《電路課件：第二章 電阻電路分析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《電路課件：第二章 電阻電路分析（54頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章第二章 電阻電路分析電阻電路分析 線性電路（線性電路（linear circuit）：由線性無源元件、線性受）：由線性無源元件、線性受控源和獨(dú)立電源組成的電路稱為非時變線性電路?？卦春酮?dú)立電源組成的電路稱為非時變線性電路。簡單電路（局部變量）：簡單電路（局部變量）：等效變換法等效變換法（改變電路（改變電路結(jié)構(gòu)）結(jié)構(gòu)）復(fù)雜電路（多個變量）：復(fù)雜電路（多個變量）：獨(dú)立變量法獨(dú)立變量法（不改變電（不改變電路的結(jié)構(gòu)，選擇路的結(jié)構(gòu)，選擇完備的獨(dú)立變量，完備的獨(dú)立變量，利用利用KL列寫列寫方程組求解方程組求解）電阻電路電阻電路(resistive circuit)：直流電路或者電路中沒有：直流電路或
2、者電路中沒有電容、電感元件的線性電路電容、電感元件的線性電路。一端口等效：一端口等效：N1端口與端口與N2端口的端口的VAR相同，則相同，則N1與與N2等效。等效。N2+-uiN1+-ui多端口網(wǎng)絡(luò)：各端口的多端口網(wǎng)絡(luò)：各端口的VAR相同相同端口對外呈現(xiàn)一致的端口對外呈現(xiàn)一致的VAR,因而不會影響求解外電路各因而不會影響求解外電路各部分的部分的u、i、p。但是等效前后。但是等效前后N1、N2內(nèi)部的情況很可內(nèi)部的情況很可能不等效能不等效。(對外等效，對內(nèi)不等效對外等效，對內(nèi)不等效)等效的概念等效的概念第一節(jié)第一節(jié) 電阻的聯(lián)接電阻的聯(lián)接 電阻的串并聯(lián)電阻的串并聯(lián)電阻的電阻的Y 變換變換第二節(jié)電源的
3、等效變換第二節(jié)電源的等效變換無伴電源的等效變換無伴電源的等效變換有伴電源的等效變換：有伴電源的等效變換：第三節(jié)第三節(jié) 含受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)的等效含受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)的等效等等效效變變換換法法串串 聯(lián)聯(lián)并并 聯(lián)聯(lián)電電 阻阻 nkkeqRR1 nkkeqGG111 nkkeqRR111 nkkeqGG1電電 導(dǎo)導(dǎo)分壓分壓 分流分流公式公式eqkeqkRRuu keqeqkGGuu eqkeqkGGii keqeqkRRii 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電阻的串聯(lián)、并聯(lián)功功 率率 nkkkeqiRuGuip122吸吸 n1k22iRiRuipeqkk吸吸第一節(jié)第一節(jié) 電阻的聯(lián)接電阻的聯(lián)接1R2RnRab 1u
4、2u kui ueqRabi u1G2G1G ui1i2iki uieqG例題例題1 求圖求圖A電路的電路的 R ab R ac a4b38266c圖圖Aa4b38266c圖圖Ba4b3-c(2/8)62圖圖C解解：(1)R ab=43+(66)=43+3=(46)(4+6)=2.4(2)R ac=43(62)+(28)=2.41.6=4 判斷電阻的聯(lián)接關(guān)系據(jù)其端子的聯(lián)接判斷，一般判斷電阻的聯(lián)接關(guān)系據(jù)其端子的聯(lián)接判斷，一般從最從最遠(yuǎn)處遠(yuǎn)處向端口看起。向端口看起。形形 式式 YYZRRRR12311 ZRRRR23122 ZRRRR31233 312312RRRRZ 其中其中ZGGGG2112
5、ZGGGG3223 ZGGGG1331 321GGGGZ 其中其中一一 般般形形 式式321RRR RRY31YRR3 電阻的電阻的Y 變換變換12312R23R31R12312G23G31G1231R2R3R1231G2G3G -23u 12 u 31u1i2i3i12i23i31i -23u 31u1i2i3i 12 u例題例題2 對圖對圖A示橋形電路，試求示橋形電路，試求I、I1 I11.4532+-10VI1圖圖AI11.41+-10VI11.50.6圖圖BI1.4+-10VI13178.53.4圖圖C解解 法法1）Y.A2222A45.110 12222 III法法2）Y 317=2
6、.55,1.43.4=0.99167,(0.99167+2.55)8.5=2.5，I=102.5=4A，連接情況連接情況 等效結(jié)果計(jì)算公式等效結(jié)果計(jì)算公式說說 明明n個個 電壓電壓源的串聯(lián)源的串聯(lián) nksksuu1us為等效電壓源，當(dāng)為等效電壓源，當(dāng) usk與與us的參考方向相同時，的參考方向相同時，usk取取“”，反之取，反之取“”n個個 電流電流源的并聯(lián)源的并聯(lián)nksksii1is為等效電流源當(dāng)為等效電流源當(dāng) isk與與is的參的參考方向相同時，考方向相同時，isk取取“”，反之取反之取“”電壓源與電壓源與非非電壓源電壓源支路并聯(lián)支路并聯(lián)對外電路可以對外電路可以等等效為該電壓源效為該電壓源
