（浙江專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題7 不等式 第45練 不等式的概念與性質(zhì)練習(xí)（含解析）

2、 A.> B.m|m|>n|n| C.ln(m－n)>0 D.πm－n<1 5.已知實(shí)數(shù)a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，那么下列不等式一定正確的是(　　) A.ac2>bc2 B.ac>bd C.a－c>b－d D.a－d>b－c 6.給出以下四個(gè)命題： ①若a>b，則<；②若ac2>bc2，則a>b；③若a>|b|，則a>b；④若a>b，則a2>b2. 其中正確的是(　　) A.②④ B.②③ C.①② D.①③ 7.設(shè)a＝，b＝－，c＝－，那么a，b，c的大小關(guān)系是(　　) A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a 8.(2019·紹

3、興一中模擬)設(shè)a，b∈R，則“(a－b)a2≥0”是“a≥b”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 9.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，有下列命題：①若a>b，則acbc2，則a>b；③若aab>b2；④若c>a>b>0，則>；⑤若a>b，>，則a>0，b<0.其中正確的命題是________.(填寫(xiě)序號(hào)) 10.已知a>0且a≠1，P＝loga(a3＋1)，Q＝loga(a2＋1)，則P與Q的大小關(guān)系為_(kāi)_________. [能力提升練] 1.若0c>1，則下列不等式中正確的是(　

4、　) A.a<1 B.> C.ca－1y3 B.sinx>siny C.ln(x2＋1)>ln(y2＋1) D.> 3.若a>1,0logb2018 B.logba(c－b)ba D.(a－c)ac>(a－c)ab 4.定義在(－1,1)上的函數(shù)f(x)－f(y)＝f，當(dāng)x∈(－1,0)時(shí)，f(x)>0.若P＝f＋f，Q＝f，R＝f(0)，則P

5、，Q，R的大小關(guān)系為(　　) A.R>Q>P B.R>P>Q C.P>R>Q D.Q>P>R 5.設(shè)a>0，b>0，a≤2b≤2a＋b，則的取值范圍為_(kāi)___________. 6.(2019·浙江杭州檢測(cè))設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足|f(x)－x2|≤，|f(x)＋1－x2|≤，則f(1)＝________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.C　2.B　3.C　4.B　5.D　6.B　7.B　8.B 9.②③④⑤ 解析　對(duì)于①，當(dāng)c＝0時(shí)，由a>b，可得ac＝bc，故①為假命題； 對(duì)于②，由ac2>bc2，得c≠0，故c2>0，所以可得a>b，故②為真命題； 對(duì)于③，若a<

6、b<0，則a2>ab，且ab>b2，所以a2>ab>b2，故③為真命題； 對(duì)于④，若c>a>b>0，則<，則<，則>，故④為真命題； 對(duì)于⑤，若a>b，>，則>，故a·b<0，所以a>0，b<0，故⑤為真命題. 綜上可得②③④⑤為真命題. 故答案為②③④⑤. 10.P>Q 解析　P－Q＝loga(a3＋1)－loga(a2＋1)＝loga. 當(dāng)a>1時(shí)，a3＋1>a2＋1， 所以>1，則loga>0； 當(dāng)00， 綜上可知，當(dāng)a>0且a≠1時(shí)，P－Q>0，即P>Q. 能力提升練 1.D　[對(duì)于A，∵b>c>

7、1，∴>1， ∵01，故錯(cuò)誤；對(duì)于B，若>，則bc－ab>bc－ca，即a(c－b)>0，這與b>c>1矛盾，故錯(cuò)誤；對(duì)于C，∵0c>1，則ca－1>ba－1，故錯(cuò)誤；對(duì)于D，∵b>c>1，∴l(xiāng)ogcay，所以x3>y3，A正確；對(duì)于B，取x＝，y＝，x>y，此時(shí)sin x＝sin y，即sin x>sin y不成立；對(duì)于C，取x＝1，y＝－2，x>y，此時(shí)ln 2ln(y2＋1)不成立；對(duì)于D，取x＝2，y＝－1，x>y，此時(shí)<，即>

8、不成立，故選A.] 3.D　[∵a>1,00， ∴l(xiāng)ogb2 018logab>logac，∴<， ∴l(xiāng)ogba(c－b)ba，∴C正確； ∵ac0， ∴(a－c)ac<(a－c)ab，∴D錯(cuò)誤， 故選D.] 4.B　[取x＝y(tǒng)＝0，則f(0)－f(0)＝f(0)，所以f(0)＝0.設(shè)－10，所以f(x)>f(y)， 所以函數(shù)f(x)在(－1,1)上為減函數(shù). 由f(x)－f(y)＝f，得f(x)＝f(y)＋f，取y＝，＝，則x＝， 所以P＝f＋f＝f. 因?yàn)?<<， 所以f(0)>f>f， 所以R>P>Q.] 5. 解析　根據(jù)a>0，b>0， 由求得≤≤2， ＝， 令＝t∈， 則t＋∈， 所以∈. 6. 解析　由|f(x)－x2|≤， 得x2－≤f(x)≤x2＋， 由|f(x)＋1－x2|≤， 得x2－≤f(x)≤x2－， 則當(dāng)x＝1時(shí)，有≤f(1)≤， 又－≤f(1)≤，從而可知f(1)＝. 6