讀一讀，進一步明確小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法讀，

47、小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)。例3l 結(jié)合氣溫的變化教學(xué)小數(shù)的寫法。l 由廣播的形式呈現(xiàn)四個小數(shù)，說明在實際生活中有時需要將聽到的小數(shù)記錄下來，引出寫小數(shù)。l 寫小數(shù)分兩種情況：寫整數(shù)部分不是0的小數(shù)；寫整數(shù)部分是0的小數(shù)。l 在每種情況中，教材只給出了第一個小數(shù)的寫法，其余的小數(shù)由學(xué)生自己寫。2小數(shù)的性質(zhì)和大小比較主要內(nèi)容有：小數(shù)的性質(zhì)、大小比較以及小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化。小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)實質(zhì)上是研究在什么情況下兩個小數(shù)是相等的，它與分數(shù)的基本性質(zhì)是相通的，但由于學(xué)生還沒有學(xué)過分數(shù)的基本性質(zhì)，所以教材通過直觀聯(lián)系分數(shù)借助長度單位間的關(guān)系來進行教學(xué)。這部分內(nèi)容安排了3個例題，例1教學(xué)

48、小數(shù)的性質(zhì)，例2、例3教學(xué)小數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。例1l 教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)l 教材通過讓學(xué)生量出0.1米、0.10米、0.100米的三段紙條，看能發(fā)現(xiàn)什么，由此引導(dǎo)學(xué)生探究小數(shù)的性質(zhì)。l 要剪出所要求的三段紙條，學(xué)生必須考慮它們的具體長度，根據(jù)小數(shù)與分數(shù)的關(guān)系，0.1米就是米，也就是1分米；0.10米就是米，也就是10厘米；0.10米就是米，也就是100毫米。l 教材把這個轉(zhuǎn)化過程在米尺上直觀地表示出來，很清楚地看出它們所表示的長度是相同的，所以它們是相等的。l 最后通過從左往右、從右往左觀察0.1米0.10米0.100米，使學(xué)生初步知道小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變。做一做通過在正方形里

49、涂色表示出兩個小數(shù)0.3和0.30，使學(xué)生進一步體會小數(shù)的性質(zhì)。例2、例3l 例2說明應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)可以把末尾有0的小數(shù)化簡。l 例3說明應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，在不改變大小的情況下，還可以把一個小數(shù)增加位數(shù)或把一個整數(shù)改寫成小數(shù)。l 結(jié)合兩個例題，提醒學(xué)生在應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)時要注意的問題：只有在小數(shù)末尾添0或去掉小數(shù)末尾的0，小數(shù)的大小才不會改變；小數(shù)中間的0不能去掉。 l 兩個例題一正一反，一個是化簡，一個是根據(jù)需要在小數(shù)末尾添上0。通過小數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，對其加深理解、鞏固，而且為后面學(xué)習(xí)小數(shù)四則計算做了必要的準備。小數(shù)大小的比較并不難，它與整數(shù)大小的比較，在方法上是相同，都是從高位比起，相同數(shù)位上的

50、數(shù)相比較。但學(xué)生在初學(xué)小數(shù)時，學(xué)生往往會用比較整數(shù)大小的方法來比較小數(shù)的大小，誤認為小數(shù)位數(shù)多的哪個數(shù)就大。如誤認為0.20.19，5.295.3。因此，比較小數(shù)的大小主要應(yīng)解決兩個問題：明確比較方法：從高位起，相同數(shù)位上的數(shù)相比較。提醒學(xué)生注意，比較小數(shù)大小時，位數(shù)多的小數(shù)不一定就大。基于以上分析，教材把第一個問題通過例4教學(xué)，第二個問題安排在“做一做”。例4l 教材通過解決實際問題，引出小數(shù)大小的比較。l 列表給出4個學(xué)生的跳遠成績，要求給他們排出名次。按跳遠成績排名次，實際上是按從大到小的順序把4個小數(shù)排列起來，這樣就要比較每兩個數(shù)的大小。這樣就引出小數(shù)大小的比較。l 教材根據(jù)實際生活中

