電工技術(shù)第3章(李中發(fā)版)課后習(xí)題及詳細(xì)解答

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1、 第3章 單相正弦電路分析 3.1 已知正弦電壓（V）、（V），則u1與u2的相位差為，是否正確？為什么？ 分析 討論相位差問題時(shí)應(yīng)當(dāng)注意，只有同頻率正弦量才能對相位進(jìn)行比較。這是因?yàn)橹挥型l率正弦量在任意時(shí)刻的相位差是恒定的，能夠確定超前、滯后的關(guān)系，而不同頻率正弦量的相位差是隨時(shí)間變化的，無法確定超前、滯后的關(guān)系，因此不能進(jìn)行相位的比較。 解 不正確。因?yàn)閡1的角頻率為ω，而u2的角頻率為2ω，兩者的頻率不同，相位差隨時(shí)間變化，無法確定超前、滯后的關(guān)系，因此不能進(jìn)行相位的比較。 3.2 已知某正弦電流的有效值為10 A，頻率為50 Hz，初相為45°。 （

2、1）寫出該電流的正弦函數(shù)表達(dá)式，并畫出波形圖； （2）求該正弦電流在s時(shí)的相位和瞬時(shí)值。 解 （1）由題設(shè)已知正弦電流的有效值A(chǔ)，頻率Hz，初相。由頻率f可得角頻率ω為： （rad/s） 所以，該電流的正弦函數(shù)表達(dá)式為： （A） 波形圖如圖3.7所示。 （2）s時(shí)的相位為： （rad） 瞬時(shí)值為： （A） 3.3 已知正弦電流（A）、（A），試求i1與i2的振幅、頻率、初相、有效值和相位差，并畫出其波形圖。 解 i1與i2的振幅分別為： （A） （A） 頻率分別為： （Hz） 初相分別為： 有效值分別為： （A） （A） i1與i2

3、的相位差為： 說明i1超前i2。波形圖如圖3.8所示。 圖3.7 習(xí)題3.2解答用圖 圖3.8 習(xí)題3.3解答用圖 3.4 設(shè)，，試計(jì)算、、AB、。 分析 復(fù)數(shù)可用復(fù)平面上的有向線段、代數(shù)型、三角函數(shù)型和指數(shù)型（極坐標(biāo)型）等形式表示。復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算就是將實(shí)部和虛部分別進(jìn)行加減，因而采用代數(shù)型比較方便。復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算就是將模相乘而輻角相加，復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算就是將模相除而輻角相減，因而采用指數(shù)型（極坐標(biāo)型）比較方便。 解

4、 3.5 寫出下列各正弦量所對應(yīng)的相量，并畫出其相量圖。 （1）（mA） （2）（A） （3）（V） （4）（V） 分析 用相量來表示正弦量，就是用一個(gè)復(fù)數(shù)來反映正弦量的振幅（或有效值）和初相，即用相量的模來代表正弦量的振幅（或有效值），用相量的輻角來代表正弦量的初相。一個(gè)正弦量可以用有效值相量來表示，也可以用振幅相量來表示。相量圖就是相量在復(fù)平面上用有向線段表示所得的圖形，畫相量圖時(shí)坐標(biāo)軸可用極坐標(biāo)。 解 （1）（mA） （2）（A） （3）（V） （4）（V） 上面4個(gè)相量的相量圖分別如圖3.9中的（a）

5、、（b）、（c）、（d）所示。 圖3.9 習(xí)題3.5解答用圖 3.6 分別寫出下列相量所代表的正弦量的瞬時(shí)表達(dá)式（設(shè)角頻率均為ω）。 （1）（A） （2） （mA） （3）（V） （4）（V） 分析 欲寫出一個(gè)相量所代表的正弦量的瞬時(shí)表達(dá)式，只需求出該相量的模和輻角，該相量的模就代表正弦量的振幅（或有效值），輻角就代表正弦量的初相。 解 （1）（A） （A） （2） （mA）

6、 （mA） （3）（V） （V） （4）（V） （V） 3.7 利用相量計(jì)算下列兩個(gè)正弦電流的和與差。 （A） （A） 分析 利用相量來求正弦電流的和與差，需先寫出已知正弦量的相量，然后根據(jù)相量（復(fù)數(shù)）運(yùn)算法則計(jì)算，最后根據(jù)求出的相量寫出對應(yīng)的正弦表達(dá)式。 解 （1）寫出已知正弦量的相量，分別為： （A） （A） （2）根據(jù)相量運(yùn)算法則計(jì)算： （A） （A） （3）根據(jù)求出的相量寫出對應(yīng)的正弦表達(dá)式，分別為： （A） （A） 3.8 如圖3.10所示的RL串聯(lián)電路，已知Ω，mH，（A），求電源

