2022年氦氖激光器模式分析實(shí)驗(yàn)

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1、氦氖激光器模式分析實(shí)驗(yàn)在激光器的生產(chǎn)與應(yīng)用中，我們常常需要先知道激光器的模式狀況，如精密測(cè)量、全息技術(shù)等工作需要基橫模輸出的激光器，而激光器穩(wěn)頻和激光測(cè)距等不僅要基橫模而且要求單縱模運(yùn)行的激光器。因此，進(jìn)行模式分析是激光器的一項(xiàng)基本又重要的性能測(cè)試。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解氦氖激光模式的基本原理；2掌握氦氖激光模式分析整套儀器的光路調(diào)節(jié)，理解光譜精度，光譜分辨率的計(jì)算；3.根據(jù)氦氖激光器的光學(xué)特性考察其在光電子技術(shù)方面的應(yīng)用。二、基本原理1激光器模的形成我們知道，激光器的三個(gè)基本組成部分是增益介質(zhì)、諧振腔、激勵(lì)能源。如果用某種激勵(lì)方式，將介質(zhì)的某一對(duì)能級(jí)間形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，由于自發(fā)輻射和受激輻射的

2、作用，將有一定頻率的光波產(chǎn)生，在腔內(nèi)傳播，并被增益介質(zhì)逐漸增強(qiáng)、放大，見(jiàn)圖1。被傳播的光波絕不是單一頻率的通常所謂某一波長(zhǎng)的光，不過(guò)是指中心波長(zhǎng)而已。因能級(jí)有一定寬度，加之粒子在諧振腔內(nèi)運(yùn)動(dòng)受多種因素的影響，實(shí)際激光器輸出的光譜線寬度是由自然增寬、碰撞增寬和多普勒增寬疊加而成。不同類(lèi)型的激光器，工作條件不同，以上諸影響有主次之分。例如低氣壓、小功率的He-Ne激光器 6328 埃譜線，以多普勒增寬為主，增寬線型基本呈高斯函數(shù)分布，寬度約為1500MHz。只有頻率落在展寬范圍內(nèi)的光在介質(zhì)中傳播時(shí)，光強(qiáng)將獲得不同程度的放大。但只有單程放大，還不足以產(chǎn)生激光，還需要有諧振腔對(duì)其光學(xué)反饋，使光在多次往

3、返傳播中形成穩(wěn)定、持續(xù)的振蕩，才有激光輸出的可能。而形成持續(xù)振蕩的條件是，光在諧振腔內(nèi)往返一周的光程差應(yīng)是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 1 頁(yè)，共 9 頁(yè)2qLq1這正是光波相干極大條件，滿(mǎn)足此條件的光將獲得極大增強(qiáng)，其他則互相抵消。式中，是折射率，對(duì)氣體1；L是腔長(zhǎng)；q是正整數(shù)。每一個(gè)q對(duì)應(yīng)縱向一種穩(wěn)定的電磁場(chǎng)分布q,叫一個(gè)縱模,q稱(chēng)作縱模序數(shù).q是一個(gè)很大的數(shù),通常我們不需要知道它的數(shù)值,而關(guān)心的是有幾個(gè)不同的q值,即激光器有幾個(gè)不同的縱模.從式1中我們還看出,這也是駐波形成的條件,腔內(nèi)的縱模是以駐波形式存在的,q值反映的恰是駐波腹的數(shù)目.縱模的頻率為2qqcvL2相鄰

4、兩個(gè)縱模地頻率間隔為：了22qccvLL3從式3看出,相鄰的縱模頻率間隔和激光器的腔長(zhǎng)成反比,即腔越長(zhǎng),qv 縱越小,滿(mǎn)足振蕩條件的縱模個(gè)數(shù)越多;相反,腔越短,qv 越大,在相同的增寬曲線范圍內(nèi),縱模個(gè)數(shù)就越少.因而用縮短腔長(zhǎng)的方法是獲得單縱模運(yùn)行激光器的方法之一.任何事物都具有兩重性.光波在腔內(nèi)往返振蕩時(shí)候,一方面有增益,使光不斷增強(qiáng);另一方面也存在著不可防止的多種損耗,使光強(qiáng)減弱,如介質(zhì)的吸收損耗、散射損耗、鏡面透射損耗、放電毛細(xì)管的衍射損耗等.所以,不僅要滿(mǎn)足諧振條件,還需要增益大于各種損耗的總和,才能形成持續(xù)振蕩,有激光輸出,如下圖,圖 1 中,增益線寬內(nèi)雖有五個(gè)縱模滿(mǎn)足諧振條件,但只