51、處理這種問題的方法，分三步呈現(xiàn)了比較的方法： 先挑最大的，也就是先比較整數(shù)部分； 再比較剩下的三個數(shù)，從中挑最大的，剩下的三個數(shù)整數(shù)部分相同，就要比較十分位； 最后比較剩下的兩個數(shù)，它們的十分位上的數(shù)也相同的，就要比較百分位。每次比較都放手讓學(xué)生嘗試，關(guān)鍵處給予點撥。l 在此基礎(chǔ)上，對照比較過程，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比較兩個小數(shù)的方法。做一做l 第一行比較帶計量單位的小數(shù)，第二行脫離具體的量，直接比較兩個小數(shù)。l 由具體到抽象讓學(xué)生逐步掌握比較小數(shù)大小的方法。l 安排了小數(shù)位數(shù)不同的小數(shù)的大小比較，使學(xué)生體會到，在比較小數(shù)的大小時，位數(shù)多的小數(shù)不一定就大，要注意按數(shù)位順序逐位比較。小數(shù)點位置移動引起

52、小數(shù)大小的變化小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化是小數(shù)的又一性質(zhì)。它與前面講的小數(shù)性質(zhì)的不同在于，它主要研究小數(shù)點移動如何改變小數(shù)的大小。它不僅是小數(shù)乘除法計算的依據(jù)，也是小數(shù)和名數(shù)相互改寫的重要基礎(chǔ)。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)還有助于培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系變化的觀點認識事物。這部分教材安排了3個例題，例5教學(xué)小數(shù)位置移動引起小數(shù)大小的變化，例6、例7教學(xué)小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律的應(yīng)用（乘10或除以10 只要直接移動小數(shù)點之類應(yīng)用）。例5l 用連環(huán)畫的形式，呈現(xiàn)了學(xué)生喜歡的孫悟空變長金箍棒打小妖的情境，通過讓學(xué)生觀察小數(shù)點的移動與金箍棒的長短的關(guān)系，探究小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。l 為

53、了幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教材根據(jù)情境中變化的4個數(shù)據(jù)，列出了4個等式。左邊都是以米作單位的小數(shù)，從上到下數(shù)字都相同，而小數(shù)點依次向右移動一位、兩位、三位。右邊分別是和左邊相等的毫米數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生先從上往下觀察，再從下往上觀察，看有什么規(guī)律。l 然后分別總結(jié)出小數(shù)點向右、向左移動小數(shù)大小變化的規(guī)律。l 擴大、縮小倍改變了說法。由于學(xué)生對“乘一個數(shù)，就是擴大到原數(shù)的幾倍”、“除以一個數(shù)，就是縮小到原數(shù)的幾個之一”不熟悉，在說明小數(shù)大小的變化規(guī)律時，應(yīng)加以說明。例6l 教學(xué)把一個小數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍，怎樣計算。l 教材通過直觀說明把0.01擴大10倍，就是把它乘10，然后應(yīng)用小數(shù)點移動引起

54、小數(shù)大小變化的規(guī)律，把它乘10就是把它的小數(shù)點向右移動1位。l 把0.01擴大100倍、1000倍則讓學(xué)生按照同樣的方法嘗試計算。l 通過此例教學(xué)，就把一個數(shù)乘10、100、1000與擴大10倍、100倍、1000倍建立起了聯(lián)系，以后遇到一個數(shù)乘10、100、1000，就可以直接運用小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律來進行計算。例7l 教學(xué)把一個小數(shù)縮小為原來的、，怎樣計算。l 教材通過直觀說明把1平方米縮小為原來的，就是把它平均分成10份，取其中的1份，也就是除以10。然后應(yīng)用小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，把它除以10可以直接把它的小數(shù)點向左移動1位。l 把0.01縮小為原來的、，則讓學(xué)生

