九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.2 相似三角形復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt

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1、相似三角形復(fù)習(xí)課,一.比例線段,知識(shí)要點(diǎn),1.第四比例項(xiàng)：,2.比例中項(xiàng)：,練習(xí)：,一.比例線段,知識(shí)要點(diǎn),3.黃金分割：,練習(xí)：,4,一.比例線段,知識(shí)要點(diǎn),4.比例的性質(zhì)：,練習(xí)：,一.比例線段,知識(shí)要點(diǎn),5.平行線分線段成比例:,(1)三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.,(2)平行于三角形一邊的直線截其它兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.,(3)如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.那么這條直線平行于三角形的第三邊.,練習(xí)：,一.比例線段,分析：,1.形狀相同的圖形表象：大小不等，形狀相同.實(shí)質(zhì)：各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例.,2.相似

2、多邊形各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比(相似比與敘述的順序有關(guān)).3.相似多邊形性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比.,相似多邊形對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比等于相似比.相似多邊形對(duì)應(yīng)三角形相似,且相似比等于相似多邊形的相似比相似多邊形對(duì)應(yīng)三角形面積的比等于相似多邊形的相似比的平方相似多邊形面積的比等于相似比的平方.,二.圖形的相似,4.相似三角形三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等、三條對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比(相似比與敘述的順序有關(guān)).5.相似三角形性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例

3、.相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比，對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比都等于相似比.相似三角形面積的比等于相似比的平方.,6.相似三角形的判定：,（1）平行于三角形一邊的直線截其它兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交；（2）兩角對(duì)應(yīng)相等；（3）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等；（4）三邊對(duì)應(yīng)成比例；（5）Rt中，斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例；（6）Rt中被斜邊上的高分成的兩個(gè)三角形相似。,1.ABCABC,如果BC=3,BC=1.5,那么ABC與ABC的相似比為_(kāi).,練習(xí)：,2.兩個(gè)相似三角形的面積比為m,周長(zhǎng)比為2,則m=_.,3.邊長(zhǎng)為2的正三角形被平行一邊的直線分成等積的兩部分,其中一部分是梯形,則這個(gè)梯形的

4、中位線長(zhǎng)為_(kāi).,16,C,4,范例,例1如圖，已知EMAM，交AC于D，CE=DE，求證：2EDDM=ADCD。,分析：,E,C,D,M,A,F,范例,例2如圖，已知：DEBC，DC和BE相交于P點(diǎn)，連結(jié)AP交DE于M，延長(zhǎng)AP交BC于N點(diǎn)，求證：DM=ME，BN=NC。,分析：,同理可證：BN=NC,范例,分析：,(1)由題意知，易得ABCADE,得y與x的函數(shù)關(guān)系式。,練習(xí)：,A,B,C,D,F,E,練習(xí)：,3、RtABC中，ACB90，CDAB于D。（1）寫(xiě)出圖中所有的相似三角形，并選擇其中一對(duì)說(shuō)明理由。（2）若AD1cm,BD4cm,請(qǐng)你求出CD的長(zhǎng)度。,4.如圖：在ABC中，C=90

5、,BC=8,AC=6.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B(niǎo)C向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CA向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)CPQCBA;,經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好與ABC相似？,5.如圖，這是由三個(gè)全等的正方形組成的廣告牌。你能從中找出一對(duì)相似三角形嗎？說(shuō)明理由（全等三角形除外）,1+2+3度,7.如圖,添加一個(gè)條件,使則ABCAED,則這條件可以是.,8.如圖所示,在ABC中,底邊BC=60cm,高AD=40cm,四邊形PQRS是矩形形.(1)ASR與ABC相似嗎?為什么?(2)求矩形PQRS的邊長(zhǎng).,9在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），B（0，4），C（0，3）。過(guò)點(diǎn)作直線交x軸于點(diǎn)，使以、為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似，這樣的直線最多可以作（）條A.2B.3C.4D.6,A,B,C,D,D,O,D,D,三、相似圖形的特例圖形的位似,1.如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱(chēng)為位似比.,2.性質(zhì)：位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.,3.如何作位似圖形(放大).,5.體會(huì)位似圖形何時(shí)為正像何時(shí)為倒像.,4.如何作位似圖形(縮小).,GoodBye!,再見(jiàn),