7、us與電壓源并聯(lián)的可以是電與電壓源并聯(lián)的可以是電阻、電流源，也可以是較復(fù)阻、電流源，也可以是較復(fù)雜的支路。雜的支路。僅是對外電路僅是對外電路等效。等效。電流源與電流源與非非電流源電流源支路串聯(lián)支路串聯(lián)對外電路可以對外電路可以等等效為該電流源效為該電流源is 與電流源串聯(lián)的可以是電與電流源串聯(lián)的可以是電阻、電壓源，也可以是較復(fù)阻、電壓源，也可以是較復(fù)雜的支路。雜的支路。僅是對外電路僅是對外電路等效。等效。無伴電源的等效變換無伴電源的等效變換第二節(jié)電源的等效變換第二節(jié)電源的等效變換 2su 1su snu Sui Sui uSi1Si2SiSni uSi非電壓非電壓源支路源支路SuabSuab非電
8、流非電流源支路源支路SiabSiab例題例題3求圖示電路的求圖示電路的I1、I2、I3 I2+-11V12A2I3I+-5V1I122I+-4V解解：I1=-4/2=-2A,I2=I1-(4/1)=-6A;I3=I2+2=-4A 例題例題2 將將1V電壓源換為電壓源換為6A的電流源的電流源（方向向上），再求（方向向上），再求I1、I2、I3 解解：電路等效如圖，：電路等效如圖，I2 =6A,I1=16/(1+2)=2A;回到原圖，回到原圖，有有 I3=I2+2=8A 1I122I6A+-11VI122I+-5V有伴電源的等效變換有伴電源的等效變換IRIRIIRUSSSSS )(有伴電壓源：理想
9、有伴電壓源：理想電壓源電壓源與與電阻串聯(lián)電阻串聯(lián)（實(shí)際電壓源模型）（實(shí)際電壓源模型）有伴電流源：理想有伴電流源：理想電流源電流源與與電阻并聯(lián)電阻并聯(lián)（實(shí)際電流源模型）（實(shí)際電流源模型）等效條件為：等效條件為：大小關(guān)系：大小關(guān)系：Us=Rs Is方向關(guān)系：方向關(guān)系：IS由由US的的“”指向指向“”有源二端網(wǎng)絡(luò)最終可以化簡為有伴電壓源或有伴電流源。有源二端網(wǎng)絡(luò)最終可以化簡為有伴電壓源或有伴電流源。IRUUSS +-USRS+U-IIS+U-IRSi1i2ab2A+6V-226A27 8例例2:求圖求圖A電路中的電路中的i1與與i2 i2ab2A23A2i16A2 7i2+4V+4V9A217abi
10、2+4V+4V217+9V-ab2i2+4V+4V9A29abi1解解：KVL得得：(1+2+7)i2=9-4 i2=0.5Auab=1i2 9=8.5V i1=uab2=4.25A例例3化簡右圖所示有源二端網(wǎng)絡(luò)化簡右圖所示有源二端網(wǎng)絡(luò)ab+5V+5V2A94410A3Aab+5V+5V2A44ab44(3)Vab23/4Aab2 1.5V+第三節(jié)第三節(jié)含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻控制量（或控制支路）保持完整控制量（或控制支路）保持完整的情況下適用獨(dú)立電源的情況下適用獨(dú)立電源等效變換的結(jié)論。等效變換的結(jié)論。等效變換等效變換 后求解：后求解：1)含受控源的含受控源的無
11、源無源一端口，其端口可一端口，其端口可等效為電阻等效為電阻(可為負(fù)）可為負(fù)）2)含受控源的含受控源的有源有源一端口，則其端口可等效為一端口，則其端口可等效為有伴電源有伴電源（電阻可為負(fù)值）。（電阻可為負(fù)值）。1）外施電源法：）外施電源法：在端口在端口人為人為作用獨(dú)立電源（或作用獨(dú)立電源（或標(biāo)出端標(biāo)出端口變量口變量u、i），利用兩類約束消去非端口變量，端口），利用兩類約束消去非端口變量，端口VAR，求出端口電壓電流比值。，求出端口電壓電流比值。2）控制量為）控制量為“1”法：法：令控制量為令控制量為“1”，得到受控源的，得到受控源的量值，推算出端口的量值，推算出端口的VAR，求出端口電壓電流比值
12、。，求出端口電壓電流比值。含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻abababiR iuii iuiiabiR Su+9V-10.5ii412+9V-20.5i24i+9V-4/3i/42i+9V-i/310/3i例例求圖求圖A電路的電流電路的電流i.10/3 iuii ii31解解：iiiiiiiu331310 3iiiiuR+9V-3iA3 i.A3 3310 9 iii或由或由KVL得得例例2:求圖示一端口網(wǎng)絡(luò)的入端電阻求圖示一端口網(wǎng)絡(luò)的入端電阻Ri iuii 1 6 31i12i解解1：外施電源法：外施電源法1111631)2(iiiiui 11436iiuiii 5.