55、按照同樣嘗試計算。l 通過此例教學(xué)，就把一個數(shù)除以10、100、1000與縮小、建立起了聯(lián)系，以后遇到一個數(shù)除以10、100、1000，就可以直接運用小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律來進行計算。3生活中的小數(shù)本小節(jié)包括生活中的小數(shù)、小數(shù)與名數(shù)的改寫兩部分內(nèi)容。生活中的小數(shù)l 小數(shù)在日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，為了讓學(xué)生感受小數(shù)與日常生活的這種聯(lián)系，這里單獨安排了“生活中的小數(shù)”。l 教材通過主題圖中呈現(xiàn)了四個不同情境中的小數(shù)，包括質(zhì)量、身高、成績、體溫，并且讓學(xué)生說出一些生活中的小數(shù)，感受小數(shù)在生活中的應(yīng)用。同時，結(jié)合具體情境中小數(shù)的具體含義，加深學(xué)生對小數(shù)意義的理解。做一做通過讓學(xué)生說生活

56、中小數(shù)的含義，讓學(xué)生進一步認識小數(shù)的意義。小數(shù)與名數(shù)的改寫這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，需要綜合運用以下知識 計量單位和單位間的進率、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律等知識。 在改寫時，學(xué)生先要判斷哪個單位大，哪個單位小，是從高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)，還是從低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)；單位間的進率是10、100，還是1000； 然后再確定是該擴大多少倍還是縮小為原來的幾分之一，怎樣移動小數(shù)點。所以這部分內(nèi)容是本單元教學(xué)的一個難點。情境圖教材從解決問題入手，按高矮順序給四個小朋友排隊，但給的數(shù)據(jù)是不同單位、不同形式的數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)太亂，不便于比較，從而產(chǎn)生了改寫成相同計量單位的必

57、要，突出這種改寫是解決問題的需要，引出例1、例2改寫數(shù)據(jù)的教學(xué)。例1l 為解決以上問題，教材提出把學(xué)生的身高數(shù)據(jù)改寫成以米為單位的數(shù)，引出例1。l 這里需要改寫的數(shù)據(jù)只有兩個：80厘米、1米45厘米。l 以80厘米為例教學(xué)如何將低級單位的數(shù)改寫高級單位的數(shù)。教材鼓勵學(xué)生嘗試改寫，呈現(xiàn)了兩種改寫的方法:一種方法根據(jù)計量單位的關(guān)系和小數(shù)的意義，80厘米=米=0.80米；另一種利用低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)要除以進率，根據(jù)例8除以100就是縮小到原來的，只要直接把小數(shù)點向左移動就行了。 l 通過“你是怎樣想的？”“你喜歡哪種方法？”讓學(xué)生交流自己的想法，說明不管學(xué)生用的是哪一種方法，只要有道理，

58、教師就應(yīng)該尊重學(xué)生的方法，給予充分的肯定。l 復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù)的情況，放手讓學(xué)生自己去探索改寫的方法，即“復(fù)名數(shù)中高級單位的數(shù)不動，作為小數(shù)的整數(shù)部分；把復(fù)名數(shù)中低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，作為小數(shù)部分，而且也可以通過小數(shù)點向左移動來實現(xiàn)”。例2l 為解決以上問題，教材提出還可以把學(xué)生的身高數(shù)據(jù)改寫成以厘米作單位的數(shù)，引出例2。l 這里需要改寫的數(shù)據(jù)有三個：1米45厘米、0.95米、1.32米。1米45厘米可以利用原來所學(xué)的長度單位的知識直接改寫，這里不研究它的改寫。只研究后面兩個數(shù)據(jù)的改寫。l 教材以改寫0.95米為例，說明如何把小數(shù)表示的高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)，也是鼓勵學(xué)生

