《備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第17單元 不等式選講單元訓(xùn)練(B卷理含解析)(選修4-5)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第17單元 不等式選講單元訓(xùn)練(B卷理含解析)(選修4-5)(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
此卷只裝訂不密封
班級 姓名 準考證號 考場號 座位號
單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷(B)
第17單元 選修4-5 不等式選講
注意事項:
1.答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
3.非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上
2、對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
4.考試結(jié)束后,請將本試題卷和答題卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.已知,,則使不等式一定成立的條件是( )
A. B. C. D.
2.設(shè),,則“”是“”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3.設(shè),,且,則的最小值是( )
A.9 B.25 C.162 D.50
4.使不等式成立的一個必要不充分條件是( )
A. B. C. D.
3、
5.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
6.不等式的解集為( )
A. B. C. D.
7.對任意實數(shù),若不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
8.已知:關(guān)于的不等式的解集為;:關(guān)于的不等式的
解集為,則是成立的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
9.若關(guān)于的不等式存在實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
10.若存在實數(shù)使成立,則實數(shù)的取值范圍是( ).
A. B. C. D.
11.已知函數(shù),若不等式的解集為,
4、則實數(shù)的值為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
12.已知,且,則的最小值為( )
A.1 B.3 C.6 D.9
第Ⅱ卷
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.
13.不等式的解集是__________.
14.不等式的解集為__________.
15.已知關(guān)于的不等式無解,則實數(shù)的取值范圍是________.
16.已知正實數(shù),滿足,則的最小值為__________.
三、解答題:本大題共6個大題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.(10分)已知函數(shù).
(1)當時,解不等式;
(2)若存在滿足,求實數(shù)的取值范圍.
5、
18.(12分)已知函數(shù).
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式的解集非空,求實數(shù)的取值范圍.
19.(12分)已知函數(shù).
(1)當時,解不等式;
(2)若關(guān)于的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
20.(12分)已知集合,.
(1)求集合和;
(2)若,求實數(shù)的取值范圍.
21.(12分)(1)設(shè),求的最小值;
(2)已知,求的最小值.
6、
22.(12分)已知函數(shù).
(1)若在上恒成立,求的取值范圍;
(2)求在上的最大值.
3
單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷(B)
第17單元 選修4-5 不等式選講 答 案
第Ⅰ卷
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.【答案】D
【解析】因為若,,則,已知不等式不成立,所以,故選D.
2.【答案】D
【解析】因為成立,,的符號是不確定的,所以不能推出成立,反之也不行,
7、所以是既不充分也不必要條件,故選D.
3.【答案】D
【解析】∵,,又,∴.
故選D.
4.【答案】B
【解析】解不等式,可得,即,
故“”是“”的一個必要不充分條件,故選B.
5.【答案】C
【解析】不等式可等價化為
,由數(shù)軸標根法可得或,故選C.
6.【答案】A
【解析】不等式等價于或或,
解得或,故選A.
7.【答案】C
【解析】∵,∴最小值為1,
所以實數(shù)的取值范圍是,故選C.
8.【答案】B
【解析】關(guān)于的不等式的解集為,
設(shè),
函數(shù)在為減函數(shù),在函數(shù)值為4,在上是增函數(shù),
所以函數(shù)的最小值為4,要使關(guān)于的不等式的解集為,只需,
即,
關(guān)于
8、的不等式的解集為,只要,有,
即,表示的集合是表示的集合的真子集,則是成立的必要不充分條件.
故選B.
9.【答案】D
【解析】存在實數(shù)解的實質(zhì)就是求,
由幾何意義知表示數(shù)軸上到與到2的距離之和,故最小值是3,解,故選D.
10.【答案】D
【解析】存在實數(shù)使成立,所以;
又因為,所以只需即可;
由得,即.故選D.
11.【答案】A
【解析】,
因為不等式的解集為,所以,所以.故選A.
12.【答案】D
【解析】∵,∴
,
當且僅當時等號成立,故選D.
第Ⅱ卷
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.
13.【答案】
【解析】由題意得,不等式,等價于
9、,解得,
所以不等式的解集為.
14.【答案】
【解析】當時,,無解;
當時,,則;
當時,,則,
綜上可知不等式的解集為.
15.【答案】
【解析】繪制函數(shù)的圖象如圖所示,觀察函數(shù)圖象可得函數(shù)的最小值為1,
則關(guān)于的不等式無解,則實數(shù)的取值范圍是.故答案為.
16.【答案】
【解析】∵,∴=5,即,
因為正實數(shù),,所以,,
當且僅當,即,時等號成立,故答案為.
三、解答題:本大題共6個大題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.【答案】(1);(2).
【解析】(1)當時,,
①當時,不等式等價于,解得,即;
②當時,不等式等價
10、于,解得,即;
③當時,不等式等價于,解得,即,
綜上所述,原不等式的解集為.
(2)由,即,得,
又,
∴,即,解得.
18.【答案】(1);(2).
【解析】(1)由可化為
或或,
不等式解集為.
(2)因為,
所以,即的最小值為,
要使不等式解集非空,需,
從而,解得或,所以的取值范圍為.
19.【答案】(1);(2).
【解析】(1)當時,,
等價于①,得;②,無解;
③,得,
綜上,解集為.
(2),
則或,得,所以的取值范圍為.
20.【答案】(1),;(2).
【解析】(1)由題意得,
.
(2)∵,,∴,解得.
∴實數(shù)的取值范圍為.
21.【答案】(1)3;(2).
【解析】(1),當且僅當時取“=”號.
(2)由柯西不等式,
所以,當且僅當,即,時,等號成立,
所以的最小值為.
22.【答案】(1);(2).
【解析】(1)即對恒成立,
①當時,顯然成立,此時;當時,可變形為,
令;
②當時,,;
③當時,,所以,故此時,
綜合①②③,得所求實數(shù)的取值范圍是.
(2),得,,,
①當時,∵,,∴,;
②當時,∴,,即;
③當時,∵,,∴,
即,所以.
3