13、14611iiiuRiiiKVL:KCL:解解2：控制量為：控制量為“1”法法 1 6 3A11iA22ii uA11 i令令A(yù)32 i則則V63113 uA462 iui 5.146iuRi先等效化簡先等效化簡再求解要簡單方便些再求解要簡單方便些!例例3 求求ab以左的最簡等效電路；以左的最簡等效電路；求求RL=2.5k及及 3.5k時的時的I1。0.5I110mA1kI1RL1kab+10V-1000I11000500I1 ab+10V-RL1.5kI1ab當(dāng)當(dāng)RL=3.5k時時;mA5.25.25.1101 I;mA25.35.1101 I 若若待求量集中在某一支路待求量集中在某一支路，
14、該支路有幾種變化情況，該支路有幾種變化情況，則則先求出該支路以外的最簡等效電路先求出該支路以外的最簡等效電路，避免重復(fù)計(jì)算。，避免重復(fù)計(jì)算。解：解：當(dāng)當(dāng)RL=2.5k時時 第四節(jié)第四節(jié) 支路法支路法 電阻電路的等效變換用于：電阻電路的等效變換用于：分析簡單電路分析簡單電路 復(fù)雜電路的局部簡化復(fù)雜電路的局部簡化復(fù)雜電路，要用復(fù)雜電路，要用“系統(tǒng)化系統(tǒng)化”的的“普遍性普遍性”方法：方法：系統(tǒng)化系統(tǒng)化便于編制計(jì)算機(jī)程序；便于編制計(jì)算機(jī)程序；普遍性普遍性適用于任何線性電路適用于任何線性電路。系統(tǒng)法基本不改變電路的結(jié)構(gòu)，步驟大致為系統(tǒng)法基本不改變電路的結(jié)構(gòu)，步驟大致為選擇一組選擇一組完備（可表示電路中其
15、它電壓和電流）完備（可表示電路中其它電壓和電流）的的獨(dú)立（不可以相互表示）獨(dú)立（不可以相互表示）變量（變量（電壓或電流電壓或電流）；）；建立獨(dú)立變量的方程建立獨(dú)立變量的方程(為線性方程組為線性方程組)；解出獨(dú)立變量，進(jìn)而解出其它待求量。解出獨(dú)立變量，進(jìn)而解出其它待求量。亦稱為亦稱為獨(dú)立變量法獨(dú)立變量法，包括，包括支路支路(電流電流)法、回路法、回路(電流電流)法、網(wǎng)孔法、網(wǎng)孔(電流電流)法、節(jié)點(diǎn)法、節(jié)點(diǎn)(電壓電壓)法。法。一、一、支路法的基本思路支路法的基本思路I1、I2、I3 為各支路電流。它為各支路電流。它們彼此不同且可用來表示各們彼此不同且可用來表示各支路或各元件的電壓，可作支路或各元件
16、的電壓，可作為為一組完備的獨(dú)立變量一組完備的獨(dú)立變量。列寫列寫KCL方程：方程：列寫列寫KVL方程：方程：支路支路(電流電流)法法就是以就是以支路電流支路電流為變量列寫電路方程，為變量列寫電路方程，求解電路各電氣量的方法。求解電路各電氣量的方法。n個節(jié)點(diǎn)的電路至多只有個節(jié)點(diǎn)的電路至多只有(n-1)個獨(dú)立的個獨(dú)立的KCL方程。方程。n=2故列寫故列寫(2-1)=1個個KCL獨(dú)立方程。獨(dú)立方程。(取取式式)。節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a：-I1-I2+I3=0 +US1-R1R2I2I1R3I3ab+US2-節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b：I1+I2-I3=0 R1I1-R2I2=US1-US2 R2I2+R3I3=US2 R1 I1
17、+R3 I3=US1 接第四接第四節(jié)節(jié) 網(wǎng)孔網(wǎng)孔可選為獨(dú)立回路?？蛇x為獨(dú)立回路。獨(dú)立回路一般選法是每選一個獨(dú)立回路一般選法是每選一個回路，至少增加一條新的支路?；芈罚辽僭黾右粭l新的支路。.標(biāo)出各支路電流（標(biāo)出各支路電流（參考方向及參數(shù)參考方向及參數(shù)）變量）變量；支路法的基本步驟支路法的基本步驟為為.標(biāo)出各節(jié)點(diǎn)號，選定標(biāo)出各節(jié)點(diǎn)號，選定n-1個，列寫個，列寫KCL方程方程；.選取選取(b-n+1)個個獨(dú)立回路標(biāo)出繞行方向，列寫?yīng)毩⒒芈窐?biāo)出繞行方向，列寫KVL方程方程；.聯(lián)立求解聯(lián)立求解b個獨(dú)立方程個獨(dú)立方程,得各支路電流，進(jìn)而得各支路電流，進(jìn)而據(jù)各支路的據(jù)各支路的伏安關(guān)系解出其它待求量；伏安關(guān)