5、有三個(gè)縱模地增益大于損精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 2 頁(yè)，共 9 頁(yè)耗,能有激光輸出,對(duì)于縱模的觀測(cè),由于q值很大,相鄰縱模頻率差異很小,眼睛不能分辨,必須借用一定的檢測(cè)儀器才能觀測(cè)到.諧振腔對(duì)光多次反饋,在縱向形成不同的場(chǎng)分布,那么對(duì)橫向是否也會(huì)產(chǎn)生影響呢?答復(fù)是肯定的.這是因?yàn)楣饷拷?jīng)過(guò)放電毛細(xì)管反饋一次,就相當(dāng)于一次衍射,多次反復(fù)衍射,就在橫向的同一波腹處形成一個(gè)或者多個(gè)穩(wěn)定的衍射分布,稱(chēng)為一個(gè)橫模,我們見(jiàn)到的復(fù)雜的光斑則是這些基本光斑的疊加.圖 4 中,我們介紹了幾種常見(jiàn)的基本橫模光斑圖樣.圖 2：常見(jiàn)的橫模光斑圖總之,任一個(gè)模,既是縱模,又是橫模,它同時(shí)有兩個(gè)名稱(chēng),不過(guò)是對(duì)兩個(gè)不

6、同方向的觀測(cè)結(jié)果分開(kāi)稱(chēng)呼而已.一個(gè)模由三個(gè)量子數(shù)來(lái)表示,通常寫(xiě)作,q是縱模標(biāo)記,m 和 n是橫模標(biāo)記.對(duì)方形鏡來(lái)說(shuō)，m是沿 x軸場(chǎng)強(qiáng)為零的節(jié)點(diǎn)數(shù),n是沿y軸場(chǎng)強(qiáng)為零的節(jié)點(diǎn)數(shù).前面已知,不同的縱模對(duì)應(yīng)不同的頻率,那么同一縱模序數(shù)內(nèi)的不同橫模又如何呢?同樣,不同橫模也是對(duì)應(yīng)不同的頻率.橫模序數(shù)越大,頻率越高.通常我們也不需要求出橫模頻率,關(guān)心的是不同橫模間的頻率差,經(jīng)推導(dǎo)得1211arccos112mncvmnLRR4精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 3 頁(yè)，共 9 頁(yè)其中,m,n分別表示 x,y方向上橫模模序差,1R,2R 為諧振腔的兩個(gè)反射鏡的曲率半徑,由3和 4可知相鄰的橫模頻率間隔和相鄰的

7、縱模頻率間隔的關(guān)系：1211arccos11mnqmnvvRR5從上式中還可以看出,相鄰的橫模頻率間隔與縱模頻率間隔的比值是一個(gè)分?jǐn)?shù),例如圖 5.圖 3:在增益線寬內(nèi)，縱模和橫模分布圖分?jǐn)?shù)的大小由激光器的腔長(zhǎng)和曲率半徑?jīng)Q定.腔長(zhǎng)與曲率半徑的比值越大,分?jǐn)?shù)值越大.當(dāng)腔長(zhǎng)等于曲率半徑時(shí)(12LRR,即共焦腔),分?jǐn)?shù)值到達(dá)極大,即橫模間隔是縱模間隔的 1/2,橫模序數(shù)相差為 2的譜線頻率正好與縱模序數(shù)相差為1的譜線頻率兼并.激光器中能產(chǎn)生的橫模個(gè)數(shù),除前述增益因素外,還與放電毛細(xì)管的粗細(xì)、內(nèi)部損耗等因素有關(guān).一般說(shuō)來(lái),放電管直徑越大,可能出現(xiàn)的橫模個(gè)數(shù)越多.橫模序數(shù)越高的,衍射損耗越大,形成穩(wěn)定的振

