《2020版高考數(shù)學一輪總復習 第七單元 不等式與推理證明 課時6 直接證明與間接證明課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數(shù)學一輪總復習 第七單元 不等式與推理證明 課時6 直接證明與間接證明課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、直接證明與間接證明
1．(2018·和平區(qū)校級月考)否定“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設為(D)
A．a，b，c都是奇數(shù)
B．a，b，c都是偶數(shù)
C．a，b，c中至少有兩個偶數(shù)
D．a，b，c中都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)
恰有一個偶數(shù)的否定有兩種情況，其一是無偶數(shù)(全為奇數(shù))，其二是至少有兩個偶數(shù)，選D.
2．(2018·灤南縣期末)若a，b，c是不全相等的正數(shù)，給出下列判斷：
①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；
②a>b與a
2、．1
C．2 D．3
①②正確，③中，a≠c，b≠c，a≠b可能同時成立，如a＝1，b＝2，c＝3.
3．已知y>x>0，且x＋y＝1，那么(D)
A．x<x>0，所以y>>>x，選D.
4．(2017·石河子校級月考)設x，y，z∈R＋，a＝x＋，b＝y(tǒng)＋，c＝z＋，則a，b，c三數(shù)(C)
A．至少有一個不大于2 B．都小于2
C．至少有一個不小于2 D．都大于2
因為a＋b＋c＝x＋＋y＋＋z＋＝x＋＋y＋＋z＋≥6，
若a，b，c都小于2，則a＋b＋c<6與上式矛盾，故a，b，
3、c中至少有一個不小于2，選C.
5．命題“△ABC中，若∠A>∠B，則a>b”的結論的否定應該是 a≤b .
6．設a，b，u都是正實數(shù)，且a，b滿足＋＝1，則使得a＋b≥u恒成立的u的取值范圍是 (0,16] .
因為＋＝1，
所以a＋b＝(a＋b)(＋)
＝1＋×9＋＋9
≥10＋2＝16.
當且僅當＝，即a＝4，b＝12時取等號．
若a＋b≥u恒成立，所以0
4、(－x)，
上式對任意x都成立，將x換成x－代入上式可得
f(x－＋1)＝f[－(x－)]，
即f(x＋)＝f(－x＋)．
由偶函數(shù)的定義知f(x＋)為偶函數(shù)．
8．(2018·合肥市二檢)已知函數(shù)f(x)＝，實數(shù)a，b滿足不等式f(2a＋b)＋f(4－3b)>0，則下列不等關系恒成立的是(C)
A．b－a<2 B．a＋2b>2
C．b－a>2 D．a＋2b<2
由題意知f(－x)＝＝＝－f(x)，
所以f(x)為奇函數(shù)．
又f(x)＝＝＝－1，
所以f(x)是R上的減函數(shù)．
由f(2a＋b)＋f(4－3b)>0，
可得f(2a＋b)>－f(4－3b)＝
5、f(3b－4)，
故2a＋b<3b－4，即b－a>2，故選C.
9．若二次函數(shù)f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1，在區(qū)間[－1，1]內至少存在一點c，使f(c)>0，則實數(shù)p的取值范圍是 (－3，) .
因為f(x)在[－1,1]至少存在一點c，使f(c)>0，則f(x)max>0，
所以f(－1)＝－2p2＋p＋1>0，
或f(1)＝－2p2－3p＋9>0，
解得－3
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