18、系解出其它待求量；.對所得的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。可選一個未用過的回路，代對所得的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算?？蛇x一個未用過的回路，代入數(shù)據(jù)校驗(yàn)入數(shù)據(jù)校驗(yàn)KVL，或用功率平衡進(jìn)行驗(yàn)算。，或用功率平衡進(jìn)行驗(yàn)算。b條支路、條支路、n個節(jié)點(diǎn)的電路至多只有個節(jié)點(diǎn)的電路至多只有(b-n+1)個獨(dú)立個獨(dú)立KVL方程，對平面電路，即為網(wǎng)孔數(shù)方程，對平面電路，即為網(wǎng)孔數(shù)m。b=3故列寫故列寫(b-n+1)2個個KVL獨(dú)立方程獨(dú)立方程,取取、兩式兩式 二、二、支路法的特例情況支路法的特例情況 KVL)(22010)KVL(42010KCL 1.03231321 iiiiiii）（特例特例：含電流源：含電流源is 處理處理方法一方法一
19、（巧選回路法）：（巧選回路法）：is支路電流不再設(shè)為變量；支路電流不再設(shè)為變量；選取選取不包含不包含is支路的回路（支路的回路（繞過繞過is）列寫列寫KVL方程。方程。處理處理方法二方法二（增設(shè)變量法）（增設(shè)變量法）：增設(shè)增設(shè)is上電壓上電壓uis 為變量，列寫相應(yīng)回路的為變量，列寫相應(yīng)回路的KVL方程。方程。該支路電流變量寫為已知量該支路電流變量寫為已知量is；處理處理方法三方法三為為有伴電流源有伴電流源時（時（電源等效法電源等效法）：）：將有伴電流源等效成有伴電壓源。將有伴電流源等效成有伴電壓源。例：例：求圖示電路各支路電流，并校驗(yàn)功率平衡。求圖示電路各支路電流，并校驗(yàn)功率平衡。解：方法一
20、解：方法一(巧選回路巧選回路)i1+4V-1010200.1A 2Vab i2 i3 A14.0,A08.0,A12.0321 iii解得：解得：Siu方法二方法二：增設(shè)變量：增設(shè)變量u (KVL)210(KVL)020(KVL)42010(KCL)1.02331321 iuiuiiiii方法三方法三：電源等效：電源等效(注意注意iK=i3 is)2220102420100K2K1K21 iiiiiii再回到原電路再回到原電路.A14.0KS3 iiiki i1+4V-1010200.1A 2Vab i2 i3 uV8.2,A14.0,A08.0,A12.0321 uiii解得：解得：i1+4
21、V-1010 2V20 2VA04.0,A08.0,A12.0 K21 iii解得：解得：)(W48.012.04V4發(fā)出發(fā)出 P)(W392.014.08.220吸收吸收 P)(W144.012.0102110吸收吸收 P)(W28.08.21.0.1A0發(fā)出發(fā)出 P)(W16.008.02V2吸收吸收 P)(W064.008.0102210吸收吸收 P特例：含受控電源的處理方法：特例：含受控電源的處理方法：將將受控源看作獨(dú)立源受控源看作獨(dú)立源，列寫支路法方程；列寫支路法方程；用支路電流表示控制量用支路電流表示控制量;將將代入代入方程，移項(xiàng)整理后得方程，移項(xiàng)整理后得支路電流支路電流的方程組。
22、的方程組。1125iu 13221321501101005100250uiiiiiii 將式將式代入代入 ，消去控制量，消去控制量u1并整理得并整理得 01101001250510025032121321iiiiiiii解：解：例例：求圖中各支路電流：求圖中各支路電流解得解得:i125110100+5V-i2 50u1u1 i3 mA07.621459mA41.5272538mA655.9217521321iii第六節(jié)第六節(jié) 回路法、網(wǎng)孔法回路法、網(wǎng)孔法一、回路電流（網(wǎng)孔電流）一、回路電流（網(wǎng)孔電流）Il1 Il2 以以假定的假定的回路電流回路電流Il1、Il2為變量列寫電路方程，求解為變量列
23、寫電路方程，求解電路各電氣量。電路各電氣量。2321211llllIIIIIII 2S33222S1S2211UIRIRUUIRIR 2S3222S1S221221211UIRIRIRUUIRIRIRllllll代入回路電流代入回路電流得得 回路電流法比支路電流法求解的方程數(shù)少（回路電流法比支路電流法求解的方程數(shù)少（n-1）即）即只有只有(b-n+1)個。個。+US1 -+US2-R1 R2 R3 I1I2I3據(jù)據(jù)KVL得得(不可解不可解)(可解可解)il1il2i1i2i311lii 122lliii 23lii 二、回路法、二、回路法、網(wǎng)孔法網(wǎng)孔法 回路電流是回路電流是完備的獨(dú)立變量完備的