7、電壓us，并畫出相量圖。 分析 用相量法求解正弦交流電路比用三角函數(shù)求解正弦交流電路簡單方便的多。用相量法求解正弦電路可按以下3個(gè)步驟進(jìn)行： （1）寫出已知正弦量的相量。 （2）根據(jù)相量關(guān)系式計(jì)算。 （3）根據(jù)求出的相量寫出對應(yīng)的正弦表達(dá)式。 為了清楚起見，求解時(shí)應(yīng)先畫出電路的相量模型，即將電流和電壓均用相量表示，電阻、電感、電容分別用R、jXL、－jXC表示。 解 （1）寫出已知正弦量的相量，為： （A） （2）根據(jù)相量關(guān)系式計(jì)算。電路的相量模型如圖3.11（a）所示，圖中感抗為： （Ω） 根據(jù)元件伏安關(guān)系的相量形式，得： （V） （V） 根據(jù)KVL的相量形

8、式，得： （V） （3）根據(jù)求出的相量寫出對應(yīng)的正弦表達(dá)式，為： （V） 相量圖如圖3.11（b）所示。 圖3.10 習(xí)題3.8的圖 圖3.11 習(xí)題3.8解答用圖 3.9 如圖3.12所示的RC串聯(lián)電路，已知Ω，F(xiàn)，（V），求電流i及電容上的電壓uC，并畫出相量圖。 解 （1）寫出已知正弦量的相量，為： （2）根據(jù)相量關(guān)系式計(jì)算。電路的相量模型如圖3.13（a）所示，圖中容抗為： （Ω） 根據(jù)KVL的相量形式，有： 根據(jù)元件伏安關(guān)系的相量形

9、式，有： 所以： （A） （V） （3）根據(jù)求出的相量寫出對應(yīng)的正弦表達(dá)式，為： （A） （V） 相量圖如圖3.13（b）所示。 圖3.12 習(xí)題3.9的圖 圖3.13 習(xí)題3.9解答用圖 3.10 如圖3.14所示的RC并聯(lián)電路，Ω，F(xiàn)，（A），求電流i，并畫出相量圖。 解 （1）寫出已知正弦量的相量，為： （A） （2）根據(jù)相量關(guān)系式計(jì)算。電路的相量模型如圖3.15（a）所示，圖中容抗為： （Ω） 根據(jù)元件伏安關(guān)系的相量形式，

10、得： （V） （A） 根據(jù)KCL的相量形式，得： （A） 本題在求出后，也可先求出RC并聯(lián)電路的總阻抗，然后再根據(jù)歐姆定律的相量形式求。RC并聯(lián)電路的總阻抗為： （Ω） 根據(jù)歐姆定律的相量形式，得： （A） （3）根據(jù)求出的相量寫出對應(yīng)的正弦表達(dá)式，為： A 相量圖如圖3.15（b）所示。 圖3.14 習(xí)題3.10的圖 圖3.15 習(xí)題3.10解答用圖 3.11 如圖3.16所示電路，已知電流表Al和A2的讀數(shù)分別為4A和3A，當(dāng)元件N分別為R、L或C時(shí)，電流表A的讀數(shù)分別

11、為多少？ 分析 正弦交流電路中電壓表、電流表的讀數(shù)均為有效值，而有效值關(guān)系式一般是不滿足基爾霍夫定律的，所以本題中電流表A的讀數(shù)不一定是（A）。對這一類不知元件參數(shù)卻已知電路某些電流或電壓而求另一些電流或電壓的電路，利用相量圖求解往往更簡單明了。為了畫相量圖方便起見，對串聯(lián)電路常以電流為參考相量，對并聯(lián)電路則常以電壓為參考相量。 解 畫出電路的相量模型，如圖3.17（a）所示，圖中A，A。設(shè)電路兩端電壓為參考相量，則電流超前90°。 （1）若元件N為電阻R，則電流與同相，相量圖如圖3.17（b）所示，得： （A） 即電流表A的讀數(shù)為5A。 （2）若元件N為電感L，則電流滯后

