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1、課時(shí)38 兩角和與差的三角函數(shù)
模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時(shí)：30分鐘）
1.（2018·天津月考，5分）sinα=(＜α＜π),tan(π-β)=,則tan（α-2β）的值等于(??? )
A.-???????? B.-????????? C. ?????????D.
【答案】D
【解析】tanα=-，tanβ=-,tan2β=-,∴tan(α-2β)=.
2.（2018·湖北調(diào)研，5分）已知銳角α滿(mǎn)足sin(α-)=,則cosα等于(??? )
A.???????????????????? B.
C.???????????????????? D.
【答案
2、】D
【解析】變角α=(α-)+即可.
3．(2018·南通，5分)已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x、y為銳角，則tan(x－y)的值是( )
A. B．－
C．± D．±
【答案】B
∴sin＝，
∴sin＝，
∴cos＝cos＝1－2sin2
＝1－2×＝，∴sin2y＝.
又∵siny－cosy＝＞0，且y為銳角，故＜y＜，
∴＜2y＜π，
∴cos2y＝－＝－＝－
＝－.
∴tan(x－y)＝tan＝cot2y＝
＝－×＝－.
4．(2018·西城，5分)已知sinα＝，且α∈，那么的值等于( )
A．－
3、 B．－
C. D.
【答案】B
5．(2018·合肥，5分)已知角α在第一象限且cosα＝，則＝( )
A. B.
C. D．－
【答案】C
【解析】角α是第一象限角且cosα＝，∴sinα＝，
∴＝
＝＝2cosα＋2sinα＝，故正確答案是C.
6.（2018·湖北荊州質(zhì)檢，5分）在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是(??? )
A.直角三角形??????? B.等腰三角形??????? C.等腰直角三角形?????? D.正三角形
【答案】B
7.（20
4、18·浙江杭州質(zhì)檢，5分）設(shè)，，，則的大小關(guān)系是
【答案】
【解析】，
8．（2018·湖南省長(zhǎng)沙市一中高三第一次月考，5分）若＝2012，則＋tan2α＝________.
【答案】2012
【解析】＋tan2α＝＝＝＝2012.
9.（2018·濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校第一學(xué)期，5分）已知，函數(shù)
（1）求的最小正周期，并求其圖象對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域.
10.（2018·重慶市南開(kāi)中學(xué)高三9月月考試卷，5分）已知函數(shù)
（1）若求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
【解析】(1)
由可得
所以.
(2)當(dāng)
即時(shí)，單調(diào)遞增．
所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是
[新題訓(xùn)練] （分值：15分 建議用時(shí)：10分鐘）
11.（5分）已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是，則函數(shù)的最大值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
12．（5分）在中，，，則角等于（ ）
A. B.
C. 或 D．或
【答案】A
【解析】由得①又②，觀(guān)察①②兩式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將兩式兩邊平方后再相加得,解得,故等于或.但當(dāng)時(shí)，此時(shí)，故等于
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