24、獨(dú)立變量。選擇。選擇(bn+1)個獨(dú)立回路個獨(dú)立回路電流為變量列寫方程求解的方法稱為電流為變量列寫方程求解的方法稱為回路法，回路法，。選。選(bn+1)個網(wǎng)孔電流為變量列寫方程求解的方法稱為個網(wǎng)孔電流為變量列寫方程求解的方法稱為網(wǎng)孔網(wǎng)孔法法。2S322S1S21221211)()(UIRIIRUUIIRIRllllllS2S12)21(21 UUIRIRRll （1）（2）Il1 Il2 +US1 -+US2-R1 R2 R3 I1I2I3整理整理:S232221)(UIRRIRll 自電阻自電阻互電阻互電阻自電阻自電阻互電阻互電阻電壓源電壓源電位升電位升電壓源電壓源電位升電位升三、回路法方程
25、的一般形式三、回路法方程的一般形式 m m Sm m m2m1mS22m m22221S11m m11211212121UIRIRIRUIRIRIRUIRIRIRlllllllll其系數(shù)規(guī)律為：其系數(shù)規(guī)律為：R12、R21 互電阻互電阻,回路回路1、2的公有電阻的公有電阻“代數(shù)和代數(shù)和”，Il1、Il2在互電阻上在互電阻上同方向時取正同方向時取正；反之取負(fù)反之取負(fù)。無受控源時相無受控源時相等等.US 11 回路回路l1沿沿Il 1方向上方向上電壓源電位升電壓源電位升的代數(shù)和的代數(shù)和(US22USmm 同同)。R11 自電阻自電阻,回路回路l1的所有電阻之和的所有電阻之和(恒正恒正)(R22Rm
26、m 同同)；四、回路法四、回路法(網(wǎng)孔法網(wǎng)孔法)的基本步驟的基本步驟 1、選定、選定(bn+1個個)獨(dú)立回路獨(dú)立回路，標(biāo)出，標(biāo)出回路電流及繞行方回路電流及繞行方向向(優(yōu)先選擇網(wǎng)孔優(yōu)先選擇網(wǎng)孔),當(dāng)某支路當(dāng)某支路只在一回路中包含只在一回路中包含,則可用則可用支路電流代替回路電路支路電流代替回路電路.2、運(yùn)用、運(yùn)用“自電阻自電阻,互電阻及回路電壓源的電位升代數(shù)和互電阻及回路電壓源的電位升代數(shù)和”概念概念直接直接列寫回路電流方程；列寫回路電流方程；3、求解方程，、求解方程，得各回路電流，進(jìn)而解出其它待求量得各回路電流，進(jìn)而解出其它待求量.例例：用網(wǎng)孔法求各支路電流。：用網(wǎng)孔法求各支路電流。6624+
27、50V-+12V -+12V +36V I1I2I3I4I5I6124Il1Il3Il21250122)2126(321 lllIII36124)442(2321 lllIII123622412321 lllIIIl1:l2:l3:A3,A4A,1A,2A,1A,3654321 IIIIIIA2,A1,A3321 lllIII解得解得:6624+50V-+12V -+12V +36V I1I2I3I4I5I6124386220321 lllIII回路法求解回路法求解 Il1 Il2Il3244102321 lllIII381646321 lllIII Il1:Il2:Il3:A,2A,3A,1
28、332614 lllIIIIIIA2,A3,A1321 lllIII解得解得:A4A,1A,3125322311 llllllIIIIIIIII第五節(jié)第五節(jié)網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量 一、圖的基本概念一、圖的基本概念：將電路中的每個元件（支路）用一：將電路中的每個元件（支路）用一線段表示，線段通過節(jié)點(diǎn)連接成一個幾何結(jié)構(gòu)圖，稱之線段表示，線段通過節(jié)點(diǎn)連接成一個幾何結(jié)構(gòu)圖，稱之 為網(wǎng)絡(luò)的為網(wǎng)絡(luò)的線圖或拓?fù)鋱D線圖或拓?fù)鋱D，簡稱，簡稱圖圖，對圖中的每一支路規(guī)，對圖中的每一支路規(guī)定一個方向，則稱為定一個方向，則稱為有向圖有向圖。1.連通圖：連通圖：任意兩節(jié)點(diǎn)間至少存在一條通路任意兩節(jié)點(diǎn)間至
29、少存在一條通路(路徑路徑)，如，如GA即為連通圖；而即為連通圖；而GB為非連通圖。為非連通圖。*M*2.子圖：子圖：是圖是圖G的一個子集。的一個子集。3.路徑：路徑：由由G的某點(diǎn)出發(fā)，沿某些支路的某點(diǎn)出發(fā)，沿某些支路連續(xù)移動連續(xù)移動，到，到達(dá)另一指定節(jié)點(diǎn)達(dá)另一指定節(jié)點(diǎn)(或原來的節(jié)點(diǎn)或原來的節(jié)點(diǎn))所形成的所形成的通路。通路。二樹、樹支、連支、割集二樹、樹支、連支、割集樹樹T：是連接所有節(jié)點(diǎn)但是是連接所有節(jié)點(diǎn)但是不構(gòu)成回路不構(gòu)成回路的的支路的集合支路的集合。是連通的；是連通的；包含包含G的全部節(jié)點(diǎn)；的全部節(jié)點(diǎn)；不包含回路。不包含回路。13245樹支樹支(Tree branches)構(gòu)成某個樹的支路