12、90°，相量圖如圖3.17（c）所示，得： （A） 即電流表A的讀數(shù)為1A。 （3）若元件N為電容C，則電流超前90°，相量圖如圖3.17（d）所示，得： （A） 即電流表A的讀數(shù)為7A。 圖3.16 習(xí)題3.11的圖 圖3.17 習(xí)題3.11解答用圖 3.12 如圖3.18所示電路中電壓表V1和V2的讀數(shù)都是5V，求兩圖中電壓表V的讀數(shù)。 解 畫出電路的相量模型，如圖3.19所示，圖中V。由于兩電路都是串聯(lián)電路，故設(shè)電流為參考相量。 對圖3.19（a）所示電路，電壓與同

13、相，滯后90°，相量圖如圖3.19（c）所示，所以： （V） 即電壓表V的讀數(shù)為5V。 對圖3.19（b）所示電路，電壓與同相，超前90°，相量圖如圖3.19（d）所示，所以： （V） 即電壓表V的讀數(shù)為5V。 圖3.18 習(xí)題3.12的圖 圖3.19 習(xí)題3.12解答用圖 3.13 如圖3.20所示電路，當(dāng)正弦電源的頻率為50Hz時(shí)，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為220V和10A，且已知Ω，求電感L。 分析 根據(jù)可知，欲求電感L，需先求出XL。由于RL串聯(lián)電路的阻抗為，其模為，故欲求XL，需先求出，而與電壓、電流的關(guān)系為，其中Us為電

14、壓表讀數(shù)（220V），I為電流表讀數(shù)（10A）。 解 電路的相量模型如圖3.21所示。由題設(shè)已知V，A，所以電路阻抗的模為： （Ω） 感抗為： （Ω） 電感為： （H） 圖3.20 習(xí)題3.13的圖 圖3.21 習(xí)題3.13解答用圖 3.14 求如圖3.22所示各電路的等效阻抗（設(shè)）。 分析 兩元件串聯(lián)的等效阻抗為，兩元件并聯(lián)的等效阻抗為。在求等效阻抗之前，需先求出電感的感抗和電容的容抗。 解 電路中電感的感抗和電容的容抗分別為： （Ω） （Ω） 對圖3.22（a）所示

15、電路，等效阻抗為： （Ω） 對圖3.22（b）所示電路，等效阻抗為： （Ω） 對圖3.22（c）所示電路，等效阻抗為： （Ω） 圖3.22 習(xí)題3.14的圖 3.15 RLC串聯(lián)電路如圖3.23所示，已知Ω，mH，μF。 （1）若電源電壓V，角頻率，求i、uR、uC、uL，并畫出相量圖； （2）若該電路為純電阻性，且電源電壓V，求電源的頻率及i、uR、uC、uL，并畫出相量圖。 分析 如果電路為純電阻性，則電路阻抗的電抗部分（虛部）為零，因而阻抗角為零，而阻抗角等于電壓與電流的相位差，所以電壓與電流同相。 解 電路的相量模型如圖3.24所示。 （1）

16、設(shè)us的初相為0°，則： （V） （Ω） （Ω） （Ω） （A） （V） （V） （V） （A） （V） （V） （V） 相量圖如圖3.25（a）所示。 （2）設(shè)us的初相為0°，則： （V） 由于電路為純電阻性，故，即： （rad/s） 從而解得電源的頻率為： （Hz） 圖3.23 習(xí)題3.15的圖 圖3.24 習(xí)題3.15解答用圖 圖3.25 習(xí)題3.15解答用圖 因此： （Ω） （Ω） （A）

17、（V） （V） （V） A V V V 相量圖如圖3.25（b）所示。 3.16 RLC并聯(lián)電路如圖3.26所示，已知Ω，mH，μF，電源電壓（V），求電流i、iR、iC、iL，并畫出相量圖。 解 電路的相量模型如圖3.27（a）所示。 （V） （Ω） （Ω） （A） （A） （A） （A） （A） （A） （A） （A） 相量圖如圖3.27（b）所示。 圖3.26 習(xí)題3.15的圖 圖3.27 習(xí)題3.15解答用圖 3.17 在

18、如圖3.28所示的電路中，已知Z3的電壓V，初相為0°，各個(gè)阻抗分別為Ω，Ω，Ω，求各支路電流、、和電源電壓，并畫出相量圖。 分析 本題根據(jù)求出、后，即可利用KCL求出，。求有兩種方法：一種是求出和電路總阻抗Z后，則；第二種是求出Z1的電壓后，利用KVL求，設(shè)各阻抗的電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，則。 解 設(shè)各阻抗的電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，則： （V） （A） （A） （A） （Ω） （V） 或： （V） （V） 相量圖如圖3.29所示。 圖3.28 習(xí)題3.17的圖