59、嘗試改寫，呈現(xiàn)了兩種改寫方法：一種是直接根據(jù)小數(shù)的實際含義進行改寫；另一種是利用高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)要乘進率，根據(jù)例7乘100就是擴大到原來的100倍，只要直接把小數(shù)點向右移動就行了。同樣，學(xué)生用哪種方法改寫都可以，只要有道理，教師就要予以肯定。l 1.32米的改寫，放手讓學(xué)生自己試著改寫，留出探索的空間。4.求一個小數(shù)的近似數(shù)這部分內(nèi)容安排了兩個例題：例1教學(xué)求一個小數(shù)的近似數(shù)；例2教學(xué)將不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。例1l 給出了豆豆的身高數(shù)據(jù)，兩個學(xué)生說出他的身高近似數(shù)，提出“他們是怎樣”引出如何求一個小數(shù)的近似數(shù)。l 說明“求整數(shù)的近似數(shù)”“求小數(shù)的近似

60、數(shù)仍然可以用四舍五入法”。l 以求豆豆身高的近似數(shù)為例，依次介紹如何保留兩位小數(shù)、一位小數(shù)，用四舍五入法求出小數(shù)近似數(shù)。l 保留整數(shù)情況留給學(xué)生自己思考解決。l 最后，教材提醒學(xué)生注意：求小數(shù)近似數(shù)，小數(shù)末尾的0不能去掉。l 并說明保留不同位數(shù)小數(shù)的精確程度，即保留幾位小數(shù)，就是精確到所保留的小數(shù)的最末一位。同時也幫助學(xué)生理解，求小數(shù)近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉的原因。例2l 教學(xué)將不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。l 教材用圖片的形式呈現(xiàn)了木星的直徑以及到木星到太陽的距離，讓學(xué)生了解將木星的直徑改寫成用“萬”作單位的數(shù)，將木星到太陽的距離改寫成用“億”作單位的數(shù)。l 在將

61、木星到太陽的距離改寫成用“億”作單位的數(shù)后，教材進一步要求將改寫后的數(shù)保留一位小數(shù)求出近似數(shù)。一方面鞏固求小數(shù)的近似數(shù)的方法；另一面幫助學(xué)生更好的理解求一個數(shù)的近似數(shù)和把一個數(shù)改寫成指定單位的數(shù)的區(qū)別。五、教學(xué)建議1注意對一些知識進行概括總結(jié)。小數(shù)的讀寫、大小比較等知識在小數(shù)初步認識時，已有所了解。這些內(nèi)容本單元繼續(xù)學(xué)習(xí)，所不同的是小數(shù)的讀寫現(xiàn)在應(yīng)對其方法進行概括總結(jié)；大小比較原來是借助長度單位直觀比較，現(xiàn)在是相同數(shù)位進行比較，并且要引導(dǎo)學(xué)生對其比較的方法進行總結(jié)。以使所學(xué)的知識從感性認識上升為理性認識。2重視基本概念、基礎(chǔ)知識的教學(xué)。本單元的一些概念、法則、性質(zhì)非常重要，是進一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，一定要讓學(xué)生掌握好。如小數(shù)的性質(zhì)，不僅可以加深學(xué)生對小數(shù)意義的理解，而且還是小數(shù)四則計算的基礎(chǔ)。再如，小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化，既是小數(shù)乘除法計算的基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)小數(shù)和復(fù)名數(shù)相互改寫的基礎(chǔ)。這些知識邏輯性比較強，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的困難，教學(xué)時要注意根據(jù)學(xué)生的認知特點采用適宜的措施幫助學(xué)生理解這些知識。第五單元三角形一、教學(xué)內(nèi)容原來認識三角形只是讓學(xué)生知道什么樣的圖形是三角形，現(xiàn)在要從定義、特征等方面來認識，抽象概括的程度提高了；原來義務(wù)教材“角的度量、垂直于平行、三角形、平行四邊形和梯形”共同安排在第八冊第六單