30、。構(gòu)成某個樹的支路。樹支數(shù)樹支數(shù)t=n-1.連支連支(Link branches)：樹支之外的支路，每增加一個連樹支之外的支路，每增加一個連支，就和樹支構(gòu)成一個回路。支，就和樹支構(gòu)成一個回路。l=bn+1.割集割集Q：是支路的集合，它滿足：是支路的集合，它滿足：i)將這些支路移去，將這些支路移去，G就分離為就分離為兩個兩個連通子圖；連通子圖；ii)若少移去一條這樣的支路，若少移去一條這樣的支路，G就連通。即某一就連通。即某一閉合面切割到的支路的集合閉合面切割到的支路的集合(注意每條注意每條支路只能切割一次支路只能切割一次)T1=1,2,3,T2=1,2,4,T3=1,2,5 Q1=1,3,Q2
31、=1,4,5,Q3=1,4,2,Q4=2,5T1123T2124T3125T4135五、回路法的特例情況五、回路法的特例情況 特例特例：含電流源含電流源iS 處理方法一處理方法一(巧選回路法巧選回路法)：選擇一個選擇一個樹，樹，電壓源放樹支電壓源放樹支上，上，電流源放連支電流源放連支上，上，選擇樹支和連選擇樹支和連支構(gòu)成回路（基本回路支構(gòu)成回路（基本回路），），連支連支電流就為回路電流電流就為回路電流列方程。列方程。1A2AIl5+20V-131A2AU1Il 處理方法二處理方法二(增設(shè)變量法增設(shè)變量法)(1)iS僅在一個網(wǎng)孔中方程不列。僅在一個網(wǎng)孔中方程不列。(2)iS為多個網(wǎng)孔為多個網(wǎng)孔共
32、有共有,則增設(shè)則增設(shè)iS上電壓上電壓uIS為變量為變量當(dāng)作電壓源當(dāng)作電壓源列寫方程；補(bǔ)列寫方程；補(bǔ)充回路電流表示該充回路電流表示該iS的關(guān)系式的關(guān)系式.處理方法三處理方法三：為有伴電流源時為有伴電流源時有伴電流源等效成有伴電壓源，再列寫回路法方程有伴電流源等效成有伴電壓源，再列寫回路法方程 u例例：求電路的：求電路的U1 解解：方法一方法一:巧選回路法巧選回路法1A2A202)13(11)135(1 IIl=3A 解得：解得：V3)2(311 IU方法二方法二：選擇網(wǎng)孔：選擇網(wǎng)孔,增設(shè)變量增設(shè)變量5+20V-131A2AU1I2I1 UUI 23)35(1UI 202112112 II解得：解
33、得：V18A4A321UIIV3)2(311 IU 若有電阻與電壓源并聯(lián)，若有電阻與電壓源并聯(lián)，則此電阻不計(jì)入方程，則此電阻不計(jì)入方程，但但要注意所求回路電流不是電壓源上的電流。即電路中要注意所求回路電流不是電壓源上的電流。即電路中對外等效，對內(nèi)不等效對外等效，對內(nèi)不等效的問題。的問題。特例特例：含受控電源的處理方法含受控電源的處理方法：將將受控源看作獨(dú)立電源受控源看作獨(dú)立電源，列寫回路法方程；，列寫回路法方程；將控制量用將控制量用 回路電流回路電流表示表示（控制量最好放連支上）。（控制量最好放連支上）。將將代入代入中整理得回路電流的方程組。中整理得回路電流的方程組。例例1：試列寫回路方程：試
34、列寫回路方程u1=25i1 15021010051001252121uiiii將式將式代入代入，消去控制量，消去控制量u1并整理得并整理得：0210135051001252121iiii由于有由于有受控源，受控源，100=R12 R21=1350！Il1 Il225110+5V-50u1+i3i1+u1-100例例2求求uA、iB 3462+20V -6A6iB2uAiB+u A-abcdoabcdo解：回路取解：回路取lbodb(2uA)、labdoa(iB)、lbcdb(iC)，lacdoa(6A)labdoa 7iB+366iB-20lbcdb 8iC+26=20iB=-38AuA=6V
35、 解得：解得：iC補(bǔ)補(bǔ) uA=6iC第七節(jié)第七節(jié) 節(jié)點(diǎn)法節(jié)點(diǎn)法一、節(jié)點(diǎn)電壓一、節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)與零電位參考零電位參考點(diǎn)點(diǎn)間的電壓間的電壓,數(shù)目數(shù)目(n-1)個。個。u1=un1,u2=un1-un2,u3=un2 i1=G1 un1，i2=G2(un1-un2)，i3=G3(un2 uS3)（*）節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)電壓可作為可作為一組完備的獨(dú)立變量一組完備的獨(dú)立變量.2S321S2121 :iiiiiinn將（將（*）式代入）式代入un1,un2 可以表示可以表示+u2 -iS1 iS2G1G2G3+uS -+u1-+u3-i1i2i3 2S3S232121S21211)()()(