8、蕩越困難.但是激光器輸出光中橫模的強(qiáng)弱決不能僅從衍射損耗一個(gè)因素考慮,而是由多種因素共同決定的,這是在模式分析實(shí)驗(yàn)中,識(shí)別哪一個(gè)是高階橫模時(shí)易出錯(cuò)的地方.因僅從光的強(qiáng)弱來(lái)判斷橫模階數(shù)的高低,即認(rèn)為光最強(qiáng)的譜線一定是基橫模,這是不對(duì)的,而應(yīng)根據(jù)高階橫模具有高頻率來(lái)確定.精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 4 頁(yè)，共 9 頁(yè)橫模頻率間隔的測(cè)量同縱模間隔一樣,需借助展現(xiàn)的頻譜圖進(jìn)行計(jì)算.但階數(shù) m和 n確實(shí)定僅從頻譜圖上是不夠的,因?yàn)轭l譜圖上只能看到有幾個(gè)不同的mn,可以測(cè)出 mn的差值,然而不同的 m和 n可對(duì)應(yīng)相同的 mn，即簡(jiǎn)并,在頻譜圖上則是相同的,因此要確定 m和 n各是多少,還需結(jié)合激光器

9、輸出的光斑圖形進(jìn)行.當(dāng)我們對(duì)光斑進(jìn)行觀察時(shí),看到的應(yīng)是它全部橫模的疊加圖(即圖 2 中一個(gè)或幾個(gè)單一態(tài)圖形的組合).當(dāng)只有一個(gè)橫模時(shí),很易識(shí)別.如果橫模個(gè)數(shù)比較多,或基橫模很強(qiáng),掩蓋了其他的橫模,或者高階模太弱,都會(huì)給分辨帶來(lái)一定的難度.但由于我們有頻譜圖,知道了橫模的個(gè)數(shù)及彼此強(qiáng)度上的大致關(guān)系,就可縮小考慮的范圍,從而能準(zhǔn)確地確定出每個(gè)橫模的m和 n。綜上所述,模式分析的內(nèi)容,就是要測(cè)量和分析出激光器所具有的縱模個(gè)數(shù)、縱模頻率間隔值、橫模個(gè)數(shù)、橫模頻率間隔值、每個(gè)模的m和 n 的階數(shù)及對(duì)應(yīng)的光斑圖形.2.2 共焦球面掃描干預(yù)儀：共焦球面掃描干預(yù)儀是一種分辨率很高的分光儀器，已成為激光技術(shù)中一

10、種重要的測(cè)量設(shè)備。本實(shí)驗(yàn)正是通過(guò)它將彼此頻率差異甚小幾十至幾百M(fèi)HZ ，用眼睛和一般光譜儀器都分不清的各個(gè)不同縱模、不同橫模展現(xiàn)成頻譜圖來(lái)進(jìn)行觀測(cè)的。在本實(shí)驗(yàn)中，它起著關(guān)鍵作用。共焦球面掃描干預(yù)儀是一個(gè)無(wú)源諧振腔，由兩塊球形凹面反射鏡構(gòu)成共焦腔，即兩塊鏡的曲率半徑和腔長(zhǎng)相等，R1=R2=l.反射鏡鍍有高反射膜，兩塊鏡中的一塊是固定不變的，另一塊固定在可隨外加電壓而變化的壓電陶瓷環(huán)上，如圖4所示。圖 4：掃描儀內(nèi)部示意圖圖中，為由低膨脹系數(shù)制成的間隔圈，用以保持兩球形凹面反射鏡1R 和2R 總是處在共焦?fàn)顟B(tài)。為壓電陶瓷環(huán)，其特性是假設(shè)在環(huán)的內(nèi)外壁上加一定數(shù)值的精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 5

11、 頁(yè)，共 9 頁(yè)電壓，環(huán)的長(zhǎng)度將隨之發(fā)生變化，而且長(zhǎng)度的變化量與外加電壓的幅度成線性關(guān)系，這正是掃描干預(yù)儀被用來(lái)掃描的基本條件。由于長(zhǎng)度的變化量很小，僅為波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)，它不會(huì)改變腔的共焦?fàn)顟B(tài)。但是當(dāng)線性關(guān)系不好時(shí)，會(huì)給測(cè)量帶來(lái)一定誤差。注意：共焦球面掃描干預(yù)儀是精密儀器，一定要注意防塵、防震。實(shí)驗(yàn)中要輕拿輕放，在做完實(shí)驗(yàn)后要小心保管。掃描干預(yù)儀有兩個(gè)重要的性能參數(shù)，即自由光譜范圍和精細(xì)常數(shù)，下面對(duì)他們進(jìn)行討論。自由光譜范圍當(dāng)一束激光以近光軸方向射入干預(yù)儀后，在共焦腔中經(jīng)四次反射呈x 形路徑,光程近似為 4L,如圖 5 所示,圖 5：共焦球面掃描儀內(nèi)部光路圖光在腔內(nèi)每走一個(gè)周期都會(huì)有部分光從鏡面透