19、 圖3.29 習(xí)題3.17解答用圖 3.18 在如圖3.30所示電路中，V，Ω，Ω，Ω，求各支路電流、和，并畫出相量圖。 解 設(shè)各阻抗的電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，則： （Ω） （A） （A） （A） 或： （A） 相量圖如圖3.31所示。 圖3.30 習(xí)題3.18的圖 圖3.31 習(xí)題3.18解答用圖 3.19 如圖3.32所示電路中，當(dāng)調(diào)節(jié)電容C使電流與電壓同相時(shí)，測出，，，電源的頻率，求電路中的R、L、C。 分析 當(dāng)電路的電流與

20、電壓同相時(shí)，其阻抗的電抗部分（虛部）為零。因本題為RLC串聯(lián)電路，其阻抗為，故，。 解 電路的相量模型如圖3.33所示。因電流與電壓同相，故： （Ω） （Ω） （H） （μF） 3.20 如圖3.33所示電路中，Ω，若電源電壓Us不變，在開關(guān)S打開和閉合兩種情況下電流表A的讀數(shù)相同，求XC。 分析 開關(guān)S打開時(shí)RLC串聯(lián)，電路阻抗為；開關(guān)S閉合時(shí)RC串聯(lián)，電路阻抗為。 解 當(dāng)開關(guān)S打開時(shí)，電路阻抗的模為： 當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電路阻抗的模為： 因電源電壓Us不變，且在開關(guān)S打開和閉合兩種情況下電流表A的讀數(shù)I相同，因此有： 解之，得： （Ω）

21、 圖3.32 習(xí)題3.19的圖 圖3.33 習(xí)題3.20的圖 3.21 為測量某個(gè)線圈的內(nèi)阻r和電感L，采用如圖3.34所示電路。已知電源電壓u的有效值為220V，頻率為50Hz時(shí)測得uR的有效值為60V，線圈上的電壓urL有效值為200V，電流i的有效值為200mA，求線圈的內(nèi)阻r和電感L。 分析 線圈的阻抗為，電路總阻抗為。 解 電阻R為： （Ω） 線圈阻抗的模為： （Ω） 電路總阻抗的模為： （Ω） 聯(lián)立以上兩式解之，得： （Ω） （Ω） （H） 3.22 如圖3.35所示的無源二端網(wǎng)絡(luò)

22、中，已知電壓相量為，電流相量為A，求該二端網(wǎng)絡(luò)的平均功率P、無功功率Q、視在功率S和等效阻抗Z。 分析 無源二端網(wǎng)絡(luò)的平均功率為，其中為電壓與電流的相位差，無功功率為，視在功率為，阻抗為。 解 電流相量為： 電壓與電流的相位差為： 平均功率為： （W） 無功功率為： （Var） 視在功率為： （VA） 阻抗為： （Ω） 圖3.34 習(xí)題3.21的圖 圖3.35 習(xí)題3.22的圖 3.23 已知某單相電動機(jī)的電壓和電流有效值分別為220V和15A（頻率為50Hz）

23、，且電壓超前電流的相位為40°，求： （1）該電動機(jī)的平均功率和功率因數(shù)； （2）要使功率因數(shù)提高到0.9，需要在電動機(jī)兩端并聯(lián)多大的電容C。 分析 提高功率因數(shù)的方法是在電感性負(fù)載兩端并聯(lián)適當(dāng)?shù)碾娙萜?。將功率因?shù)由提高到需要并聯(lián)的電容器的大小為： 解 （1）因電壓超前電流的相位為，故電動機(jī)的功率因數(shù)為： 平均功率為： （W） （2）功率因數(shù)為0.9時(shí)的功率因數(shù)角為 因此，要使功率因數(shù)提高到0.9，需要在電動機(jī)兩端并聯(lián)多大的電容為： （μF） 3.24 將一個(gè)感性負(fù)載接于110V、50Hz的交流電源時(shí)，電路中的電流為10A，消耗功率600W，求負(fù)載的