36、iuuGuuGiuuGuGnnnnnn據(jù)據(jù)KCL互電阻互電阻自電阻自電阻1S22121)(iuGuGGnn iS1 iS2G1G2G3+uS -自電導(dǎo)自電導(dǎo)互電導(dǎo)互電導(dǎo)2S3S323212)(iuGuGGuGnn 電壓源電電壓源電位升位升電流源流電流源流入節(jié)點(diǎn)和入節(jié)點(diǎn)和二、節(jié)點(diǎn)法方程的規(guī)律二、節(jié)點(diǎn)法方程的規(guī)律 nnnnnnnnnnnnnnnnnnnniuGuGuGiuGuGuGiuGuGuG S)1()1()1(221122S)1()1(222212111S)1()1(1212111 自電導(dǎo)自電導(dǎo)G11 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的所有電導(dǎo)之和的所有電導(dǎo)之和(恒正恒正)(G22 同理同理)；互電阻互電阻G12、
37、G21 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)、的公有電導(dǎo)之和的公有電導(dǎo)之和(恒恒負(fù)負(fù))；無受控源時有無受控源時有 G12=G21，G23=G32，iS11注入節(jié)點(diǎn)注入節(jié)點(diǎn)的電流源的電流源(含由有伴電壓源等效來的含由有伴電壓源等效來的電流源電流源)的代數(shù)和的代數(shù)和(iS22 同理同理)。三、節(jié)點(diǎn)法的基本步驟三、節(jié)點(diǎn)法的基本步驟.不敷出不敷出選定參考節(jié)點(diǎn)，選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)出標(biāo)出其余其余(n-1)個個節(jié)點(diǎn)序號節(jié)點(diǎn)序號；.運(yùn)用運(yùn)用“自電導(dǎo)自電導(dǎo),互電導(dǎo)及注入節(jié)點(diǎn)電流源互電導(dǎo)及注入節(jié)點(diǎn)電流源（含由有含由有伴電壓源等效來的電流源伴電壓源等效來的電流源）的代數(shù)和）的代數(shù)和”等概念等概念直接列寫直接列寫節(jié)點(diǎn)法方程節(jié)點(diǎn)法方程；聯(lián)立求解這聯(lián)
38、立求解這(n-1)個獨(dú)立方程個獨(dú)立方程,得各節(jié)點(diǎn)電壓，進(jìn)而解得各節(jié)點(diǎn)電壓，進(jìn)而解出其它待求量。出其它待求量。四、節(jié)點(diǎn)法的特例情況四、節(jié)點(diǎn)法的特例情況 I1 IS3US1US2R1R2R33213S22S11S13S22S11S1321111 111)(RRRIRURUUIRURUURRRnn 對對n=2的電路有的電路有 GIGUUSSn1此式稱為此式稱為彌爾曼定理彌爾曼定理 特例特例：含無伴電壓源含無伴電壓源uS IUn 5.1)1121(72IUn 3)1121(721將將uS的一個極性端選作參考節(jié)點(diǎn)，則另一個節(jié)點(diǎn)的電位的一個極性端選作參考節(jié)點(diǎn)，則另一個節(jié)點(diǎn)的電位已知，可少列寫該節(jié)點(diǎn)方程。已
39、知，可少列寫該節(jié)點(diǎn)方程。增設(shè)增設(shè)電壓源上電壓源上電流電流iUs為變量當(dāng)作為變量當(dāng)作電流源電流源iUs，列寫節(jié)，列寫節(jié)點(diǎn)法方程；點(diǎn)法方程；用用節(jié)點(diǎn)電壓表示節(jié)點(diǎn)電壓表示uS的的關(guān)系式關(guān)系式.例例：求圖示電路的：求圖示電路的Un2、Un3 及及I A5.0V2V632 IUUnn處理方法一處理方法一:巧選節(jié)點(diǎn)法巧選節(jié)點(diǎn)法處理方法二處理方法二:增設(shè)變量法增設(shè)變量法2121+7V-+4+4V-I1.5A432 nnUU解得解得:特例特例3：含受控電源的處理方法含受控電源的處理方法：4)620(B1Biuin 將將控制量用節(jié)點(diǎn)電壓控制量用節(jié)點(diǎn)電壓表示；表示；將將代入代入中整理后得節(jié)點(diǎn)電壓的方程組。中整理后
40、得節(jié)點(diǎn)電壓的方程組。將受控源將受控源看作獨(dú)立電源看作獨(dú)立電源，列寫節(jié)點(diǎn)法方程；，列寫節(jié)點(diǎn)法方程；例例求求uA、iB 6)620(41)4131(B1 iunV6A,38V,242V,96AB21 uiuunn3462+20V -6A6iB2uAiB+u A-1324o6266620)2161(BB2 iiun得得:若有電阻與電流源串聯(lián)，若有電阻與電流源串聯(lián)，則此電阻的電導(dǎo)不計(jì)入方程則此電阻的電導(dǎo)不計(jì)入方程.特例特例4 具有運(yùn)算放大器的電阻電路具有運(yùn)算放大器的電阻電路 一、利用運(yùn)放特性及一、利用運(yùn)放特性及KCL、KVL分析分析 用理想運(yùn)放代替實(shí)際運(yùn)放分析帶來的計(jì)算誤差很小，用理想運(yùn)放代替實(shí)際運(yùn)放