12、射出去,如在A,B點(diǎn),形成一束束透射光 1,2,3,和 1,2,3,這時(shí)我們?cè)趬弘娞沾缮霞右痪€性電壓,當(dāng)外加電壓使腔長(zhǎng)變化到某一長(zhǎng)度aL,正好使相鄰兩次透射光束的光程差是入射光中模波長(zhǎng)為a的這條譜線的整數(shù)倍時(shí),即4aaLk6此時(shí)模a將產(chǎn)生相干極大透射,而其他波長(zhǎng)的模則相互抵消(k為掃描干預(yù)儀的干預(yù)序數(shù),是一個(gè)整數(shù)).同理,外加電壓又可使腔長(zhǎng)變化到bL,使模b符合諧振條件,極大透射,而a等其他模又相互抵消因此,透射極大的波長(zhǎng)值與腔長(zhǎng)值有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,只要有一定幅度的電壓來(lái)改變腔長(zhǎng),就可以使激光器具有的所有不同波長(zhǎng)(或頻率)的模依次相干極大透過(guò),形成掃描.但值得注意的是,假設(shè)入射光波長(zhǎng)范圍超過(guò)某一

13、限定時(shí),外加電壓雖可使腔長(zhǎng)線性變化,但一個(gè)確定的精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 6 頁(yè)，共 9 頁(yè)腔長(zhǎng)有可能使幾個(gè)不同波長(zhǎng)的模同時(shí)產(chǎn)生相干極大,造成重序,例如,當(dāng)腔長(zhǎng)變化到可使d極大時(shí),a會(huì)再次出現(xiàn)極大,有41ddaLkk7即k序中的d和1k序中的a同時(shí)滿(mǎn)足極大條件,兩種不同的模被同時(shí)掃出,疊加在一起.所以掃描干預(yù)儀本身存在一個(gè)不重序的波長(zhǎng)范圍限制.所謂自由光譜范圍(S.R.)就是指掃描干預(yù)儀所能掃出的不重序的最大波長(zhǎng)差或者頻率差.用.S R或者.S Rv表示.假設(shè)上例中dL 為剛剛重序的起點(diǎn),則da即為此干預(yù)儀的自由光譜范圍值.經(jīng)推導(dǎo),可得24adaL8由于a與d間相差很小,可共用近似表示

14、2.4S RL9用頻率表示,即為.4S RcvL10在模式分析實(shí)驗(yàn)中,由于我們不希望出現(xiàn)式(7)中的重序現(xiàn)象,故選用掃描干預(yù)儀時(shí),必須首先知道它的.S Rv和待分析的激光器頻率范圍,并使.S Rvv,才能保證在頻譜圖上不重序,腔長(zhǎng)與模的波長(zhǎng)或頻率間是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.自由光譜范圍還可用腔長(zhǎng)的變化量來(lái)描述,即腔長(zhǎng)變化量為/4時(shí)所對(duì)應(yīng)的掃描范圍.因光在共焦腔內(nèi)呈 x 型,四倍路程的光程差正好等于,干預(yù)序數(shù)改變?yōu)?1.另外,還可看出,當(dāng)滿(mǎn)足.S Rvv條件后,如果外加電壓足夠大,可使腔長(zhǎng)的變化量是/4的h倍時(shí),那么將會(huì)掃描出h個(gè)干預(yù)序,激光器的所有模將周期性地重復(fù)出現(xiàn)在干預(yù)序k,1k,kh中,如圖 6