24、功率因數(shù)以及R和X。 分析 感性負(fù)載等效于電阻與電感串聯(lián)，其阻抗為。電路消耗的功率就是平均功率P，而，注意UR是電阻R兩端的電壓有效值，不是感性負(fù)載兩端的電壓有效值，即UR不等于110V。 解 電路的功率因數(shù)為： 電阻為： （Ω） 阻抗的模為： （Ω） 所以： （Ω） 3.25 電路如圖3.36所示，已知Ω，rad/s，V，且滯后的相位為36.9°，Ω，電阻R消耗的功率為1W，求電阻r和電感L。 分析 設(shè)電流、和電壓、的參考方向如圖3.37所示，則rL串聯(lián)支路的阻抗為，因此，只要求出和，即可求出r和XL，進(jìn)而可由XL求出L。 解 由于電阻R消耗的

25、功率為1W，故電流的有效值為： （A） 由于滯后的相位為36.9°，故的初相為： 所以： （A） R兩端電壓的有效值為： （V） 與同相，其初相為36.9°，所以： （V） （V） （A） 由KCL，得： （A） 所以： （Ω） （Ω） （Ω） 電感為： （mH） 圖3.36 習(xí)題3.25的圖 圖3.37 習(xí)題3.25解答用圖 3.26 在如圖3.38所示的電路中，已知電容電壓，求電源電壓以及電路的有功功率P、無功功率Q、視在功率S和功率因數(shù)。

26、分析 設(shè)各電流和電壓的參考方向如圖3.39所示。欲求電源電壓，需先求出電流和電壓。而欲求電流和電壓，需先求出電流和。 解 電流和分別為： （A） （A） 由KCL，得： （A） 電壓為： （V） 由KVL，得： （V） 功率因數(shù)為： 有功功率為： （W） 無功功率為： （Var） Q為負(fù)值說明電路呈容性。視在功率為： （VA） 圖3.38 習(xí)題3.26的圖 圖3.39 習(xí)題3.26解答用圖 3.27 當(dāng)一個(gè)有效值為120V的正弦電壓加到一個(gè)RL串聯(lián)電路中時(shí)，電路

27、的功率為1200W，電流為（A），試求： （1）電路的電阻R和電感L； （2）電路的無功功率Q、視在功率S和功率因數(shù)。 分析 由功率公式求出后，就可以寫出電壓相量的表達(dá)時(shí)，從而可根據(jù)RL串聯(lián)電路的阻抗公式求出電阻R和感抗XL。 解 （1）電流相量為： （A） 電路的功率因數(shù)為： 電壓的初相為： 電壓相量為： （V） RL串聯(lián)電路的阻抗為： （Ω） 所以： （Ω） （Ω） （mH） （2）無功功率為： （Var） 視在功率為： （VA） 3.28 在如圖3.40所示的電路中，已知（V），兩負(fù)載Z1、Z2的功率和功率因數(shù)為W、（容性）和W

28、、（感性）。試求： （1）電流i、i1和i2，并說明電路呈何性質(zhì) （2）電路的有功功率P、無功功率Q、視在功率S和功率因數(shù)。 分析 采用相量法計(jì)算，先求出電流相量、和。和的有效值可由功率公式求得，而初相可由功率因數(shù)及阻抗性質(zhì)求得。注意：在相位上，容性阻抗的電壓滯后于電流，相位差為負(fù)值；而感性阻抗的電壓超前于電流，相位差為正值。 解 （1）電路的相量模型如圖3.41所示。電壓相量為： （V） 由Z1、Z2的功率和功率因數(shù)得： （A） （容性阻抗，相位差為負(fù)值） （A） （感性阻抗，相位差為正值） 所以，和的初相分別為： 和分別為： （A） （A） 由

29、KCL，得： （A） i、i1和i2分別為： A A A u與I的相位差為： 為正值，說明電路呈感性。 （2）電路的功率因數(shù)為： 有功功率為： （W） 無功功率為： （Var） 視在功率為： （VA） 圖3.40 習(xí)題3.28的圖 圖3.41 習(xí)題3.28解答用圖 3.29 在如圖3.42所示的電路中，已知A。試求： （1）電流、和電壓； （2）電路的有功功率P、無功功率Q、視在功率S和功率因數(shù)。 分析 第（1）小題利用分流公式求出和即可求得。第（2