41、分析帶來的計(jì)算誤差很小，可利用可利用“虛斷虛斷”、“虛短虛短”以及以及KCL、KVL來分析來分析.例例1：求比例運(yùn)算電路的：求比例運(yùn)算電路的u0/ui-+R1 R2i1i2ii”ui _uo ab 反相比例運(yùn)算電路反相比例運(yùn)算電路 解解：(1)由虛短由虛短+-uiuo i1i2ii”R1R2同相比例運(yùn)算電路同相比例運(yùn)算電路 babauu 0 i由虛斷由虛斷 21ii 1111 ,RuiiRuii 121)(iRRuo 12io1 RRuu (2)22o11 ,iRuiRui 21ii 12io RRuu i2-+i1i3i4R1R3R2R4 u1 u2 uo b ai i 差動運(yùn)算電路差動運(yùn)算
42、電路例例2 2求求u uo o的表達(dá)式的表達(dá)式,已知已知 解：解：210:iii 虛虛斷斷2oa1a1RuuRuu 430iii 4b3b2RuRuu 2143RRRR虛短虛短:ua=ub 1 14321212112oRRuRRRRuRRu)(1212ouuRRu 輸出與兩輸入之差成正比，輸出與兩輸入之差成正比，被稱作被稱作差動運(yùn)算電路。差動運(yùn)算電路。二、含理想運(yùn)放的節(jié)點(diǎn)法二、含理想運(yùn)放的節(jié)點(diǎn)法1列寫運(yùn)放列寫運(yùn)放兩輸入端兩輸入端節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)方程方程,考慮考慮“虛斷虛斷”特性特性,不考慮不考慮“虛短虛短”特性特性2輸出輸出端節(jié)點(diǎn)以及端節(jié)點(diǎn)以及既是輸入端又是輸出既是輸入端又是輸出端的節(jié)點(diǎn)方端的節(jié)點(diǎn)方程
43、程不寫。不寫。3補(bǔ)充補(bǔ)充“虛短虛短”方程。方程。1i3o231321 )111(RuRuRuuRRRnn 01)11(5254 onuRuRR3210nnnuuu )()(52424315432RRRRRRRRRRRuuio uiuo-+-R1R4R2R3R5i2-+i1i3i4R1R3R2R4 u1 u2 uo b ai i 差動運(yùn)算電路差動運(yùn)算電路例例2 2求求u uo o的表達(dá)式的表達(dá)式,已知已知 解：解：2143RRRR 1 14321212112oRRuRRRRuRRu)(1212ouuRRu 11221111RuuRuRRoa ）（3243)11(RuuRRb bauu 第二章小結(jié)
44、第二章小結(jié)1.等效變換法（一端口化簡）等效變換法（一端口化簡）a.無（獨(dú)立）源無（獨(dú)立）源 電阻電阻2.系統(tǒng)分析法系統(tǒng)分析法電阻電路分析電阻電路分析b.有（獨(dú)立）源有（獨(dú)立）源 有伴電源有伴電源a.節(jié)點(diǎn)電壓法（帶運(yùn)放的復(fù)雜電路）節(jié)點(diǎn)電壓法（帶運(yùn)放的復(fù)雜電路）b.網(wǎng)孔電流法（回路法）網(wǎng)孔電流法（回路法）c.支路電流法支路電流法 課課 堂堂 測測 驗(yàn)驗(yàn)2、圖題、圖題2所示電路，求所示電路，求I？3、求圖題、求圖題3所示電路的入端等效電阻所示電路的入端等效電阻Rab？2題題115A4V446I3題題212V36RbaR題題3(a)RRRI1-2I1+a a3b23題題3(b)1、求兩電源的功率，并分
45、別說明電源在電路中的作用？、求兩電源的功率，并分別說明電源在電路中的作用？+2V圖圖4 4+10k 4k 4k oI5k 6、附加題附加題:圖示電路，圖示電路，NA與與NB均為含源線性電阻網(wǎng)絡(luò)均為含源線性電阻網(wǎng)絡(luò),求求3電阻的端電壓電阻的端電壓 U？5、圖、圖5所示電路，試求電壓所示電路，試求電壓U及受控電流源吸收的功率及受控電流源吸收的功率P。4、圖、圖4所示含運(yùn)算放大器電路，求輸出電流所示含運(yùn)算放大器電路，求輸出電流IO。U41510A0.1U-8V+圖圖526234+6V-2A+U-NANBW 605W 64ssuPiPsiu發(fā)吸，A5V601231)616131(IUUV7245)414121(11 nnuu5.1siV12su1.解：解：2.解：解：5.2)b(6.1)a(ababIURRR3.解：解：5V.2820082101)10181(2121UUUUmA75.03.0510222UUUIo4.解：解：A5V20)10(481041.010IUIUUIV118)201.05()201.010(213UW221.013 UUP吸V2V86231)3161(211221UUUUUUU節(jié)點(diǎn)法5.解：解：6.解：解：
電路課件：第二章 電阻電路分析