15、所示.精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 7 頁(yè)，共 9 頁(yè)圖 6：展現(xiàn)出多個(gè)干預(yù)序精細(xì)常熟精細(xì)常數(shù)F是用來(lái)表征掃描干預(yù)儀分辨本領(lǐng)的參數(shù),它的定義是:自由光譜范圍與最小分辨極限之比,即在自由光譜范圍內(nèi)能分辨得最多的譜線數(shù)目.精細(xì)常數(shù)的理論公式為1RFR11R為凹面鏡的反射率,從式 11看,F只與鏡片的反射率有關(guān),實(shí)際上還與共焦腔地調(diào)整精度,鏡片加工精度,干預(yù)儀的入射和出射光孔的大小及使用時(shí)的準(zhǔn)直精度等因素有關(guān).因此精細(xì)常數(shù)的實(shí)際值應(yīng)由實(shí)驗(yàn)來(lái)確定.根據(jù)精細(xì)常數(shù)的定義./S RF12顯然,應(yīng)是干預(yù)儀能分辨出的最小波長(zhǎng)差,我們用儀器的半寬度代替,實(shí)驗(yàn)中就是一個(gè)模的半值寬度,從展開(kāi)的頻譜圖中我們可以測(cè)定

16、出F值的大小.三實(shí)驗(yàn)步驟：1、按照裝置圖連接線路，經(jīng)檢查無(wú)誤，方可接通.2、打開(kāi)激光器的開(kāi)關(guān)，點(diǎn)燃激光器.3、調(diào)整光路，首先使激光束從光闌小孔通過(guò)，調(diào)整掃描干預(yù)儀上下、左右位置，使光束正入入射孔中心，再細(xì)調(diào)干預(yù)儀板架上的兩個(gè)方位螺絲，以使從干預(yù)儀腔鏡反射的最亮的光點(diǎn)回到光闌小孔的中心附近注意不要穿過(guò)光闌小孔入射激光器，這時(shí)說(shuō)明入射光束和掃描干預(yù)儀的光軸基本重合.4、將放大器的接收部位對(duì)準(zhǔn)掃描干預(yù)儀的輸出端.5、接通放大器、鋸齒波發(fā)生器、示波器的電源開(kāi)關(guān).6、觀察示波器上展現(xiàn)的頻譜圖,進(jìn)一步細(xì)調(diào)干預(yù)儀的方位螺絲,使譜線盡量強(qiáng),噪聲很小.7、改變鋸齒波輸出電壓的峰值,看示波器上干預(yù)序的數(shù)目的變化(

17、電壓的峰值越精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 8 頁(yè)，共 9 頁(yè)高,出現(xiàn)的干預(yù)序的數(shù)目越多),將峰值固定在某一值(一般在 100到140之間,能看到清楚且容易分辨的兩個(gè)干預(yù)序即可),確定示波器上展現(xiàn)的干預(yù)序的個(gè)數(shù).用把看到的干預(yù)序圖拍下，存儲(chǔ)。8、根據(jù)干預(yù)序的個(gè)數(shù)和頻譜的周期性,確定哪些模屬于同一k序.9、根據(jù)自由光譜范圍的定義，確定它所對(duì)應(yīng)的頻率間隔即哪兩條譜線間隔為.S R.為了減小測(cè)量誤差,需要對(duì) x軸增幅,測(cè)出與.S R相對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺長(zhǎng)度,計(jì)算出二者比值每厘米代表的頻率間隔值.10、在同一干預(yù)序k中觀測(cè),根據(jù)縱模定義對(duì)照頻譜特征,確定縱模的個(gè)數(shù),并測(cè)出縱模頻率間隔qv.11、根據(jù)橫模地頻率頻譜特征,在同一干預(yù)序k內(nèi)有幾個(gè)不同的橫模,并測(cè)出不同的橫模頻率間隔mnv.12、確定橫軸頻率增加的方向,以便確定在同一q縱模序中哪個(gè)模是高階橫模,哪個(gè)是低階橫模,及它們間的強(qiáng)度關(guān)系.13、用白屏在遠(yuǎn)處接收激光，這時(shí)看到的應(yīng)是所有橫模的疊加圖，還需要結(jié)合圖2-4中單一橫模的形狀加以識(shí)別，以便確定每個(gè)橫模的模序m,n值.14、通過(guò)對(duì)兩支不通模式狀況的激光器進(jìn)行觀測(cè)，總結(jié)出模式分析的基本方法.精選學(xué)習(xí)資料 -名師歸納總結(jié)-第 9 頁(yè)，共 9 頁(yè)