30、）小題既可采用公式、和計(jì)算，這需要先求出電源電壓Us和電路阻抗Z；也可采用公式、和計(jì)算，這需要先求出I1和I2。由于I1和I2已在第（1）小題中求出，故本題采用后一種方法更簡便。 解 （1）根據(jù)分流公式，得： （A） （A） 所以，電壓為： （V） （2）求有功功率P、無功功率Q、視在功率S和功率因數(shù)。 方法1： （V） （W） （W） （W） （Var） （W） 方法2： （W） （Var） （VA） 圖3.42 習(xí)題3.29的圖 3.30 在如圖3.43所示的電路中，R1支路的有功功率kW，電流（A），且與u同相；Ω，μF。求R1、

31、u、i2及i。 分析 由P1和I1即可求出R1。由于與u同相，說明，R1支路為純電阻性，所以支路兩端的電壓u 就等于R1兩端的電壓uR1。 解 電路的相量模型如圖3.44所示。電流i1的相量為： （A） 由P1和I1即可求出R1為： （Ω） 由于與u同相，說明R1支路為純電阻性，故： （V） （V） 電容C2的容抗為： （Ω） R2支路的阻抗為： （Ω） （A） （A） 由KCL，得： （A） （A） 圖3.43 習(xí)題3.30的圖 圖3.44 習(xí)題3.30解答用圖

32、 3.31 在如圖3.45所示的電路中，已知Ω，Ω，Ω，Ω，Ω，V。 求電壓和電路的有功功率P。 分析 設(shè)各支路電流、和的參考方向如圖3.46所示。本題一般利用求出和后即可由KCL求出，然后再求出電路的總阻抗，從而求出和P。如果注意到j(luò)XL和串聯(lián)部分，由于，，二者的作用相互抵消，這一部分相當(dāng)于短路，故，所以只需求出I1和I2即可由求得P。 解 由于，，這一部分相當(dāng)于短路，故得： （A） （A） （W） 圖3.45 習(xí)題3.31的圖 圖3.46 習(xí)題3.31解答用圖 3.32 在如圖3.

33、47所示的電路中，已知A，求電流、以及電路的有功功率P、無功功率Q、視在功率S和功率因數(shù)。 分析 本題可先利用分流公式求出和，然后再利用公式、、和求出P、Q、S和。 解 根據(jù)分流公式，得： （A） （A） 有功功率P、無功功率Q、視在功率S和功率因數(shù)分別為： （W） （Var） （VA） 3.33 如圖3.48所示的電路是RC振蕩電路的一個(gè)重要組成部分。試證明當(dāng)輸出電壓u2與輸入電壓u1同相時(shí)輸入電壓u1的頻率為，且這時(shí)。 分析 由于u2與u1同相，二者的相位差為零，所以本題在求得電路的傳遞函數(shù)后令其虛部為零，即可求得f以及U2與U1的比值。 解

34、串聯(lián)部分的阻抗為： 并聯(lián)部分的阻抗為： 電路的傳遞函數(shù)為： 當(dāng)輸出電壓u2與輸入電壓u1同相時(shí)，傳遞函數(shù)的虛部為零，即有： 從而解得： 圖3.47 習(xí)題3.32的圖 圖3.48 習(xí)題3.33的圖 3.34 RLC串聯(lián)諧振電路中，已知Ω，H，μF，電源電壓。求電路諧振時(shí)的角頻率、電路中的電流、電感兩端的電壓及電路的品質(zhì)因數(shù)。 解 RLC串聯(lián)諧振電路如圖3.49所示。根據(jù)串聯(lián)諧振的特點(diǎn)，諧振角頻率為： （rad/s） 電路中的電流為： （A） 電感兩端的電壓為：

35、（V） 電路的品質(zhì)因數(shù)為： 或： 3.35 RLC串聯(lián)諧振電路的諧振頻率kHz，品質(zhì)因數(shù)，電阻Ω，求電感L和電容C。 解 根據(jù)得電感L為： （mH） 根據(jù)得電容C為： （μF） 3.36 在如圖3.50所示的并聯(lián)諧振電路中，已知V，μF，Ω，mH，求電路的諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)、電路諧振時(shí)的等效阻抗，以及各支路電流和總電流。 解 根據(jù)并聯(lián)諧振的特點(diǎn)，諧振頻率為： （Hz） 電路的品質(zhì)因數(shù)為： 電路諧振時(shí)的等效阻抗為： （Ω） 總電流為： （A） 各支路電流為： （A） 圖3.49 RLC串聯(lián)諧振電路 圖3.50 并聯(lián)諧振電路 窗體頂端 窗體底端