《2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語、函數(shù) 第一節(jié) 集合檢測 理 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語、函數(shù) 第一節(jié) 集合檢測 理 新人教A版(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一節(jié) 集合
限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(限時(shí)練·夯基練·提能練)
A級 基礎(chǔ)夯實(shí)練
1.(2018·全國卷Ⅲ)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},則A∩B=( )
A.{0} B.{1}
C.{1,2} D.{0,1,2}
解析:選C.∵A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2},故選C.
2.(2018·全國卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-x-2>0},則?RA=( )
A.{x|-1<x<2}
B.{x|-1≤x≤2}
C.{x|x<-1}∪{x|x>2}
D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
解析:選B.∵A={x|x
2、<-1或x>2},
∴?RA={x|-1≤x≤2}.故選B.
3.(2018·廣西南寧畢業(yè)班摸底)設(shè)集合M={x|x<4},集合N={x|x2-2x<0},則下列關(guān)系中正確的是( )
A.M∩N=M B.M∪(?RN)=M
C.N∪(?RM)=R D.M∪N=M
解析:選D.由題意可得,N=(0,2),M=(-∞,4),N?M所以M∪N=M.故選D.
4.(2018·南昌模擬)已知集合M={x|x2-4x<0},N={x|m<x<5},若M∩N={x|3<x<n},則m+n等于( )
A.9 B.8
C.7 D.6
解析:選C.由x2-4x<0得0<x<4,所以M
3、={x|0<x<4}.又因?yàn)镹={x|m<x<5},M∩N={x|3<x<n},所以m=3,n=4,m+n=7.
5.(2018·西安模擬)設(shè)集合A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|x-y=3},則滿足M?(A∩B)的集合M的個(gè)數(shù)是( )
A.0 B.1
C.2 D.3
解析:選C.由題意可知,集合A表示直線x+y=1上的點(diǎn),集合B表示直線x-y=3上的點(diǎn),聯(lián)立可得A∩B={(2,-1)},M為A∩B的子集,可知M可能為{(2,-1)},?, 所以滿足M?(A∩B)的集合M的個(gè)數(shù)是2.
6.(2018·石家莊重點(diǎn)高中畢業(yè)班摸底)已知集合M=,N=,則M∩N=(
4、)
A.? B.{(3,0),(0,2)}
C.[-2,2] D.[-3,3]
解析:選D.因?yàn)榧螹={x|-3≤x≤3},N=R,所以M∩N=[-3,3],故選D.
7.(2018·鷹潭模擬)已知集合A={x|1<2x≤16},B={x|x<a},若A∩B=A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(4,+∞) B.[4,+∞)
C.[0,+∞) D.(0,+∞)
解析:選A.由題意知A={x|0<x≤4},由A∩B=A,知A?B,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(4,+∞),故選A.
8.(2018·太原階段性測評)設(shè)集合A={-1,0,1,2},B={x|y=},則圖中陰影部
5、分所表示的集合為( )
A.{1} B.{0}
C.{-1,0} D.{-1,0,1}
解析:選B.由題意得圖中陰影部分表示的集合為A∩(?RB).∵B={x|y=}={x|x2-1≥0}={x|x≥1或x≤-1},∴?RB={x|-1<x<1},∴A∩(?RB)={0},故選B.
9.(2018·廣州模擬)已知集合A={4,a},B={x∈Z|x2-5x+4≥0},若A∩(?ZB)≠?,則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.2 B.3
C.2或4 D.2或3
解析:選D.因?yàn)锽={x∈Z|x2-5x+4≥0},所以?ZB={x∈Z|x2-5x+4<0}={2,3},又集合A
6、={4,a},若A∩(?ZB)≠?,則a=2或a=3,故選D.
10.(2018·淮北二模)已知全集U=R,集合M={x|x+2a≥0},N={x|log2(x-1)<1},若集合M∩(?UN)={x|x=1或x≥3},那么a的取值為( )
A.a(chǎn)= B.a(chǎn)≤
C.a(chǎn)=- D.a(chǎn)≥
解析:選C.∵log2(x-1)<1,∴即1<x<3,則N={x|1<x<3},∵U=R,∴?UN={x|x≤1或x≥3},又∵M(jìn)={x|x+2a≥0}={x|x≥-2a},M∩(?UN)={x|x=1或x≥3},
∴-2a=1,解得a=-.故選C.
B級 能力提升練
11.(2018·衡水模擬
7、)已知集合A={0,1,2m},B={x|1<22-x<4},若A∩B={1,2m},則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A. B.
C.∪ D.(0,1)
解析:選C.因?yàn)锽={x|1<22-x<4},所以B={x|0<2-x<2},所以B={x|0<x<2}.由2m∈B?,解得,0<m<1且m≠.故選C.
12.(2018·遼寧恒大附中測試)對于非空集合P,Q,定義集合間的一種運(yùn)算“≯”:P≯Q={x|x∈P∪Q且x?P∩Q}.如果P={x|1≤3x≤9},Q={x|y=},則P≯Q=( )
A.[1,2] B.[0,1]∪[2,+∞)
C.[0,1]∪(2,+∞) D.[
8、0,1)∪(2,+∞)
解析:選D.因?yàn)镻={x|1≤3x≤9},Q={x|y=},所以P={x|0≤x≤2},Q={x|x-1≥0}={x|x≥1},所以P∪Q=[0,+∞),P∩Q=[1,2],所以P≯Q={x|x∈(P∪Q)且x?(P∩Q)}=[0,1)∪(2,+∞).故選D.
13.(2017·江蘇卷)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},則實(shí)數(shù)a的值為________.
解析:∵B={a,a2+3},A∩B={1},
∴a=1或a2+3=1,
∵a∈R,∴a=1.
經(jīng)檢驗(yàn),滿足題意.
答案:1
14.(2018·汕頭模擬)已知集合A={1,2
9、,3,4},集合B={x|x≤a,a∈R},A∪B=(-∞,5],則a的值是________.
解析:因?yàn)榧螦={1,2,3,4},集合B={x|x≤a,a∈R},A∪B=(-∞,5],所以a=5.
答案:5
15.(2018·寧波三模)已知全集U=R,集合A={x|x+a≥0,x∈R},B={x|x2-2x-8≤0}.若(?UA)∩B=[-2,4],則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
解析:由集合A中的不等式解得x≥-a,
即A=[-a,+∞).
因?yàn)槿疷=R,所以?UA=(-∞,-a).
由集合B中的不等式解得-2≤x≤4,即B=[-2,4],
因?yàn)??UA)∩B=[-2,4],
所以-a>4,即a<-4.
答案:a<-4
C級 素養(yǎng)加強(qiáng)練
16.(2018·深圳模擬)當(dāng)兩個(gè)集合中一個(gè)集合為另一個(gè)集合的子集時(shí),稱這兩個(gè)集合構(gòu)成“全食”,當(dāng)兩個(gè)集合有公共元素,但互不為對方子集時(shí),稱這兩個(gè)集合構(gòu)成“偏食”.對于集合A=,B={x|ax2=1,a≥0},若A與B構(gòu)成“全食”或構(gòu)成“偏食”,則a的取值集合為________.
解析:當(dāng)a=0時(shí),B為空集,滿足B?A,此時(shí)A與B構(gòu)成“全食”;當(dāng)a>0時(shí),B=,由題意知=1或=,解得a=1或a=4.故a的取值集合為{0,1,4}.
答案:{0,1,4}
4